帶孔平板的有限元分析

二、帶孔平板的有限元分析1問題描述圖所示為一個有中心圓孔的薄板，薄板厚度t=0.01m，薄板彈性模量E=210000N/cm2,泊松比卩=0.3,p=100N/cm,P=2.7g/cm3r|I：】：】r|I：】：】2：求解步驟第一步：建立工作文件名和工作標(biāo)題（1）選擇UtilityMenu—File—ChangeJobname命令，出現(xiàn)ChangeJobname對話框。在Enternewjobname輸入欄中輸入工作文件名plate，單擊Ok按鈕關(guān)閉該對話框。（2）選擇UtilityMenu—File—ChangeTile命令，出現(xiàn)ChangeTile對話框，在輸入欄中輸入Stressanalysisinasheet，單擊Ok按鈕關(guān)閉該對話框。第二步：設(shè)置計(jì)算類型選擇MainMenu—Preference—Structural-Ok命令.第三步：選擇單元類型選擇MainMenu—Preprocessor—ElementType—Add/Edit/Delete命令，出現(xiàn)ElementType對話框，選擇SolidQuad4node42—Ok命令，再在ElementType對話框中選擇Options—K3:PlaneStrsw/thk/—Ok—Close命令.第四步：定義材料參數(shù)選擇MainMenu—Preprocessor—MaterialProps—MaterialModels—雙擊Structural—雙擊Linear—雙擊Elastic—雙擊Isotropic命令，出現(xiàn)如下對話框填寫Ex：2.1e5,PRXY：0.3；選擇Ok命令。第五步：定義實(shí)常數(shù)以確定平面問題的厚度選擇MainMenu—Preprocessor—Realcondtants—Add/Edit/Delete—Add—Type1—Ok命令，出現(xiàn)以下對話框，在RealcondtantSetNo中填寫1，在THK中填寫1,選擇Ok—Close命令.第六步：創(chuàng)建幾何模型1：生成平面方板選擇MainMenu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Rectangle—By2Corners—WpX:0,WpY:0,Width:100,Height:100—Ok1：生成圓孔平面選擇MainMenu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Circle—SolidCircle—WpX:50,WpY:50,Radis:5—Ok2：生成帶孔方板選擇MainMenu—Preprocessor—Modeling—Operate—Booleana—Subtract—Areas，鼠標(biāo)點(diǎn)擊方板1—Ok，

在Multi-Entities窗口點(diǎn)擊Ok,在SubtractAreas窗口點(diǎn)擊Ok..鼠標(biāo)點(diǎn)擊圓孔2—Ok,在Multi-Entities窗口點(diǎn)擊Ok,在SubtractAreas窗口點(diǎn)擊Ok.出現(xiàn)如下圖1：第七步：網(wǎng)格劃分選擇MainMenu—Preprocessor—Meshing—MeshTool命令，在MeshTool窗口點(diǎn)擊SizeControls下的Globle:Set—NDIV:29—Ok,在MeshTool窗口點(diǎn)擊Mesh—Pickall—Close命令。出現(xiàn)如下圖形2：圖1圖1第八步：模型施加約束和外載1：左邊加X方向約束選擇MainMenu—Solution—DefineLoads—Apply—Structural—Displacement—OnNodes命令，用鼠標(biāo)選擇結(jié)構(gòu)左側(cè)邊上的所有節(jié)點(diǎn)，然后選擇Ok。在Applyu,ROTonNodes窗口，按照下圖填寫：2：左下角節(jié)點(diǎn)加X和Y倆方向的約束選擇MainMenu—Solution—DefineLoads—Apply—Structural—Displacement—OnNodes命令，用鼠標(biāo)選擇結(jié)構(gòu)左下角（0,0）位置的節(jié)點(diǎn)，然后選擇Ok。在Applyu,ROTonNodes窗口，填寫數(shù)據(jù)3：右邊加X方向的均布載荷選擇MainMenu—Solution—DefineLoads—Apply—Structural—Pressure—OnLines命令，用鼠標(biāo)選擇結(jié)構(gòu)右側(cè)邊，然后選擇Ok。在ApplyPresonlines窗口，填寫數(shù)據(jù)第九步：分析計(jì)算選擇MainMenu—Solution—Solve—CurrentLS—Ok—ShouldTheSolveCommandBeExcecuted?Y—Close—關(guān)閉文字窗口。第十步：結(jié)果顯示選擇MainMenu—GeneralPostproc—PlotResults—DeformedShape—Def+Undeformed—Ok命令，如下圖4所示:圖3加載后結(jié)構(gòu)圖圖4位移等值線圖圖3加載后結(jié)構(gòu)圖圖4位移等值線圖返回到PlotResults窗口，選擇contourPlot—NodalSolu—Stress—VONMises或別的顯示其他結(jié)果。VonMisesVonMises等效應(yīng)力分布圖孔邊的X方向應(yīng)力分布孔邊的Y方向應(yīng)力分布選擇UtilityMenu—File—Exit—SaveEverything—Ok3：有限元的數(shù)值解與彈性力學(xué)的精確解的比較3.1彈性力學(xué)的精確解對于圖示結(jié)構(gòu)，無限大平板中央開小孔結(jié)構(gòu)，受均步載荷的作用下會在小孔周圍產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，彈性力學(xué)能在彈性范圍內(nèi)給出其精由上式可知，對于任何r，由上式可知，對于任何r，當(dāng)0=1時，應(yīng)力分量2為(b)=3q=300MPa0maxr=3a時，b0=q=100MPa孔邊應(yīng)力分布圖對于無限大板寬的孔邊應(yīng)力集中問題，用平面極坐標(biāo)下的三大類基本方程，可以得到以下彈性狀態(tài)的解析解，即彈性力學(xué)的求解結(jié)果為：徑向應(yīng)力：b=q(1——)+q(1——)(1—3―)cos20TOC\o"1-5"\h\zr2r22r2r2環(huán)向應(yīng)力：b=q(1+—)—乩(1+3―)cos2002r22r4切應(yīng)力：t=—q(1——)(1+3—)r02r2r2的值為：(b)=q(2+竺+3牛00=滬2r2r42當(dāng)r=a時，孔邊處°0達(dá)到最大值，即最大環(huán)向應(yīng)力

3.2有限元的數(shù)值解孔邊應(yīng)力集中的有限元數(shù)據(jù)NODES1S2S3SINTSEQV112104.671.76830.0000104.67103.80113135.993.53730.0000135.99134.26114166.675.09620.0000166.67164.18115195.886.49200.0000195.88192.72116222.867.73150.0000222.86219.10117246.928.80770.0000246.92242.64118267.469.71050.0000267.46262.74119283.9610.4300.0000283.96278.90120296.0110.9560.0000296.01290.68121303.2911.2820.0000303.29297.81122305.6311.3550.0000305.63300.11123303.3011.1910.0000303.30297.87124296.0510.8300.0000296.05290.79125284.0410.2190.0000284.04279.07126267.569.46560.0000267.56262.96127246.998.48000.0000246.99242.86128223.027.58620.0000223.02219.33129195.986.14630.0000195.98192.98130166.394.71260.0000166.39164.08131135.723.34750.0000135.72134.08132104.621.80580.0000104.6210