參數(shù)方程化為普通方程課件

參數(shù)方程化為普通方程1、紀(jì)律是管理關(guān)系的形式?！⒎{西耶夫2、改革如果不講紀(jì)律，就難以成功。3、道德行為訓(xùn)練，不是通過語言影響，而是讓兒童練習(xí)良好道德行為，克服懶惰、輕率、不守紀(jì)律、頹廢等不良行為。4、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨房里沒有水?！涿兰~斯5、教導(dǎo)兒童服從真理、服從集體，養(yǎng)成兒童自覺的紀(jì)律性，這是兒童道德教育最重要的部分?！慂Q琴參數(shù)方程化為普通方程參數(shù)方程化為普通方程1、紀(jì)律是管理關(guān)系的形式。——阿法納西耶夫2、改革如果不講紀(jì)律，就難以成功。3、道德行為訓(xùn)練，不是通過語言影響，而是讓兒童練習(xí)良好道德行為，克服懶惰、輕率、不守紀(jì)律、頹廢等不良行為。4、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨房里沒有水。——夸美紐斯5、教導(dǎo)兒童服從真理、服從集體，養(yǎng)成兒童自覺的紀(jì)律性，這是兒童道德教育最重要的部分?！慂Q琴復(fù)習(xí)回顧2直線,圓,橢圓,拋物線與雙曲線的參數(shù)方程x=x+tcosc直線的參數(shù)方程為參數(shù)y=y+tsinaxatrcosa圓的參數(shù)方科(a為參數(shù)y=b+rsina橢圓的參數(shù)方(p為參數(shù))y=b=2(t.參數(shù)拋物線的參數(shù)方程2yzpiPCosp雙曲線的參數(shù)方(q為參數(shù)y=btanφ所謂分層作業(yè)是教師所設(shè)計的一種幫助學(xué)生快速掌握知識技能，并提高學(xué)生思維及創(chuàng)新能力的作業(yè)式學(xué)習(xí)方法。在農(nóng)村小學(xué)教學(xué)方式單一的現(xiàn)狀下，分層作業(yè)可以豐富學(xué)生的課下生活，為他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一、為農(nóng)村小學(xué)生設(shè)計數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的動因分析1、學(xué)生原因農(nóng)村小學(xué)生在接觸外界事物環(huán)境方面顯然差于城市同年齡小學(xué)生，所以他們對于數(shù)學(xué)知識的理解能力也較差。在一項調(diào)查中顯示，在我國農(nóng)村有近80%的小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中因為理解能力差而無法提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。他們沒有良好的學(xué)習(xí)方法，另一方面也來自于學(xué)校教育能力的薄弱。2、校方原因農(nóng)村小學(xué)教師水平有限，只能按照課本上的內(nèi)容教授學(xué)生，形成典型的“大鍋飯”式教育，不能因材施教。這樣目的性不強(qiáng)的教育方式和水平不高的教育能力也讓小學(xué)生無法得到基于數(shù)學(xué)的思考能力，與現(xiàn)代教育素質(zhì)培養(yǎng)的原則不符。3、家庭原因現(xiàn)在農(nóng)村小學(xué)生中有大部分是留守兒童，這是很現(xiàn)實的社會問題。留守兒童多數(shù)由隔代人撫養(yǎng)，他們的父母外出打工，在家庭教育方面無法給予小學(xué)生太多，所以為小學(xué)生設(shè)計家庭作業(yè)，也是約束和幫助他們能在課外繼續(xù)學(xué)習(xí)，而不是被放任不管，保證他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)積極性[1]。二、分層作業(yè)1、分層作業(yè)的內(nèi)涵若要使用分層作業(yè)法為小學(xué)生布置設(shè)計家庭作業(yè)，就必須首先了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，能力水平和潛力傾向。對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，教學(xué)內(nèi)容難度不高，但也要根據(jù)學(xué)生的不同接受能力為其設(shè)計不同難易程度的作業(yè)。分層作業(yè)的特色就是以全體學(xué)生所擁有的學(xué)習(xí)水準(zhǔn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，以所有人都能受到良好的數(shù)學(xué)教育，而不同人在數(shù)學(xué)上可以得到不同發(fā)展路徑為主要目標(biāo)，最大限度的滿足各個層次每個學(xué)生的現(xiàn)實需求。下文將舉例說明分層作業(yè)之于農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的案例設(shè)計及分析[2]。2、基于“分層作業(yè)”的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)案例研究（1）研究目標(biāo)及目的選取班中一名數(shù)學(xué)成績較為普通的學(xué)生作為測試對象，該學(xué)生平時學(xué)習(xí)態(tài)度不夠積極、思想懶惰，數(shù)學(xué)成績一直保持在60～75分左右（100分制），屬于剛剛及格的水準(zhǔn)。首先根據(jù)該學(xué)生過往的作業(yè)完成情況和學(xué)生性格進(jìn)行分析，并按照實際情況展開基于分層作業(yè)理論的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計。此次設(shè)計及研究的目的旨在觀察在測試過程中對該名學(xué)生數(shù)學(xué)能力的各項考察，同時希望幫助他提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心及學(xué)習(xí)興趣。該研究測試時間為一個月。（2）測試內(nèi)容測試內(nèi)容主要為小學(xué)五年級的一元一次不等式內(nèi)容。實驗階段為1個月，看1個月測試階段內(nèi)學(xué)生在家庭作業(yè)方面的完成情況，評價其作業(yè)質(zhì)量和能力的變化。（3）研究結(jié)果分析①測試過程分析實驗主要以數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容即為一元一次不等式。該階段的實驗要求依然保持學(xué)生平時做數(shù)學(xué)作業(yè)時的習(xí)慣，測試中發(fā)現(xiàn)該學(xué)生在對數(shù)學(xué)作業(yè)態(tài)度方面比較潦草，不夠認(rèn)真，作業(yè)完成度雖然合格但是錯誤太多，整體評價不高。下面舉例來說明：為該學(xué)生的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)布置了三道大題，其難度各有不同，來測試該學(xué)生不同的數(shù)學(xué)解題能力。題目1：記憶能力考查該題目組別主要測試的是學(xué)生的記憶能力，題目為：1、3x+2≤2x+32、5x-2>9x+43、1/3x+3>x該組主要為該學(xué)生鞏固當(dāng)天的一元一次方程知識，讓他通過解題能夠快速掌握帶有分母的一元一次不等式解法。同時，也通過解題復(fù)習(xí)鞏固該學(xué)生之前存在的乘除法薄弱環(huán)節(jié)，加深他對不等式性質(zhì)的深刻記憶和靈活運用。題目2：理解創(chuàng)新能力考查題目：自己編寫一個解集為x≥2的一元一次不等式。改題目考查的是該學(xué)生對不等式的理解和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生主動思考，利用所學(xué)的知識解決問題。題目3：綜合能力考查題目：已知條件為x的方程2n-3x=20是非整數(shù)，求解n的取值范圍。這一題目培養(yǎng)的是學(xué)生運用不等式方程解決問題的能力，是對該學(xué)生全方位式的綜合考量。②測試結(jié)果分析通過所布置的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)考察，暴露了該學(xué)生的一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，也體現(xiàn)了他在學(xué)習(xí)方面的一些優(yōu)點。比如說該同學(xué)在第一題的回答上是全部正確的，這就體現(xiàn)了他在對知識記憶方面的能力。但對于第二，該學(xué)生的回答過于簡單，過程模糊，雖然結(jié)果正確，表明他對當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容沒有進(jìn)行深入思考。第三題的回答中，學(xué)生雖然給出了解題過程但結(jié)果卻是錯誤的。本次測試反映了學(xué)生記憶、理解和綜合知識運用能力，雖然題目很簡單，但還是暴露了該學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的缺陷。通過這樣一次家庭作業(yè)的設(shè)計，該學(xué)生有了自己的收獲，比如他在不知不覺中就鍛煉了自己數(shù)學(xué)解題的能力。而在教師諸如“希望你完善作業(yè)中的解題過程”等的引導(dǎo)性評語引導(dǎo)下，該學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)作業(yè)中的不足，以進(jìn)行自我評價。經(jīng)過1個月的測試后，該學(xué)生在數(shù)學(xué)成績方面有了較大的提升，從原有的60分～75分水準(zhǔn)提升到了85～90分，而且學(xué)習(xí)態(tài)度有了較大程度改善。這也體現(xiàn)了分層作業(yè)“沒有暴露問題，就不可能有收獲”的教育宗旨[3]?？偨Y(jié)：本文基于“分層作業(yè)理論”為農(nóng)村小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計，一方面是督促學(xué)生完成課后的知識復(fù)習(xí)，另一方面也是希望將小學(xué)課堂與課外自然的銜接起來，快速提升農(nóng)村小學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力，從記憶、運用、創(chuàng)新等多個方面鍛煉他們積極思考、主動學(xué)習(xí)的能動性。同時，也希望其他學(xué)科也都能合理運用這種家庭作業(yè)的設(shè)計理念，提升農(nóng)村小學(xué)的教育質(zhì)量。一、“分層次教學(xué)”的理論基礎(chǔ)“分層次教學(xué)”思想有著淵源的歷史。最早源于孔子的“因材施教”的思想。后來南宋理學(xué)家朱熹曾專門推介、發(fā)展孔子這一思想，他說“孔子教人，各因其材”。西方建構(gòu)主義也告訴我們，人的學(xué)習(xí)過程，總是以自己原來的經(jīng)驗去理解，去轉(zhuǎn)化為自己的知識的。這說明，原來的基礎(chǔ)、經(jīng)驗很重要，每個人的經(jīng)驗也是不同的，需要根據(jù)不同人的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，進(jìn)行教學(xué)。讓每一個學(xué)生發(fā)展是《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》的基本精神，也是新課程改革的靈魂和核心理念。這一理念意味著必須尊重每一個學(xué)生個性發(fā)展的完整性、獨立性、具體性、特殊性，讓每一位學(xué)生的個性都得到充分發(fā)展。如果不考慮每個學(xué)生的獨立性、特殊性、具體性，教學(xué)方法單一，教學(xué)要求統(tǒng)一，不根據(jù)每個學(xué)生的特點，給于不同的教學(xué)要求、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容，這個目標(biāo)是不可能實現(xiàn)的。因此需要根據(jù)不同人的基礎(chǔ)和經(jīng)驗進(jìn)行教學(xué)?！胺謱哟谓虒W(xué)”是根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，確定相應(yīng)教學(xué)要求，采取相應(yīng)教學(xué)方式而進(jìn)行的教學(xué)形式。它既體現(xiàn)了“因材施教”的原則，又符合現(xiàn)代教育理念和新課改要求。二、分層次教學(xué)的現(xiàn)狀在生物教學(xué)中，過去教師的分層次教學(xué)意識都是比較淡薄的。教師在確立教學(xué)目標(biāo)時，很少考慮同一個班級學(xué)生學(xué)習(xí)本學(xué)科時存在不同層次的問題。比如學(xué)生的天賦、知識的儲備、學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)習(xí)的技能、學(xué)習(xí)的策略等的差異。在實際教學(xué)中，教師們雖然有些關(guān)注部分學(xué)生的思想和學(xué)習(xí)狀況。但由于教學(xué)進(jìn)度問題、甚至為了取悅聽課者所謂的課堂活躍帶來的習(xí)慣性的教學(xué)方式，教師在課堂上，分層次教學(xué)意識還是比較淡薄的。教學(xué)目標(biāo)確立往往只考慮到中等層面，而對于不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師心中是沒有數(shù)的。三、“分層次教學(xué)”的初探在普通中學(xué)，生物教學(xué)特別是分層教學(xué)一直處于非常尷尬的處境。一方面教師想要進(jìn)行層次教學(xué)，另方面又不知怎樣去做才好。通過自己的摸索和借鑒他人的經(jīng)驗，筆者認(rèn)為在中學(xué)生物教學(xué)中可以從以下幾個方面實施“分層教學(xué)”。（一）確立分層次教學(xué)的原則1.差異性原則。研究分層教學(xué)，首先要研究學(xué)生差異。一種差異就是指學(xué)生在本學(xué)科知識儲備、學(xué)習(xí)策略、態(tài)度與技能等方面的差異，這種差異是后天獲得的，是可以改變的。另一種差異是指學(xué)生在個性特征、本學(xué)科特長、興趣愛好等方面的差異。相對于前者而言，他們在短時間內(nèi)不可改變，這些差異是學(xué)生的優(yōu)勢差異，我們要利用學(xué)生的這些特質(zhì)促進(jìn)學(xué)生個體優(yōu)勢的發(fā)展。基于這些認(rèn)識確立差異性原則。2.指導(dǎo)性原則。教師對學(xué)生層次的選擇要作出中肯的指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生量力而行，從實際出發(fā)，力求使自己獲得最大發(fā)展；指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)狀況調(diào)整自己的學(xué)習(xí)層次；指導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)分層后教學(xué)環(huán)境的變化，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)動機(jī)和心理狀態(tài)調(diào)整到最佳水平。3.主體性原則。一是讓學(xué)生自己作出層次選擇。二是在實施分層教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，要充分落實學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。實施分層教學(xué)、照顧學(xué)生差異的目的就是為了更好地體現(xiàn)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，也只有使分層教學(xué)真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體。（二）生物教學(xué)中實施“分層次教學(xué)”的策略1.對教學(xué)對象的要求層次化。在每個教學(xué)班組織生物學(xué)科學(xué)習(xí)層次小組，分層不分班。層次小組的產(chǎn)生必須遵循“分層教學(xué)”的原則。一個班級大體可以分為A，B，C三個層次.A層培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)科尖子生，為重點高中輸送優(yōu)秀人才，B層為普通高中等學(xué)校輸送合格新生；C層為達(dá)到九年義務(wù)教育畢業(yè)水平。且層次不固定，按成績與表現(xiàn)定期升，隨時可以變化。要求A層學(xué)生很好地完成教學(xué)大綱的要求，考試成績優(yōu)良。在此基礎(chǔ)上，對一些特優(yōu)生不僅要出色地完成教學(xué)大綱的要求，而且能超越大綱學(xué)習(xí)，了解和掌握更多、更深的本學(xué)科知識，養(yǎng)成良好的科學(xué)素質(zhì)，形成一定的水平的學(xué)科科研能力和濃厚而穩(wěn)定的學(xué)習(xí)興趣。要求B層學(xué)生較好地完成教學(xué)大綱的要求，參加考試成績比較優(yōu)良。要求C層學(xué)生基本完成教學(xué)大綱的要求，會考考試合格。2.教學(xué)目標(biāo)層次化。教師在備課時首先要根據(jù)學(xué)生的分層確立教學(xué)的目標(biāo)（知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感及價值觀目標(biāo)）；確定出重點和難點；在知識目標(biāo)中又按了解、理解、掌握幾個層次，在能力目標(biāo)中按練習(xí)、初步學(xué)會、學(xué)會幾個層次進(jìn)行備課。3.教學(xué)的內(nèi)容層次化。對于教學(xué)內(nèi)容教師在上課前也要根據(jù)學(xué)生的分層進(jìn)行層次化。4.作業(yè)、練習(xí)層次化。作業(yè)練習(xí)設(shè)計為這樣幾個層次即夯實基礎(chǔ)、鞏固提高、遷移創(chuàng)新三個層次。設(shè)計原則難和易、多與少結(jié)合。A層學(xué)生必須完成三個層次；B層學(xué)生完成前兩個層次；C層學(xué)生要求完成基礎(chǔ)的練習(xí)。5.學(xué)生學(xué)習(xí)評價層次化。測試辦法層次化。即將測試卷設(shè)置為A、B、卷，A卷以基礎(chǔ)為主，用來評價B.C兩層學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握知識的情況；B卷增加難度和深度及創(chuàng)新遷移，用來評價A層學(xué)生。關(guān)于“分層次教學(xué)”需要探索的東西還有很多，以上只是筆者的一些不是很成熟的想法和做法，還望同行們與之共同探討。（責(zé)任編校：張文杰）參數(shù)方程化為普通方程1、紀(jì)律是管理關(guān)系的形式?！⒎{西耶1復(fù)習(xí)回顧2直線,圓,橢圓,拋物線與雙曲線的參數(shù)方程x=x+tcosc直線的參數(shù)方程為參數(shù)y=y+tsina復(fù)習(xí)回顧2xatrcosa圓的參數(shù)方科(a為參數(shù)y=b+rsina橢圓的參數(shù)方(p為參數(shù))y=b=2(t.參數(shù)拋物線的參數(shù)方程2yzpiPCosp雙曲線的參數(shù)方(q為參數(shù)y=btanφxatrcosa3引例(為參數(shù)直接判斷此參數(shù)方程所表示的曲線類型并不容易,但若將參數(shù)方程化為熟悉的普通方程,則比較簡單了。區(qū)引例4A參數(shù)方程化成普通方程A5●●●●●●代數(shù)法消去參數(shù)●●●●●0X=3t+例1將參數(shù)方程(為參數(shù)化成普通方程解:郵=3+1得將其代入y=t3得(x-1)27●●●6例2.將參數(shù)方程(為參數(shù)化為普通方程解、、0利用解方≠1)程求出參數(shù)t,然后代入消去將其代為=1-t2得參數(shù)。=1x≠例2.將參數(shù)方程7x例3.將為參數(shù)化成普通方程y=2+4t●0●0●解:將參數(shù)方程變形頭過將兩參數(shù)4r4-12t方程的乘除乘方等運算進(jìn)36+12t行適當(dāng)?shù)淖冃?兩式相加得通過兩個方程的加,減等代普通方程為數(shù)運算消去參數(shù)。4x+3y-2=0x8例4將(為參數(shù)化為普通方程解:將x=t+兩邊同時平方得+2+2+2Q由題意知≠0當(dāng)