2017年江蘇淮安中考數(shù)學(xué)真題及答案

2017年江蘇淮安中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【答案】A．2．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108【答案】B．3．計算a2?a3的結(jié)果是（）A．5a B．6a C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)5【答案】D．4．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）【答案】C．5．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】A．6．九年級（1）班15名男同學(xué)進(jìn)行引體向上測試，每人只測一次，測試結(jié)果統(tǒng)計如下：引體向上數(shù)/個012345678人數(shù)112133211這15名男同學(xué)引體向上數(shù)的中位數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C．7．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．2【答案】B．8．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長是（）A． B．6 C．4 D．5【答案】B．二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9．分解因式：ab﹣b2=．【答案】b（a﹣b）．10．計算：2（x﹣y）+3y=．【答案】2x+y．11．若反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，3），則m的值是．【答案】﹣2．12．方程=1的解是．【答案】x=3．13．一枚質(zhì)地均勻的骰子的6個面上分別刻有1?6的點(diǎn)數(shù)，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是．【答案】．14．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．【答案】k＜﹣．15．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，則∠2=°．【答案】46°．16．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為4：3：5，則∠D的度數(shù)是°．【答案】120°．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．若AB=8，則EF=．【答案】2．18．將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按一下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…則2017在第行．【答案】45．三、解答題（本大題共10小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（1）|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2；（2）（1﹣）÷．【答案】（1）6；（2）a．20．解不等式組：并寫出它的整數(shù)解．【答案】不等式組的整數(shù)解為0、1、2．21．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：△ADE≌△CBF．【答案】22．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球．（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率．【答案】（1）詳見解析；（2）．23．某校計劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個社團(tuán)，為了了解學(xué)生對不同社團(tuán)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個學(xué)生社團(tuán)”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書畫社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表．社團(tuán)名稱人數(shù)文學(xué)社團(tuán)18科技社團(tuán)a書畫社團(tuán)45體育社團(tuán)72其他b請解答下列問題：（1）a=，b=；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社團(tuán)”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為；（3）若該校共有3000名學(xué)生，試估計該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)．【答案】（1）36，9；（2）90°；（3）300．24．A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）【答案】從A地到B地的路程將縮短6.8km．25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，在BC的延長線上取點(diǎn)F，使得BF=EF，EF與AC交于點(diǎn)G．（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．【答案】（1）詳見解析；（2）．26．某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時，人均收費(fèi)為元；（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？【答案】（1）240；（2）20．27．【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=．【問題解決】如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．…請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）【靈活運(yùn)用】如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長（用含k的式子表示）．【答案】【操作發(fā)現(xiàn)】（1）詳見解析；（2）45°；【問題解決】7；【靈活運(yùn)用】．28．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．連接PQ．（1）填空：b=，c=；（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使△PQM是以點(diǎn)P為直角