中考數(shù)學總復習：解題方法一：解計算題(同名8263)

解計算題我們知道，在中考數(shù)學試卷中經(jīng)常有計算題，這些題目主要考查我們是否會根據(jù)法則、公式進行正確運算和變形；一、關于實數(shù)的運算中考數(shù)學試題中對于實數(shù)的運算除了考查實數(shù)運算的法則、運算律外，還經(jīng)常與一些數(shù)學概念關系密切，例如：絕對值、算術平方根、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、最簡二次根式等。例1計算：思考：1、題目中有哪些運算？有有理數(shù)加、減、乘、乘方、開方等五種運算。2、在混合運算中，應該按什么順序來進行運算？有理數(shù)混合運算應先進行第三級乘方、開方的運算，再進行第二級乘、除的運算，最后進行第一級加、減的運算。解：原式=4+（－12）×－1-----------------（完成第三級乘方、開方的運算）=4+（－6）－1------------------（完成第二級乘法運算）=－3------------------（完成第一級加、減的運算）計算：思考：1、題目中有哪些概念？有絕對值、算術平方根、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪理數(shù)等概念。2、絕對值、算術平方根、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等概念怎樣使用？絕對值：│5－│應該是正數(shù)，故需要比較5與的大小?！?=＜∴│5－│=－5=3－5零指數(shù)冪：∵π－1≠0∴（π－1）0=1負整數(shù)指數(shù)冪：∵（-）－1=（－2）1∴（-）－1=－2解：原式=------------------------------（分解因式）=---------------------（通分） =----------------------------------------（同分母分式相加）=--------------------------------------------------（約分）當時，原式==例6化簡：．思考：1、題目中有哪些運算？有分式加法和乘法的混合運算。2、在這些運算中使用哪些公式和法則？要使用“因式分解”、“通分”、“分式乘法”或“乘法分配律”等法則。因式分解：2-a=-（a-2），a2+2a=a（a通分：=解法一：原式=（）·=·．解法二：原式=（）·=－=在上面的例題中我們發(fā)現(xiàn)，在進行分式運算的過程中，正確進行因式分解十分重要。例7先化簡，再求值：，其中．解：原式=－·a=－==－當時，原式在這里我們還可以這樣來做：當時，即a-1=－,（a-1）2=2原式=－例8已知，求·(x－y)的值．思考：這道題與前面的題目有什么不同呢？在前面“化簡，求值”的題目中，重點在化簡，當我們利用公式和法則將代數(shù)式化簡后，只需把字母的數(shù)值代入到式子中，再進行實數(shù)的混合運算就可以了。而這道題，沒有給出字母的具體數(shù)值，而是給出了一個關系式，要通過這個對這個關系進行變換后代入，再化簡。解：原式=·(x－y)． 當時，即．原式． 我們發(fā)現(xiàn)，中考數(shù)學試卷中計算題只是中檔題，并不難，只要我們清楚與計算有關的概念、公式、法則，細心完成每一步，我們是能夠正確解答的。但是，在計算題中，我們經(jīng)常容易犯兩個錯誤，一是符號錯誤，二是概念、公式、法則應用錯誤。我建議，當你在測驗或模擬考試中，如果計算題的解答出現(xiàn)了錯誤，