第二章第2節(jié)氣體的等溫變化 綜合拔高練

第二章氣體、固體和液體第2節(jié)綜合拔高練五年選考練考點1玻意耳定律在單一變化過程問題中的應(yīng)用1.[2019課標(biāo)Ⅲ,33(2)節(jié)選,]如圖,一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置,管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱,水銀柱下密封了一定量的理想氣體,水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置,水銀柱下表面恰好位于管口處,且無水銀滴落,管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg,環(huán)境溫度為296K。求細(xì)管的長度?？键c2玻意耳定律在兩部分氣體的關(guān)聯(lián)問題中的應(yīng)用2.[2019課標(biāo)Ⅱ,33(2),10分,]如圖,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成,容器平放在水平地面上,汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時,氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0,氫氣的體積為2V0,空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處,求(ⅰ)抽氣前氫氣的壓強(qiáng);(ⅱ)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。3.[2018課標(biāo)Ⅰ,33(2),10分,]如圖,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連,細(xì)管上有一閥門K。開始時,K關(guān)閉,汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0?，F(xiàn)將K打開,容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸,當(dāng)流入的液體體積為V8時,將K關(guān)閉,活塞平衡時其下方氣體的體積減小了V6。不計活塞的質(zhì)量和體積,外界溫度保持不變,重力加速度大小為g4.[2018課標(biāo)Ⅲ,33(2),10分,]在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0cm和l2=12.0cm,左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中,氣體溫度不變。三年模擬練應(yīng)用實踐1.(2019山東淄博一中高二月考,)如圖所示,一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置,金屬圓板的上表面是水平的,下表面是傾斜的,下表面與水平面的夾角為θ,圓板的質(zhì)量為M,不計圓板與容器內(nèi)壁的摩擦。若大氣壓強(qiáng)為p0,則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)等于()A.p0+MgcosθSB.C.p0+Mgcos2θS2.(2019甘肅蘭州一中高二下月考改編,)兩端開口的U形管,用兩段水銀柱封閉了一段空氣,下列能使下方水銀柱左右液面高度差h增大的是()A.大氣壓強(qiáng)增大B.大氣壓強(qiáng)減小C.從管口A注入水銀D.從管口B注入水銀3.(2020上海高三模擬節(jié)選,)“用DIS研究在溫度不變時,一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實驗中,實驗裝置如圖。(1)保持溫度不變,封閉氣體的壓強(qiáng)p用測量,其體積V由讀出。

(2)小紅按實驗步驟開始實驗,但最后得到p和V的乘積逐漸增大。由此可推斷,她的實驗結(jié)果可能為圖。

4.(2020山東學(xué)業(yè)水平等級考試模擬,)如圖所示,按下壓水器,能夠把一定量的外界空氣經(jīng)單向進(jìn)氣口壓入密閉水桶內(nèi)。開始時桶內(nèi)氣體的體積V0=8.0L,出水管豎直部分內(nèi)外液面相平,出水口與大氣相通且與桶內(nèi)水面的高度差h1=0.20m。出水管內(nèi)水的體積忽略不計,水桶的橫截面積S=0.08m2?，F(xiàn)壓入空氣,緩慢流出了V1=2.0L水。求壓入的空氣在外界時的體積ΔV。(已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,取重力加速度大小g=10m/s2,設(shè)整個過程中氣體可視為理想氣體,溫度保持不變)

5.(2019貴州畢節(jié)梁才學(xué)校高三月考,)U形管兩臂粗細(xì)不同,開口向上,封閉的粗管橫截面積是開口的細(xì)管的三倍,管中裝入水銀,大氣壓為76cmHg。開口管中水銀面到管口距離為11cm,且比封閉管內(nèi)水銀面高4cm,封閉管內(nèi)空氣柱長為11cm,如圖所示?，F(xiàn)在開口端用小活塞封住,并緩慢推動活塞,使兩管液面相平,推動過程中兩管的氣體溫度始終不變,試求:(1)粗管中氣體的最終壓強(qiáng);(2)活塞推動的距離。

6.(2020山東青島高三質(zhì)檢,)我國是世界上開發(fā)利用地下水資源最早的國家之一,浙江余姚河姆渡古文化遺址水井,其年代距今約5700年。壓水井可以將地下水引到地面上,如圖所示,活塞和閥門都只能單向打開,提壓把手可使活塞上下移動,使得空氣只能往上走而不往下走。活塞往上移動時,閥門開啟,可將直管中的空氣抽到閥門上面;活塞向下移動時,閥門關(guān)閉,空氣從活塞處溢出,如此循環(huán),地下水就在大氣壓的作用下通過直管被抽上來了。閥門下方的直管末端在地下水位線之下,地下水位線距離閥門的高度h=8m,直管截面積S=0.002m2,現(xiàn)通過提壓把手,使直管中水位緩慢上升4m。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,重力加速度g=10m/s2。(1)若該裝置的機(jī)械效率η=0.4,求人對把手做的功;(2)求直管中剩余空氣質(zhì)量Δm與直管中原空氣質(zhì)量m0之比。

遷移創(chuàng)新7.(2020山東濟(jì)南高三一模改編,)為防治2019-nCoV,公共場所加強(qiáng)了消毒工作。如圖所示為噴灑消毒液的某噴霧器示意圖,其儲液桶與打氣筒用軟細(xì)管相連,已知儲液桶容積為V0(不計儲液桶兩端連接管體積),打氣筒每次可將120V0外界大氣打入桶內(nèi),噴灑效果最佳時桶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2p0。初始時消毒液體積為12V0,消毒員先打氣使桶內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)最佳壓強(qiáng),再打開閥門K噴灑消毒液;當(dāng)氣體壓強(qiáng)降為32p0時噴灑消毒液效果不佳就關(guān)閉閥門停止噴灑。打氣和噴灑過程中,桶內(nèi)氣體溫度與外界溫度相同且保持不變,p(1)求停止噴灑時剩余的藥液體積;(2)為使桶內(nèi)氣體壓強(qiáng)恢復(fù)到噴灑的最佳壓強(qiáng),試分析,消毒員打氣5次能否滿足要求。

答案全解全析五年選考練1.答案41cm解析設(shè)細(xì)管的長度為L,橫截面的面積為S,水銀柱高度為h;初始時,設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1,被密封氣體的體積為V,壓強(qiáng)為p;細(xì)管倒置時,氣體體積為V1,壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pV=p1V1①由力的平衡條件有p=p0+ρgh②p1=p0-ρgh③式中,ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小,p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有V=S(L-h1-h)④V1=S(L-h)⑤由①②③④⑤式和題給條件得L=41cm2.答案(ⅰ)12(p0+p)(ⅱ)12p0+14解析(ⅰ)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10,根據(jù)力的平衡條件得(p10-p)·2S=(p0-p)·S得p10=12(p0(ⅱ)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1,氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0p2V2=p0V0由于兩活塞用剛性桿連接,故V1-2V0=2(V0-V2)聯(lián)立解得p1=12p0+1V1=4(3.答案15解析設(shè)活塞再次平衡后,活塞上方氣體的體積為V1,壓強(qiáng)為p1;下方氣體的體積為V2,壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過程中,活塞上、下方氣體的溫度均保持不變,由玻意耳定律得p0V2=p1Vp0V2=p2V由已知條件得V1=V2+V6-V8V2=V2-V6設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m,由力的平衡條件得p2S=p1S+mg聯(lián)立以上各式得m=154.答案22.5cm7.5cm解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時,兩邊氣體壓強(qiáng)相等,設(shè)為p,此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1'和l2'。由力的平衡條件有p1=p2+ρg(l1-l2)①式中ρ為水銀密度,g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1'②p2l2=pl2'③兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1'-l1=l2-l2'④由①②③④式和題給條件得l1'=22.5cml2'=7.5cm三年模擬練1.D圓板的下表面是傾斜的,氣體對它的壓力應(yīng)與下表面垂直。為求氣體的壓強(qiáng),應(yīng)以封閉氣體的金屬圓板為研究對象,對其受力分析如圖所示。由平衡條件得pScosθ·cosθ=Mg+p0S,解得p=p0+2.C設(shè)左側(cè)上方水銀柱的長度為h左,左側(cè)管中封閉氣體的壓強(qiáng)p=p0+ρ汞gh=p0+ρ汞gh左,增大或減小大氣壓強(qiáng),h=h左不變,故選項A、B錯誤;從管口A注入水銀,h左變大,封閉氣體的壓強(qiáng)p=p0+ρ汞gh左變大,兩側(cè)水銀面高度差h增大,故選項C正確;從管口B注入水銀,h左不變,封閉氣體的壓強(qiáng)p=p0+ρ汞gh左不變,兩側(cè)水銀面高度差h不變,故選項D錯誤。3.答案(1)壓強(qiáng)傳感器注射器刻度(2)(a)解析(1)根據(jù)實驗原理,結(jié)合實驗設(shè)計,在保持溫度不變時,用壓強(qiáng)傳感器測量氣體的壓強(qiáng)p;由注射器刻度來讀取氣體的體積V。(2)由于“最后得到p和V的乘積逐漸增大”,因此在V-1p圖像中,斜率k=pV逐漸變大,該同學(xué)的實驗結(jié)果可能為圖(a)4.答案2.225L解析設(shè)流出2L水后,液面下降Δh,則Δh=V此時,桶中氣體壓強(qiáng)p2=p0+ρg(h1+Δh),體積V2=V0+V1設(shè)桶中氣體在外界壓強(qiáng)下的體積為V',則p2V2=p0V'初始狀態(tài)桶中氣體壓強(qiáng)為p0,體積為V0,故ΔV=V'-V0解得ΔV=2.225L5.答案(1)88cmHg(2)4.5cm解析設(shè)左側(cè)細(xì)管橫截面積為S,則右側(cè)粗管橫截面積為3S(1)以右管封閉氣體為研究對象,初狀態(tài)為p右1=80cmHg,V右1=33S;推動過程中,設(shè)左管水銀面下降h1,右管水銀面上升h2,則Sh1=3Sh2,h1+h2=4cm聯(lián)立解得h1=3cm,h2=1cm所以右管封閉氣體的末狀態(tài)體積為V右2=30S根據(jù)玻意耳定律有p右1V右1=p右2V右2解得p右2=88cmHg(2)以左管被活塞封閉氣體為研究對象,初狀態(tài)為p左1=76cmHg,V左1=11S末狀態(tài)壓強(qiáng)為p左2=p右2=88cmHg根據(jù)玻意耳定律有p左1V左1=p左2V左2,解得V左2=9.5S那么活塞推動的距離L=(11+3-9.5)cm=4.5cm6.答案(1)400J(2)3解析(1)直管中水位緩慢上升h1=4m,重心上升h12=2對水做功W有=mgh12=h1Sρg·h12代入數(shù)據(jù)可得W有=160J則人對把手做的功W=W有η=1600.4(2)直管中有氣體h2=h-h1=4m,氣體的壓強(qiáng)為p1=p0-ρgh1=(105-103×10×4)Pa=6×104Pa設(shè)這些氣體在壓強(qiáng)為p0時