B圓與圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題1.（2022福建泉州，5，3分）若⊙的半徑為3，⊙的半徑為1，且圓心距=4，則⊙與⊙的位置的關(guān)系是（）.A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切【答案】D2.（2022陜西，7,3分）同一平面內(nèi)的兩個圓，他們的半徑分別為2和3，圓心距為d．當時，兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離B．相交C．內(nèi)切或外切D．內(nèi)含【答案】B3.（2022天津，6,3分）已知⊙與⊙的半徑分別是3cm和4cm，若=7cm，則⊙與⊙的位置關(guān)系是（）A.相交B.相離C.內(nèi)切D.外切答案：D4.（2022湖北襄陽，9，3分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半徑分別為1cm，4cm，則⊙A，⊙B的位置關(guān)系是A.外切 B.內(nèi)切 C.相交 D.外離【答案】A5.（2022山東萊蕪，8，3分）下列說法正確的是（）A.的算術(shù)平方根是4B.方程的兩根之和是C.任意八邊形的內(nèi)角和等于D.當兩圓只有一個公共點時，兩圓外切【答案】C6.(2022四川達州，7，3分)如圖4，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有A.、內(nèi)切、相交B、外離、相交C、外切、外離D、外離、內(nèi)切【答案】B7.（2022廣西來賓，4，3分）已知⊙和⊙的半徑分別是4和5，且=8，則這兩個圓的位置關(guān)系是（）A外離.B.外切C.相交D.內(nèi)含【答案】C8.（2022年銅仁地區(qū)，6，4分）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為6cm、11cm，當兩圓相切時，其圓心距d的值為（）或17cm.【答案】D9.（2022昭通，9，3）已知兩圓的半徑R，r分別為方程的兩根，這兩圓的圓心距為3，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離【答案】A10．（2022內(nèi)蒙古包頭，5，3分）已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．外切 C．外離 D．內(nèi)含【答案】B11.（2022四川自貢，7，3分）已知⊙的半徑為2cm，⊙的半徑為3cm，圓心、的距離為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.內(nèi)切D.外切【答案】B12.（2022山東青島，3，3分）已知⊙O1與⊙O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O2=5cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）.A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切【答案】B13.（2022張家界，7，3分）已知兩圓外切，連心線長度為10厘米，其中一圓半徑為6厘米，則另一個圓的半徑是（）厘米厘米厘米厘米【答案】D14.(2022湖南郴州市，8，3分)已知⊙O1和⊙O2外切，半徑分別是R和r，圓心距O1O2=5，R和r的值是（）A．R=4，r=2B．R=3，r=2C．R=4，r=3D．R=3，r=1【答案】B15.（2022貴州六盤水，4，3分）已知兩圓的半徑分別為1和2，圓心距為5，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．相交C．外離D．外切【答案】C16.（2022青海西寧，3，3分）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=2、r2=4，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是A．1B．2C．4D．6【答案】C17.18.二、填空題1.(湖南湘西,7,3分)若兩圓外切，圓心距是7，其中一圓的半徑為4，另一個圓的半徑為________.【答案】32.（2022福建莆田，11，4分）⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若⊙O1和⊙O2相外切，則圓心距O1O2=_▲cm．【答案】73.（2022廣東肇慶，14，3分）已知兩圓的半徑分別為1和3，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為▲．【答案】4或24.（2022廣西梧州，16，3分）如圖8，三個半徑都為3cm的圓兩外切，切點分別為D、E、F，則EF的長為________cm．AABACDEF圖8【答案】35.（2022山東棗莊，17，4分）如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標為（a，0），半徑為5．如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是________.（（a，0）xyO·35【答案】－2<a<26.（201１四川廣元，13，3分）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是一元二次方程x2－2x＋＝0的兩個根，且O1O2＝1，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是相交．【答案】相交7.（2022福建漳州，14，4分）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系是__________。【答案】相交8.9.10．三、解答題1.（2022內(nèi)蒙古赤峰，22，12分）如圖，等圓⊙和⊙相交于A、B兩點，⊙經(jīng)過⊙的圓心，兩圓的連心線交⊙于點M，交AB于點N，連結(jié)BM，已知AB=2eq\r(,3)eq\f(,)（1）求證：BM是⊙的切線；（2）求的長。 【答案】解：如圖，連結(jié)∵⊙和⊙是等圓，且在⊙上?！帱c也在⊙上。∵是兩圓的連心線∴M是⊙的直徑∴∠MB=90°又∵直線BM經(jīng)過半徑的B的外端；∴直線BM是⊙的切線（2）連結(jié)A、B∵點B既在⊙上，又在⊙上∴=B=B∴∠NB=60°∵是兩圓的連心線∴⊥AB，BN=eq\f(1,2)AB=eq\f(1,2)×2eq\r(,3)=eq\r(,3)在Rt△NB中，sin60°=,B=2∵M=B∴∠MB=∠BM=eq\f(1,2)∠BN=eq\f(1,2)×60°=30°∴在Rt△MBN中，∠MBN=60°∴∠MA=120°∴2.3.4.5.6.7.8.9.10．11.12