專題：勾股定理的十種證明方法課件

專題：勾股定理的十種證明方法專題：勾股定理的十種證明方法勾股定理:

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

a2+b2=c2b2c2a2勾股定理:

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

a2+11美麗的勾股樹11美麗的勾股樹2002年，在北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)2002年，在北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)趙爽的“弦圖”

早在公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家趙爽就用左邊的圖形驗(yàn)證了“勾股定理”思考:你能驗(yàn)證嗎？趙爽的“弦圖”早在公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家趙爽(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：這四個(gè)直角三角形還能怎樣拼？證明一(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(ababababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2證明二babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?證明三c2證明三c2專題：勾股定理的十種證明方法課件專題：勾股定理的十種證明方法課件a2b2a2b2

a2+b2=c2a2b2a2c2對(duì)比兩個(gè)圖形,你能直接觀察驗(yàn)證出勾股定理嗎？a2+b2=c2a2b2a2c2對(duì)比兩個(gè)圖形,你a證明六

印度婆什迦羅的證明c

c2=b2+a2ba證明六印度婆什迦羅的證明cc2=b2+美國總統(tǒng)的證明加菲爾德

（JamesA.Garfield；18311881）1881年成為美國第20任總統(tǒng)1876年提出有關(guān)證明美國總統(tǒng)的證明加菲爾德（JamesA.Garfield證明七“總統(tǒng)”證法

?(a+b)(b+a)

= ?c2+2×?ab

a2+2ab+b2 = c2+2ab

a2+b2 = c2aabbcc證明七“總統(tǒng)”證法 ?(a+b)(b+a)證明八（歐幾里得《原本》證明八（歐幾里得《原本》證明八（歐幾里得《原本》證明八（歐幾里得《原本》證明八證明八證明八證明八證明八證明八a2b2證明九a2b2證明九證明九證明九證明九證明九證明九證明九證明九c2

a2+b2=c2證明九c2a2+b2=c2證明九證明九證明九證明九拼圖游戲證明九拼圖游戲證明九拼圖游戲拼圖游戲無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出abc無字證明①②③④⑤abc無字證明①②③④⑤青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出青朱出入圖（劉徽）朱入朱出青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出青朱出入圖（劉徽）朱入朱證明十IIIIII注意：面積

I:面積II:面積III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：IIIIII注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：證明十IIIIII注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

由此得，面積

I+面積

II=面積

III因此，a2+b2=c2

。證明十注意：由此得，面積I+面積II=面積III證明1、有時(shí)候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。9月-239月-23Monday,September11,20232、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。09:46:2609:46:2609:469/11/20239:46:26AM3、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。9月-2309:46:2609:46Sep-2311-Sep-234、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。09:46:2609:46:2609:46Monday,September11,20235、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。9月-239月-2309:46:2609:46:26September11,20236、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。11九月20239:46:26上午09:46:269月-237、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。九月239:46上午9月-2309:46September11,20238、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/9/119:46:2609:46:2611September20239、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。9:46:26上午9:46上午09:46:269月-2310、你要做多大的事情，就該承受多大的壓力。9/11/20239:46:26AM09:46:2611-9月-2311、自己要先看得起自己，別人才會(huì)看得起你。9/11/20239:46AM9/11/20239:46AM9月-239月-2312、這一秒不放棄，下一秒就會(huì)有希望。11-Sep-2311September20239月-2313、無論才能知識(shí)多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補(bǔ)于事