高考數學一輪復習第二章《函數》第七節(jié)函數的應用第2課時函數模型的應用_第1頁
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文檔簡介

第七節(jié)

函數的應用第2課時

函數模型的應用必備知識·整合關鍵能力·突破課標要求1.在實際情境中，會選擇合適的函數類型刻畫現實問題的變化規(guī)律.2.結合現實情境中的具體問題，利用計算工具，比較對數函數、一元一次函數、指數函數增長速度的差異，理解“對數增長”“直線上升”“指數爆炸”等術語的現實含義.必備知識·整合〔知識梳理〕函數模型函數解析式一次函數模型反比例函數模型二次函數模型指數型函數模型對數型函數模型冪函數模型性質函數單調遞增單調遞增單調遞增增長速度____________________相對平穩(wěn)圖象的變化值的比較越來越快越來越慢

（1）審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數量關系，初步選擇函數模型；（2）建模：將自然語言轉化為數學語言，將文字語言轉化為符號語言，利用數學知識建立相應的函數模型；（3）求解：求解函數模型，得出數學結論；（4）還原：將用數學方法得到的結論還原為實際問題的結果.以上過程用框圖表示如圖：〔課前自測〕1.

概念辨析（正確的打“√”,錯誤的打“×”）.

×

×

√

×

C

A.

25分鐘

B.

24分鐘

C.

23分鐘

D.

22分鐘D

75

易錯提醒

注意人數應為正整數.關鍵能力·突破考點一

已知函數模型（直接解模）

C

A.

戰(zhàn)國

B.

漢

C.

唐

D.

宋C

方法感悟已知函數模型解決實際問題的關鍵（1）認清所給函數模型，弄清哪些量為待定系數.（2）根據已知，利用待定系數法，確定模型中的待定系數.（3）利用該函數模型，借助函數的性質、導數等求解實際問題，并進行檢驗.考點二

未知函數模型（建模求解）例1

C

方法感悟構建函數模型解決實際問題的步驟（1）建模：抽象出實際問題的數學模型；（2）推理、演算：對數學模型進行邏輯推理或數學運算，得到問題在數學意義上的解；（3）評價、解釋：對求得的數學結果進行深入討論，作出評價、解釋，返回到原來的實際問題中去，得到實際問題的解.遷移應用

（1）

大貨車運輸到第幾年年底，該車累計運輸收入超過總支出？

（2）

在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大？（利潤=累計收入+銷售收入-總支出）

考點三

擬合函數模型（選模建模）

131030236.516.5

（2）

若這30天內該公司此商品的日銷售利潤始終不能超過4萬元，則考慮轉型.請判斷該公司是否需要轉型，并說明理由.

方法感悟（1）應用函數解決實際問題時的四個步驟：（2）通過對現實問題進

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