1.2集合間的基本關(guān)系+-【高效備課精講精研】高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第一章

集合與常用邏輯用語

1.2集合間的基本關(guān)系1.理解集合之間包含與相等的含義（提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng))2.能識別給定集合的子集（提升邏輯推理素養(yǎng)）.3.能使用Venn圖表達集合的基本關(guān)系，體會圖形對理解抽象概念的作用（提升直觀想象素養(yǎng)）4.在具體情境中，了解空集的含義（提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng))重點：集合間包含與相等的含義，子集與真子集的概念，用集合語言表達數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)內(nèi)容難點：對相近概念及符號的理解，例如區(qū)別元素與集合、屬于與包含等概念及其符號表示學(xué)習(xí)目標(biāo)重難點4真子集的概念5空集6子集的性質(zhì)1子集的概念2Veen圖

3集合相等7例題精講8練習(xí)鞏固我們知道，兩個實數(shù)之間有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5=5，5<7，5>3，等等，兩個集合之間是否也有類似的關(guān)系呢？子集的概念1

可以發(fā)現(xiàn)，在(1)中，集合A的任何一個元素都是集合B的元素，這時我們說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A，(2)中的集合C與集合D也有這種關(guān)系。子集一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集記作：

A?B（或B?A）讀作：“A包含于B”（或“B包含A”）

子集的概念1注意(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};Veen圖2定義提示

AB（1）表示集合的Venn圖的邊界是封閉曲線，通常用橢圓、圓、矩形來表示；（2）用Venn圖表示集合的優(yōu)點、是能直觀地表示集合間的關(guān)系，缺點是集

合元素的公共特征不明顯。3集合相等

定義一般地，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作A=B。也就是說，若A?B,且B?A,則A=B集合E中任何一個元素都是集合F中的元素，集合F中任何一個元素都是集合E中的元素.這樣，集合E的元素與集合F的元素是一樣的.

如何判斷集合相等（1）對于用列舉法表示的兩個集合，若元素完全相同，則兩個集合相等

（3）集合滿足A?B，且B?A，則A=B3集合相等例如（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}，此時A?B

定義4真子集的概念5空集定義

提示（1）空集是子集中元素最少的集合（不含任何元素）（2）空集是任何非空集合的真子集，空集自身沒有真子集5空集

與0與相同點都表示“無”的意思都是集合都是集合不同點表示集合0是實數(shù)不含任何元素含一個元素0不含任何元素含一個元素，該元素是關(guān)系0???由上述集合之間的基本關(guān)系，可以得到下列結(jié)論6子集的性質(zhì)

知識拓展7例題精講

不要忘了空集

知識拓展7例題精講

8練習(xí)鞏固

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8練習(xí)鞏固

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