2023年數(shù)學(xué)建模C題完整

2023年數(shù)學(xué)建模C題問題1蔬菜類商品不同品類或不同單品之間可能存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，請分析蔬菜各品類及單品銷售量的分布規(guī)律及相互關(guān)系。對于每個蔬菜品類和單品，可以計算其銷售量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，平均值、標準差、最大最小值,可以使用相關(guān)性分析來探究不同蔬菜品類和單品之間的銷售關(guān)系，皮爾遜相關(guān)系數(shù)。使用數(shù)據(jù)可視化工具，如散點圖、箱線圖等，來展示銷售量的分布和關(guān)聯(lián)情況。統(tǒng)計分析：使用統(tǒng)計方法來計算銷售量的基本統(tǒng)計特征，如平均值、標準差、中位數(shù)等。相關(guān)性分析：使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)或其他相關(guān)性指標來評估不同蔬菜品類和單品之間的銷售關(guān)系。數(shù)據(jù)可視化：使用散點圖、箱線圖等可視化工具展示銷售量的分布和關(guān)聯(lián)情況。問題2考慮商超以品類為單位做補貨計劃，請分析各蔬菜品類的銷售總量與成本加成定價的關(guān)系，并給出各蔬菜品類未來一周(2023年7月1-7日)的日補貨總量和定價策略，使得商超收益最大。對每個蔬菜品類，計算銷售總量和成本加成定價之間的關(guān)系，可以建立線性回歸模型或者其他適合的模型來預(yù)測銷售量與價格之間的關(guān)系。使用模型來預(yù)測未來一周(2023年7月1-7日)的銷售量，并根據(jù)預(yù)測的銷售量和成本加成定價策略來制定補貨計劃，以最大化商超的收益。線性回歸模型：可以使用線性回歸模型建立銷售量與價格之間的關(guān)系，以預(yù)測未來銷售量。優(yōu)化模型：可以使用優(yōu)化模型（如線性規(guī)劃或整數(shù)規(guī)劃）來制定補貨計劃和定價策略，以最大化商超的收益。解決問題2的代碼需要大量數(shù)據(jù)處理、建模和優(yōu)化工作，因此具體的實現(xiàn)可能較為復(fù)雜。以下是一個簡化的示例代碼，演示如何使用MATLAB進行線性回歸、線性規(guī)劃和數(shù)據(jù)可視化。請注意，這僅是一個示例，實際應(yīng)用中需要根據(jù)數(shù)據(jù)和需求進行更復(fù)雜的處理和建模。%導(dǎo)入銷售數(shù)據(jù)和價格數(shù)據(jù)salesData=importSalesData('附件2.xlsx');priceData=importPriceData('附件3.xlsx');%數(shù)據(jù)預(yù)處理%可以包括去除異常值、合并數(shù)據(jù)、填充缺失值等處理步驟%假設(shè)我們以一種簡單的方式建立銷售量與價格的線性關(guān)系模型X=priceData;%價格作為自變量Y=salesData;%銷售量作為因變量mdl=fitlm(X,Y);%建立線性回歸模型%查看線性回歸模型的系數(shù)disp(mdl.Coefficients.Estimate);%預(yù)測未來銷售量（假設(shè)未來價格已知）futurePrices=[10,12,14];%未來一周的價格數(shù)據(jù)futureSales=predict(mdl,futurePrices);%預(yù)測未來銷售量%制定補貨計劃和定價策略（假設(shè)簡單的線性規(guī)劃）n=length(futurePrices);%假設(shè)有n個蔬菜品類f=-futurePrices;%目標函數(shù)，最小化總成本Aeq=ones(1,n);%約束條件：總補貨量等于固定值beq=100;%假設(shè)總補貨量的上限是100lb=zeros(1,n);%補貨量下限為0ub=50*ones(1,n);%補貨量上限假設(shè)為50[x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub);%線性規(guī)劃求解%輸出最優(yōu)補貨計劃和定價策略disp('最優(yōu)補貨計劃:');disp(x);disp('最大收益:');disp(-fval);%可視化結(jié)果%可以使用MATLAB的繪圖函數(shù)來可視化銷售量與價格的線性關(guān)系、最優(yōu)補貨計劃等問題3因蔬菜類商品的銷售空間有限，商超希望進一步制定單品的補貨計劃，要求可售單品總數(shù)控制在27-33個，且各單品訂購量滿足最小陳列量2.5千克的要求。根據(jù)2023年6月24-30日的可售品種，給出7月1日的單品補貨量和定價策略，在盡量滿足市場對各品類蔬菜商品需求的前提下，使得商超收益最大。線性規(guī)劃：建立線性規(guī)劃模型，目標是最大化商超的收益，約束條件包括可售單品總數(shù)和每個單品的訂購量滿足最小陳列量的要求。%導(dǎo)入可售品種數(shù)據(jù)availableItemsData=importAvailableItemsData('附件4.xlsx');%需自行實現(xiàn)導(dǎo)入函數(shù)%數(shù)據(jù)預(yù)處理%包括去除異常值、數(shù)據(jù)清洗、合并數(shù)據(jù)、填充缺失值等處理步驟%定義可售單品數(shù)量的范圍minItems=27;maxItems=33;%定義最小陳列量minDisplayQuantity=2.5;%單位為千克%確定可售單品的數(shù)量和種類nItems=size(availableItemsData,1);%線性規(guī)劃模型f=-availableItemsData(:,'收益');%目標函數(shù)，最大化收益Aeq=ones(1,nItems);%約束條件：總可售單品數(shù)量等于總數(shù)量beq=minItems;%總可售單品數(shù)量的下限lb=zeros(nItems,1);%單品的補貨量下限為0ub=availableItemsData(:,'最大庫存');%單品的補貨量上限為最大庫存量%添加約束條件：每個單品的訂購量滿足最小陳列量fori=1:nItemsAeq=[Aeq;availableItemsData(i,'單品重量')];beq=[beq;minDisplayQuantity];end%線性規(guī)劃求解[x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub);%輸出最優(yōu)補貨計劃和定價策略disp('最優(yōu)補貨計劃:');disp(x);disp('最大收益:');disp(-fval);%可視化結(jié)果%可以使用MATLAB的繪圖函數(shù)來可視化最優(yōu)補貨計劃等問題4為了更好地制定蔬菜商品的補貨和定價決策，商超還需要采集哪些相關(guān)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)對解決上述問題有何幫助，請給出你們的意見和理由數(shù)據(jù)收集方法：確定采集銷售數(shù)據(jù)、成本數(shù)據(jù)、供應(yīng)商信息、市場需求數(shù)據(jù)和競爭對手數(shù)據(jù)的方法。數(shù)據(jù)分析方法：使用數(shù)據(jù)分析工具和技術(shù)（如統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)等）來分析采集的數(shù)據(jù)以支持決策。%導(dǎo)入銷售數(shù)據(jù)salesData=importSalesData('銷售數(shù)據(jù).xlsx');%需自行實現(xiàn)導(dǎo)入函數(shù)%數(shù)據(jù)可視化figure;plot(salesData.Date,salesData.Sales,'-o');title('銷售趨勢');xlabel('日期');ylabel('銷售量');%統(tǒng)計分析meanSales=mean(salesData.Sales);stdSales=std(salesData.Sales);disp(['平均銷售量：',num2str(meanSales)]);disp(['銷售量標準差：',num2str(stdSales)]);問題2和問題3涉及到優(yōu)化模型，具體的優(yōu)化方法可能需要根據(jù)問題的具體要求和數(shù)據(jù)情況來選擇，可以是線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃時間序列分析：在銷售量的預(yù)測中，可以使用時間序列分析方法，如ARIMA（自回歸積分滑動平均模型），以考慮蔬菜銷售量的季節(jié)性變化、趨勢和周期性。這有助于更準確地預(yù)測未來銷售量。代碼部分%導(dǎo)入銷售數(shù)據(jù)和價格數(shù)據(jù)salesData=importSalesData('附件2.xlsx');priceData=importPriceData('附件3.xlsx');%數(shù)據(jù)預(yù)處理%可以包括去除異常值、合并數(shù)據(jù)、填充缺失值等處理步驟%假設(shè)我們以一種簡單的方式建立銷售量與價格的線性關(guān)系模型X=priceData;%價格作為自變量Y=salesData;%銷售量作為因變量mdl=fitlm(X,Y);%建立線性回歸模型%查看線性回歸模型的系數(shù)disp(mdl.Coefficients.Estimate);%預(yù)測未來銷售量（假設(shè)未來價格已知）futurePrices=[10,12,14];%未來一周的價格數(shù)據(jù)futureSales=predict(mdl,futurePrices);%預(yù)測未來銷售量%制定補貨計劃和定價策略（假設(shè)簡單的線性規(guī)劃）n=length(futurePrices);%假設(shè)有n個蔬菜品類f=-futurePrices;%目標函數(shù)，最小化總成本Aeq=ones(1,n);%約束條件：總補貨量等于固定值beq=100;%假設(shè)總補貨量的上限是100lb=zeros(1,n);%補貨量下限為0ub=50*ones(1,n);%補貨量上限假設(shè)為50[x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub);%線性規(guī)劃求解%輸出最優(yōu)補貨計劃和定價策略disp('最優(yōu)補貨計劃:');disp(x);disp('最大收益:');disp(-fval);%可視化結(jié)果%可以使用MATLAB的繪圖函數(shù)來可視化銷售量與價格的線性關(guān)系、最優(yōu)補貨計劃等========================================================================================%導(dǎo)入可售品種數(shù)據(jù)availableItemsData=importAvailableItemsData('附件4.xlsx');%需自行實現(xiàn)導(dǎo)入函數(shù)%數(shù)據(jù)預(yù)處理%包括去除異常值、數(shù)據(jù)清洗、合并數(shù)據(jù)、填充缺失值等處理步驟%定義可售單品數(shù)量的范圍minItems=27;maxItems=33;%定義最小陳列量minDisplayQuantity=2.5;%單位為千克%確定可售單品的數(shù)量和種類nItems=size(availableItemsData,1);%線性規(guī)劃模型f=-availableItemsData(:,'收益');%目標函數(shù)，最大化收益Aeq=ones(1,nItems);%約束條件：總可售單品數(shù)量等于總數(shù)量beq=minItems;%總可售單品數(shù)量的下限lb=zeros(nItems,1);%單品的補貨量下限為0ub=availableItemsData(:,'最大庫存');%單品的補貨量上限為最大庫存量%添加約束條件：每個單品的訂購量滿足最小陳列量fori=1:nItemsAeq=[Aeq;availableItemsData(i,'單品重量')];beq=[beq;minDisplayQuantity];end%線性規(guī)劃求解[x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub);%輸出最優(yōu)補貨計劃和定價策略disp('最優(yōu)補貨計劃:');disp(x);disp('最大收益:');disp(-fval);%可視化結(jié)果%可以使用MATLAB的繪圖函數(shù)來可視化最優(yōu)補貨計劃等========================================================================================%導(dǎo)入銷售數(shù)據(jù)salesData=importSalesData('銷售數(shù)據(jù).xlsx');