南堡凹陷的多重分形特征及其影響因素

南堡凹陷的多重分形特征及其影響因素

斷裂分布特點南堡坍塌是渤海灣盆地黃廟坳陷以北的一場嚴(yán)重斷裂控制。油氣資源豐富。因其形成過程的復(fù)雜性致使凹陷內(nèi)部斷裂大量發(fā)育,地下地質(zhì)情況非常復(fù)雜?？碧浇Y(jié)果證明,油氣主要沿斷裂分布。前人應(yīng)用傳統(tǒng)的斷裂研究方法已經(jīng)取得了很大的成果,但是以斷裂為對象,采用分形研究方面還顯得不足。本文將在傳統(tǒng)斷裂分形理論的指導(dǎo)下,應(yīng)用多重分形方法來認(rèn)識斷裂與油田分布的關(guān)系,為進(jìn)一步認(rèn)識南堡凹陷構(gòu)造控油規(guī)律提供新的依據(jù)。1多重分形lq隨著分形理論在地質(zhì)領(lǐng)域中斷裂空間分布研究方面的進(jìn)一步應(yīng)用,僅用單一的容量維來描述斷裂分布特征存在局限性,因為容量維僅考慮了有斷層進(jìn)入的盒子數(shù),而未考慮一個盒子內(nèi)所包含的斷層條數(shù)。因而,應(yīng)由單一容量維的分形描述過渡到多標(biāo)度分形分析。多標(biāo)度分形是定義在分形上的多個標(biāo)度指數(shù)的奇異測度組成的無限集合,也稱為多重分形。分維是定量描述分形的數(shù)量指標(biāo)。簡單分維通常只用一個維數(shù)來描述,而多重分維則要用多個分維來表征。廣義的分維可定義為式中:Dq為分維;r為覆蓋研究區(qū)的正方形網(wǎng)格的邊長,km;q為階數(shù),為(-∞,+∞)區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù);i為r尺度下網(wǎng)格的排序序號;Pi為分形中一個點落入第i個尺度為r的網(wǎng)格中的概率。但是,在實際計算中,常用頻率近似代替概率,可為式中:ni為第i個尺度為r的網(wǎng)格內(nèi)斷層的條數(shù);N為網(wǎng)格總數(shù)。令式中:Iq為在不同的r尺度下,當(dāng)斷裂出現(xiàn)在第i個網(wǎng)格中的概率為Pi時,所獲得的總信息量。當(dāng)Iq(r)等于-Dqlnr+C(常數(shù))時,改變r值,則可由直線的斜率求出對應(yīng)q值的Dq。當(dāng)q為0,1,2時,Dq分別等于容量維(D0)、信息維(D1)和關(guān)聯(lián)維(D2)。2南堡凹陷構(gòu)造帶劃分以南堡凹陷明化鎮(zhèn)組底界斷裂分布圖為底圖(圖1)。以6km為初始正方形網(wǎng)格邊長劃分研究區(qū)并進(jìn)行編號(1～49)。再分別以邊長為5,4,3,2km的正方形網(wǎng)格劃分研究區(qū),統(tǒng)計各種網(wǎng)格內(nèi)的斷層條數(shù),由公式(1),(2)和(3)求取分維值。計算結(jié)果表明,2～6km標(biāo)度區(qū)間內(nèi),南堡凹陷斷裂分布的空間結(jié)構(gòu)具有自相似特征。當(dāng)q為0,1,2時,分維值為1.8823,1.7622,1.7321。南堡凹陷由六個構(gòu)造帶和五個次凹組成,目前發(fā)現(xiàn)的油藏均分布在構(gòu)造帶上,表明構(gòu)造帶是油氣分布的重要場所。為了分別研究各構(gòu)造帶斷裂空間分布的復(fù)雜性,以冀東油田對南堡凹陷的構(gòu)造帶劃分為依據(jù),結(jié)合個別區(qū)域斷裂分布情況,將南堡凹陷分為五個求取多重分維值的構(gòu)造帶(圖1):高柳構(gòu)造帶(1～3方塊和9～11方塊)、老爺廟構(gòu)造帶(6～8方塊和15～17方塊)、北堡構(gòu)造帶(4～5方塊和12～14方塊)、南堡構(gòu)造帶(23～24方塊、32～34方塊和42～43方塊)、老堡—蛤坨構(gòu)造帶(25～28方塊、35～40方塊和48～49方塊)。同樣以圖1中的網(wǎng)格(邊長為6km)為初始網(wǎng)格,分別將每個構(gòu)造帶劃分為5,4,3和2km的次級小網(wǎng)格,分別統(tǒng)計各構(gòu)造帶內(nèi)不同尺度網(wǎng)格內(nèi)的斷裂數(shù)目,求得各構(gòu)造帶對應(yīng)不同階數(shù)時的分維值(表1)。3南堡凹陷各構(gòu)造帶地震地質(zhì)意義分析斷裂在空間上的復(fù)雜程度是因地球動力過程引起的斷裂幾何學(xué)上的變化。因此,分維值越大說明斷裂的空間復(fù)雜程度越高。由求取的分維值來看,按照容量維、信息維、關(guān)聯(lián)維來度量各構(gòu)造帶斷裂分布的空間復(fù)雜性,復(fù)雜程度的排序有所不同。施澤進(jìn)等研究認(rèn)為,信息維和關(guān)聯(lián)維較之容量維更能反映斷層空間分布的復(fù)雜程度和結(jié)構(gòu)特征。因此,南堡凹陷及其內(nèi)部五個構(gòu)造帶的空間復(fù)雜程度由高到低依次為南堡構(gòu)造帶、南堡凹陷、老堡—蛤坨構(gòu)造帶、北堡構(gòu)造帶、老爺廟構(gòu)造帶和高柳構(gòu)造帶。由本次研究的排序結(jié)果以及他人在其他地區(qū)的研究結(jié)果可知,區(qū)域的容量維、信息維的大小均處于局部地區(qū)的分維值之間,表明南堡凹陷斷裂的空間復(fù)雜性是由下屬的幾個構(gòu)造帶上斷裂的空間復(fù)雜性造成的,而幾個構(gòu)造帶的空間復(fù)雜性又各不相同,根據(jù)“中值定理”南堡凹陷的分維值必將小于構(gòu)造帶中分維值最大的而大于分維值最小的。由式(1)可知,當(dāng)階數(shù)分別為0和2時,容量維與關(guān)聯(lián)維的比值為由式(4)可以看出:當(dāng)網(wǎng)格劃分以后,N為常數(shù),所以容量維與關(guān)聯(lián)維的大小取決于Pi,而Pi是和斷裂的彎曲程度和斷裂分布的均勻性有關(guān)的參數(shù)。當(dāng)斷裂的彎曲程度越大斷裂分布的越均勻時,Pi越大,容量維與關(guān)聯(lián)維的比值就越小。例如高柳構(gòu)造帶斷裂分布的不均勻程度要高于其他幾個構(gòu)造帶,而且斷裂的彎曲程度要低(圖1),即斷裂的彎曲程度和斷裂分布的均勻程度與容量維與關(guān)聯(lián)維的比值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,至于哪個因素起主要作用,尚須進(jìn)一步研究。由此并根據(jù)表1判斷,南堡凹陷斷裂的彎曲程度和斷裂分布的均勻程度以南堡構(gòu)造帶彎曲程度和分布的均勻性最高,老堡—蛤坨構(gòu)造帶次之,老爺廟構(gòu)造帶和北堡構(gòu)造帶相差不大,而高柳構(gòu)造帶最差。這一結(jié)論有助于加深對南堡凹陷各構(gòu)造帶地質(zhì)情況的認(rèn)識。對比南堡凹陷油田的空間分布情況,南堡凹陷、高柳構(gòu)造帶、老爺廟構(gòu)造帶及北堡構(gòu)造帶均為已投入開發(fā)的含油構(gòu)造帶。由表1可知,四個含油構(gòu)造帶的容量維、信息維和關(guān)聯(lián)維的取值范圍分別是1.68～1.84,1.57～1.76,1.45～1.73。前人的研究結(jié)果表明:較強(qiáng)烈的構(gòu)造運動有利于油氣運移,但強(qiáng)烈的構(gòu)造運動也會造成油氣的逸散。因此,適中的構(gòu)造活動既有利于油氣運移,也有利于油氣的聚集成藏。就目前來看,南堡地區(qū)容量維、信息維和關(guān)聯(lián)維的取值范圍分別為1.68～1.84,1.57～1.76,1.45～1.73的地區(qū)為有利的勘探區(qū)域。對比其他兩個構(gòu)造帶,老堡—蛤坨構(gòu)造帶具備形成商業(yè)性油田的條件,而南堡構(gòu)造帶具有很好的勘探潛力。雖然已經(jīng)