基于雙波長(zhǎng)激光干涉條紋的光學(xué)元件三維面形測(cè)量

基于雙波長(zhǎng)激光干涉條紋的光學(xué)元件三維面形測(cè)量

1數(shù)據(jù)點(diǎn)的利用通常，用干涉圖像測(cè)量物體的三維形狀的方法是提取干涉線條的骨架線，并在形狀恢復(fù)的基礎(chǔ)上恢復(fù)。由于從一根干涉條紋中只能提取一根骨骼線,從每一幅干涉圖像中提取出的數(shù)據(jù)點(diǎn)非常有限。大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)無(wú)法利用。這樣在測(cè)量大口徑的光學(xué)元件時(shí),在有限的像素條件下很難得到足夠密的反映元件形貌的數(shù)據(jù)點(diǎn)。因此,研究一種能夠更加有效地利用干涉圖像的計(jì)算方法是非常必要的。2干涉條紋的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中使用兩種波長(zhǎng)的激光器作為光源,紅光激光器的波長(zhǎng)為633nm,綠光激光器的波長(zhǎng)為532nm。兩個(gè)激光器發(fā)出的光束,首先經(jīng)過(guò)一個(gè)分光鏡BS1合光,然后經(jīng)過(guò)擴(kuò)束和準(zhǔn)直后送入一個(gè)馬赫-秦特干涉系統(tǒng)。兩路光束在觀察屏幕處分別產(chǎn)生干涉條紋,通過(guò)CCD攝像機(jī)記錄下干涉圖案,最后送入計(jì)算機(jī)分析處理。干涉系統(tǒng)中,對(duì)光束進(jìn)行分光的分光鏡BS2和BS3均采用了前后表面有1度楔角的分光鏡。兩種不同波長(zhǎng)的光經(jīng)分光鏡反射后傳播方向相同;但是由于分光鏡材料對(duì)兩種光的折射率不同,兩種波長(zhǎng)的光經(jīng)過(guò)分光鏡透射后傳播方向不同。這樣,當(dāng)兩種波長(zhǎng)的光束分別產(chǎn)生干涉條紋時(shí),由于波面的方向不同,干涉條紋的方向和條紋密度也不同。兩種光的波長(zhǎng)差別越大,兩種條紋的交叉角度也就越大。這樣就得到了相互交叉的干涉條紋。測(cè)量步驟是,在加入被測(cè)元件前拍攝綠色和紅色的干涉條紋,作為參考條紋,并稱(chēng)此時(shí)的干涉圖為參考干涉圖。加入被測(cè)元件后,再拍攝干涉條紋作為測(cè)量條紋,并稱(chēng)此時(shí)的干涉圖為測(cè)量干涉圖。3相鄰條紋上點(diǎn)的相對(duì)高度計(jì)算如圖2所示,R0為參考光束波面。R1為加入被測(cè)元件前的測(cè)量光束波面,M1為加入被測(cè)元件后的測(cè)量光束波面?？紤]干涉圖上一點(diǎn)P(x,y)。在加入被測(cè)元件前,該點(diǎn)的參考光程差為R(x,y),被測(cè)元件引入的光程為L(zhǎng)(x,y),加入被測(cè)元件后得到新的測(cè)量光程差為M(x,y)。進(jìn)行面形恢復(fù)時(shí),首先需要恢復(fù)同一根測(cè)量條紋若干點(diǎn)的相對(duì)高度。對(duì)于同一根測(cè)量條紋上的兩個(gè)點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在參考干涉圖上的相對(duì)光程差為:在加入被測(cè)元件以后每一點(diǎn)的光程差均增加被測(cè)元件的光程:由于在加入被測(cè)元件以后,點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)位于同一根測(cè)量條紋上,所以:由于參考條紋是平行的直條紋,通過(guò)條紋細(xì)分技術(shù)可以計(jì)算出點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在參考干涉圖上各自對(duì)應(yīng)的光程差R(x1,y1)和R(x2,y2),從而用等式(3)計(jì)算出被測(cè)元件上這兩點(diǎn)的相對(duì)高度。下一步需要計(jì)算相鄰條紋上點(diǎn)的相對(duì)高度。如果在條紋提取時(shí),提取出的條紋為骨骼線,那么干涉條紋上兩條相鄰條紋上的點(diǎn)的相對(duì)光程差為λ。設(shè)兩條相鄰條紋上有兩點(diǎn),(x1,y1)和(x2,y2)。那么:同樣,只要計(jì)算出點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在參考干涉圖上的光程差就可以計(jì)算出被測(cè)元件上這兩點(diǎn)的相對(duì)高度。通常提取干涉條紋的方法是提取骨骼線,而通過(guò)提取干涉條紋邊緣線的方法可以在一條干涉條紋中提取出多條邊緣線。這樣,提取出的空間數(shù)據(jù)量可達(dá)到骨骼線提取方法的若干倍,有效地利用了干涉圖像中的數(shù)據(jù)點(diǎn)。如圖3所示,一個(gè)條紋的骨骼線,即中心線只能有最高和最低兩條。但是條紋的邊緣線卻可以根據(jù)閾值T的不同提取出很多條,將通過(guò)不同的閾值所提出的邊緣線和中心線組合就可以使提取出的數(shù)據(jù)量大大的增加。在計(jì)算相鄰條文的相對(duì)光程差時(shí),有一個(gè)假定的條件,就是相鄰條紋的光程差為λ。如果相鄰條紋的光程差不能準(zhǔn)確的獲得,那么就無(wú)法使用這個(gè)算法恢復(fù)相鄰條紋上的點(diǎn)的相對(duì)高度。通過(guò)邊緣線提取法提取出的干涉條紋,就由于無(wú)法準(zhǔn)確地知道條紋間的相對(duì)光程差,而無(wú)法利用。因此,需要尋找一種方法確定相鄰條紋的相對(duì)光程差。如果有另一組干涉條紋與這一組干涉條紋相交,那么就可以利用這兩組條紋的交點(diǎn)恢復(fù)出所有條紋之間的相對(duì)高度。如圖4所示,有兩組測(cè)量干涉條紋,分別由波長(zhǎng)λ1和λ2產(chǎn)生。其中水平的兩根測(cè)量干涉條紋f1,f2(假設(shè)由λ1產(chǎn)生)的光程差未知,另一組條紋中有一根測(cè)量干涉條紋f3(假設(shè)由波長(zhǎng)λ2產(chǎn)生)與這兩根干涉條紋分別相交于A、B點(diǎn)。要求出測(cè)量條紋f2上點(diǎn)C和測(cè)量條紋f1上點(diǎn)A的相對(duì)高度。根據(jù)參考干涉圖,可得到的測(cè)量干涉條紋f2在點(diǎn)B和C所對(duì)應(yīng)的參考光程差為RB和RC,以及與這兩根條紋相交的干涉條紋f3在點(diǎn)A,B的參考光程差為R′A和R′B。由式3可知:LC-LB=RB-RC(5)LB-LA=R′A-R′B(6)可以求出:LC-LA=RB-RC+R′A-R′B(7)這樣做,不需要知道相鄰條紋間的光程差,就可以求出相鄰條紋上的點(diǎn)的相對(duì)高度。從而可以利用邊緣法提取的數(shù)據(jù)點(diǎn)。4條紋密度的測(cè)量系統(tǒng)中使用的CCD為松下WV-CP430彩色CCD,像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)為768×576。被測(cè)元件為半徑50mm的位相板,測(cè)量面積約為1/4個(gè)位相板。圖5為位相板沿半徑方向的高度測(cè)量結(jié)果。圖6為提取條紋密度降低一倍時(shí)的測(cè)量結(jié)果?？梢钥闯鰣D5更加精確地反映了位相板的面形。5交叉干涉圖的特點(diǎn)文章介紹了一種光學(xué)元件三維形貌的測(cè)量方法,這種方法通過(guò)兩組方向交叉的干涉條紋來(lái)測(cè)量被測(cè)元件三維形貌,可以有效地從干涉圖像中提取出更多的數(shù)據(jù)點(diǎn),從而提高測(cè)量的橫行分辨率。由于該方法并不增加干涉條紋的實(shí)際密度,所以這種方法增加了數(shù)據(jù)量而不降低測(cè)