2022屆高考物理二輪練：曲線運動

曲線運動

一、曲線運動及其基本特點

1、（多）關(guān)于曲線運動的條件，下列說法中正確的是（）

A.物體受變力作用可能做曲線運動B.物體受恒力作用也可能做曲線運動

C.物體所受合力為零不可能做曲線運動D.物體只要受到合外力就一定做曲線運動

2、質(zhì)點在三個恒力件、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去件，則質(zhì)點（）

A.一定做勻變速運動B.一定做直線運動

C.一定做勻速圓周運動D.一定做曲線運動

3、對質(zhì)點運動來講，以下說法中正確的是（）

A.加速度恒定的運動可能是曲線運動

B.運動軌跡對任何觀察者來說都是不變的

C.當(dāng)質(zhì)點的加速度逐漸減小時，其速度也一定逐漸減小

D.作用在質(zhì)點上的所有力消失后，質(zhì)點運動的速度將不斷減小

4、如圖所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡（鉛球視為質(zhì)點）.A、B、C為曲線上的三點,

關(guān)于鉛球在B點的速度方向，說法正確的。

A.為AB的方向B.為BC的方向C.為BD的方向D.為BE的方向

5、如圖甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方,現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運

動的同時,一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列

關(guān)于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷中，正確的有（）

A.筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線

B.筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線

C.在運動過程中，筆尖運動的速度方向始終保持不變

D.在運動過程中，筆尖運動的加速度方向始終保持不變

6、如圖，某同學(xué)在研究運動的合成時做了下述活動：用左手沿黑板推動直尺豎直向上運動，運

動中保持直尺水平，同時,用右手沿直尺向右移動筆尖。若該同學(xué)左手的運動為勻速運動,右手

相對于直尺的運動為初速度為零的勻加速運動,則關(guān)于筆尖的實際運動,下列說法中正確的是

0

A.筆尖做勻速直線運動B.筆尖做勻變速直線運動

C.筆尖做勻變速曲線運動D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變大

7、質(zhì)量為2kg的物體（可視為質(zhì)點）在水平外力F的作用下，從t=0開始在平面直角坐標(biāo)系

xOy（未畫出）所決定的光滑水平面內(nèi)運動。運動過程中，x方向的位移時間圖象如圖甲所示,y

方向的速度時間圖象如圖乙所示。則下列說法正確的是（）

A.在0?4s內(nèi)，物體做勻減速直線運動

B.t=0時刻，物體的速度大小為10m/s

C.2s末，物體的速度大小為5m/s

D.2s末，克服外力F做功的功率為25W

二、小船過河問題

1、快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100m遠(yuǎn)的一固定浮標(biāo)處，已知快艇在靜水

中的速度0與時間t圖象和流水的速度/與時jMm-*-'）/

間t圖象如圖所示,則。3.-3

A.快艇的運動軌跡為直線一一

B.最快到達(dá)浮標(biāo)經(jīng)過的位移為100m6必"&

C.快艇的運動軌跡為曲線㈤（b）

D.能找到某一位置使其以最快到達(dá)浮標(biāo)處的時間為10s

2、小明同學(xué)遙控小船做過河實驗，并繪制了四幅小船過河的航線圖I。圖中實線為河岸,河水的

流動速度不變,方向如圖水平向右,虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線，小船相對于靜

水的速度不變。則（）

A.航線圖甲是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河時間最短

B.航線圖乙是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河時間最短

C.航線圖丙是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河位移最短

D.航線圖丁不正確的，如果船頭保持圖中的方向，船的軌跡應(yīng)該是曲線

3、（多）一條小船在靜水中的速度為10m/s,要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流。下

列說法正確的（）

A.小船渡河的最短時間為6sB.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小

C.小船渡河的最短時間為10sD.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變

4、（多）一船在靜水中的速度為3m/s,它在河寬60m,水流速度為4m/s的河流中渡河,則該小船

A.以最短位移渡河時，位移大小為60nlB.河水的流速越大，渡河的時間一定越長

C.以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為80mD.渡河的時間可能少于20s

5、（多）船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示,河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如

圖乙所示,經(jīng)過一段時間該船以最短時間成功渡河,下面對該船渡河的說法正確的是（）

A.船在河水中的最大速度是5m/sB.船渡河的時間是150s

C.船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直D.船渡河的位移是丁13義10―

、、、、、、、、、、、、

水處方白°F---4

1?

I

18

6、船在靜水中的速度為5m/s,要渡過寬度為40m的河,河水流速為3m/s,說法不正確的是（）

A.該船過河的最短時間是8s,這種情況下渡河通過的位移為40m

B.該船過河的最小位移是40m,這種情況下渡河時間為10s

C.若船要以最短時間渡河，當(dāng)船行駛到河中心時，河水流速突然增大，渡河通過的時間不變

D.若船要以最短時間渡河，當(dāng)船行駛到河中心時，河水流速突然增大，渡河通過的路程增大

7、某河流中水流速度是2m/s,小船要從河岸的A點沿直線勻速到達(dá)河對岸的B點,B點在河對

岸下游某處,且A、B間的直線距離為100m,河寬為50m,則小船的速度至少為（）

A.0.5m/sB.Im/sC.1.5m/sD.2m/s

8、有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向

始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的

速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（）

A.kv/Vk2-lB.v/Vl-k2C.kv/V1-k2D.v/Vk2-l

9、如圖，甲、乙兩同學(xué)從河中0點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路返回到0

點,OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等，則

他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為（）

A.t甲乙B.t甲乂乙C.txt乙D.無法確定

10、一小船渡河，河寬d=180m,水流速度vi=2.5m/s。若船在靜水中的速度為V2=5m/s,求：

（1）欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

（3）若船在靜水中的速度vz=1.5m/s,其他條件不變，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么

方向？用多長時間？位移是多少？

三、關(guān)聯(lián)體問題

1、（多）如圖所示,人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為f,當(dāng)輕繩與水平面的夾角為

0時，船的速度為v,此時人的拉力大小為F,則（）

A.人拉繩行走的速度為vcos0B.人拉繩行走的速度為v/cos。

C.船的加速度為（FcosO-f）/mD.船的加速度為（F-f）/m

2、如圖所示的裝置中，物體A.B的質(zhì)量mA>mB,最初,滑輪兩側(cè)的輕繩都處于豎直方向，若用

水平力F向右拉A,起動后，使B勻速上升。設(shè)水平地面對A的摩擦力為f,繩對A的拉力為T,

則關(guān)于力f,T及A所受合力F合的大小情況為（）

A.F合WO,f減小，T不變B.F合WO,f增大，T不變

C.F合WO,f增大，T減小D.F合=0,f減小，T不變

3、一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為m,和的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點）。將其放在一個光滑

球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時球A與球形容器球心等高，其

速度大小為v“已知此時輕桿與水平方向成0=30°角，B球的速度大小為V2,則（）

A.v產(chǎn)Vi/2B.V2=2V.C.v2=ViD.v2=V3v,

4、如圖所示,用一小車通過輕繩提升一滑塊,滑塊沿豎直光滑桿上升,某一時刻,兩段繩恰好垂

直,且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為0，此時小車的速度為v。,則此時滑塊豎直上升的

速度為0

A.VoB.vosin。C.v0cos0D.v0/cos0/\

平拋運動

一、對平拋運動的理解

1、（多）關(guān)于平拋運動，以下說法正確的是（）

A.平拋運動是加速度恒等于g的勻變速運動

B.平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動

C.平拋物體在空間運動的時間與物體拋出的速度無關(guān)，只取決于拋出點的高度

D.平拋物體的水平位移，與拋出點高度無關(guān)，只取決于水平拋出的速度

2、如圖所示,一物體從距水平地面一定高度某處，沿水平方向飛出。除重力外，物體還受到與初

速度同向的恒力作用。不計空氣阻力,下列對物體運動情況的描述,正確的是（）

A.在豎直方向上，物體做勻速直線運動廠仇

B.在水平方向上，物體做勻加速直線運動；

C.在水平方向上，物體做勻速直線運動；

D.物體做平拋運動/）//////〃/

3、從同一高度、同時水平拋出五個質(zhì)量分別為m、2m、3m、4m、5m的小球，它們初速度分別為

V,2v,3v,4v,5v.在小球落地前的某個時刻，小球在空中的位置關(guān)系是。

A.五個小球的連線為一條拋物線，開口向下

B.五個小球的連線為一條拋物線，開口向上

C.五個小球的連線為一條直線，且連線與水平地面平行

D.五個小球的連線為一條直線，且連線與水平地面垂直

二、平拋運動的基本規(guī)律

1、（多）如圖是乒乓球發(fā)射器示意圖，發(fā)射口距桌面高度為0.45m,假定乒乓球水平射出，落

在桌面上與發(fā)射口水平距離為2.4m的P點，飛行過程中未觸網(wǎng)，不計空氣阻力，則

A.球下落的加速度逐漸變大

B.球從發(fā)射口到桌面的時間為0.3s

C.球從發(fā)射口射出后動能不變

D.球從發(fā)射口射出的速率為8m/s

2、在0點將質(zhì)量為m的飛鏢以不同大小的初速度沿OA水平投出,A為靶心且與0在同一高度,

如圖，飛漂水平初速度分別是5、V2時打在檔板上的位置分別是B、C,且AB:BC=1:3,則（）

A.兩次飛鏢從投出后到達(dá)靶心的時間之比t1：t2=l:3

B.兩次飛鏢投出的初速度大小之比V」V2=2:1

C.兩次飛鏢的速度變化量大小之比△VI：Z\Vz=3:l

D.適當(dāng)減小m可使飛鏢投中靶心

3、游樂場內(nèi)兩支玩具槍在同一位置先后沿水平方向各射出一顆子彈，

打在遠(yuǎn)處的同一個靶上,A為甲槍子彈留下的彈孔,B為乙槍子彈留下''''、]，!

的彈孔,兩彈孔在豎直方向上相距高度為h,如圖所示,不計空氣阻力。、'、酒

關(guān)于兩槍射出的子彈初速度大小，下列判斷正確的是（）

A.甲槍射出的子彈初速度較大B.甲、乙兩槍射出的子彈初速度一樣大

C.乙槍射出的子彈初速度較大D.無法比較甲、乙兩槍射出的子彈初速度的大小

4、（多）在足夠長的斜面頂端將小球水平拋出，一段時間后落到斜面上，小球在整個平拋過程中

的運動時間、末速度、位移均與初速度有一定的關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.小球的運動時間與初速度大小成正比

B.小球的末速度大小與初速度大小成正比

C.小球的末速度和水平方向夾角的正切值與初速度大小成正比

D.小球的位移大小與初速度大小成正比

5、在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m=lkg的質(zhì)點以速度vo=10m/s沿x軸正方向做勻速運動,經(jīng)過原

點后受一沿y軸正方向的恒力F=15N作用，（x、y軸均在水平面內(nèi)），直線0A與x軸成a=37。，

如圖所示曲線為質(zhì)點的軌跡圖.（g取10m/s:sin370=0.6,cos37。=0.8）,求：（1）質(zhì)點的加

速度大小和方向。（2）如果某時刻質(zhì)點的運動軌跡與直線0A相交于P點，[7

質(zhì)度點從"0點到P點所經(jīng)歷的時間以及P點的坐標(biāo)；（3）質(zhì)點經(jīng)過P點時的速.PJ/A

OX

6、平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向的夾角為45°,落地時速度方向與水

平方向成60°角.取g=10m/s2,不計空氣阻力，求：（1）初速度大小；（2）落地速度大小；（3）

拋出點離地面的高度；（4）水平射程.

7、一小球以初速度V。水平拋出，落地時速度為V”阻力不計，求：（1）小球在空中飛行的時

間；（2）拋出點離地面的高度；（3）水平射程；（4）小球的位移的大小及位移與水平方向間的夾

角的正切值。

三、平拋運動的軌跡問題

1、(多)如圖,x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個

小球a、b和c的運動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則()

A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同

2、如圖所示，水平地面上不同位置的三個小球斜上拋，沿三條不同的路徑運動最終落在同一

點，三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是()

A.沿路徑1拋出時的小球落地的速率最小B.沿路徑3拋出的小球在空中運動時間最長

C.三個小球拋出的初速度豎直分量相等D.三個小球拋出的初速度水平分量相等

3、有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻

力。圖中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是()

(A)①(B)②(C)③(D)④

四、斜面上的平拋運動

A、沿斜面平拋

1、(多)圖為湖邊一傾角為30。的大壩橫截面示意圖,水面與大壩的

交點為0.一人站在A點以速度v。沿水平方向扔一小石子，已知

A0=40m,不計空氣阻力,g取10m/s2.下列說法正確的是。

A.若v0>18m/s,則石子可以落入水中

B.若v<)<20m/s,則石子不能落入水中

C.若石子能落入水中，則V。越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小

D.若石子不能落入水中，則V。越大，落到大壩上時速度方向與大壩的夾角越大

2、如圖所示，一階梯高寬都為0.4m,一球以水平速度v飛出，欲打在第四級臺

階上，則v的取值范圍是()(g=10m/s2)

A、V6m/s<v<2V2m/sB、2V2m/s<v<3.5m/s

C、V2m/s<v<V6m/sD、2V2m/s<v<V6m/s

4、如圖所示，水平面上固定一個斜面,從斜面頂端向右平拋一只小球,當(dāng)初速度為V。時,小球恰

好落到斜面底端。現(xiàn)用不同的水平初速度v從該斜面頂端向右平拋這只小球，以下哪個圖象能

正確表示平拋的水平位移x隨v變化的函數(shù)關(guān)系()

X

ABC

4、如圖所示,光滑斜面固定在水平面上，第一次讓小球從斜面頂端

A由靜止釋放，使小球沿斜面滑到底端B;第二次將小球從斜面頂

端A沿水平方向拋出，使小球剛好落在斜面底端B.比較兩次小球

的運動，下列說法正確的是（）

A.第二次小球運動經(jīng)歷時間更長B.第一次小球運動速度變化更快

C.第二次小球到達(dá)B點的速度更大D.兩種情況小球到達(dá)B點的速度方向相同

B、正對斜面平拋

1、如圖，以10m/s的初速度水平拋出的物體,飛行一段時間后，垂直地撞在傾角6為30。的

斜面上。可知物體完成這段飛行的時間是（）。

A.IsB.V2sC.V3sD.2s

2、如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點,ab=bc=cd,從a點正上方0點以速度v水平拋出一

個小球落在斜面上b點,若小球從0點以速度2V水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（）

A.b與c之間某一點B.c點C.c與d之間某一點D.d點

3、如圖所示A.D分別是斜面的頂端、底端,B、C是斜面上的兩個點,AB=BC=CD,E點在D點的

正上方,與A等高。從E點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球,球1落在B點，球2落

在C點,關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程（）

A.球1和球2運動的時間之比為2:1B.球1和球2運動的時間之比為1:2

C.球1和球2拋出時初速度之比為2J2:lD.球1和球2運動時的加速度之比為1:2

4、（多）如圖,轟炸機沿水平方向勻速飛行,到達(dá)山坡底端正上方時釋放一顆炸彈,并垂直擊中山

坡上的目標(biāo)A.已知A點高度為h,山坡傾角為。，由此可算出（）

A.轟炸機的飛行高度B.轟炸機的飛行速度

C.炸彈的飛行時間D.炸彈投出時的動能：\

5、如圖,一架在2000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸

機,要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B.已知山高720m,

山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為1000m,若不計空氣阻力,g取10m/s2,則

投彈的時間間隔應(yīng)為()

A.4sB.5sC.9sD.16s

五、曲面中的平拋運動

1、如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓,0為圓心,AB為沿水平方向的直徑。在A點

以初速度x沿AB方向平拋一小球,小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘cD點;在C點以初速度V2沿BA

方向平拋另一小球也能擊中D點。已知NC0D=60。，且不計空氣阻力，則初速度之比vi：vz為()

A.V2:lB.2:V3C.3:V3D.76:3

2、如圖所示,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v。同時水平拋

出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等且在同一豎直面內(nèi)，斜面底邊長是其豎直高度的

2倍。若小球b能落到斜面上,下列說法正確的是()

A.a球一定先落在半圓軌道上B.b球一定先落在斜面上

C.a球可能先落在半圓軌道上D.a、b不可能同時分別落在半圓軌道和斜面上

3、如圖，水平路面出現(xiàn)了一個地坑，其豎直截面為半圓.AB為沿水平方向的直徑。一輛行駛的

汽車發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車安全停下，但兩顆石子分別以%、％速度從A點沿AB方向水平彈飛出,

分別落于C、D兩點,C,D兩點距水平路面的垂直距離分別為圓半徑的0.6倍和1倍。則V/V?

的值為()

A.V3B.V3/5C.3V15/5D.4V15/15

4、如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心0點分別以水平初速度0、V,拋出兩個小球(可

視為質(zhì)點)，最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知0A與0B互相垂直,且0A與豎直方向

成a角，則兩小球初速度之比％：V2為()

A.tanaB.cosasinaC.tanaVtanaD.cosaVsina

5、(多)如圖,一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動(小球可視為質(zhì)點)，飛

行過程中恰好與半圓軌道相切于B點.0為半圓軌道圓心,半圓軌道半徑為R,0B與水平方向夾

角為60。,重力加速度為g,則下列判斷正確的是()

A.小球拋出時的初速度為v0=再3B.小球拋出時的初速度為v*粵^

C.小球下落的高度h=V3R/4D.小球下落的高度h=3J3R/4

六、實際生活中平拋運動

1、(多)如圖所示,球網(wǎng)高出桌面H,網(wǎng)到桌邊的距離為L,某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)L2處，

將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)邊緣,設(shè)乒乓球的運動為平拋

運動，下列判斷正確的是()/

A.擊球點的高度與網(wǎng)高度之比為9:83力____________

B.乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運動時間之比為2:1/…個]..../

C.乒乓球過網(wǎng)時與落到右側(cè)桌邊緣時速率之比為1:2/左：q右/

D.乒乓球在左、右兩側(cè)運動速度變化量之比為1:2

2、一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖。水平臺面的長和寬分別為L、L，中間球網(wǎng)高度為h,

發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距

臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g,若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，

通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()

3、如圖為足球球門，球門寬為L,一個球員在球門中收正前方距離球門x處高高躍起,將足球頂

入球門的左下方死角(圖中P點)，球員頂球點的高度為h,足球的運動可看作平拋運動(足球可

看成質(zhì)點，忽略空氣阻力)，重力加速度為g,則()

A.足球位移的大小*=g+s2B.足球初速度的大小V。=J卷吟+s2)

C.足球在空中的運動時間t=2h/gD.足球末速度的大小v=J1(,+s2)+4gh

4、排球場總長18m,網(wǎng)高2.25m,如圖。設(shè)對方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運動員后排

強攻擊回。假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時做平拋運動.(g

MZ10m/s2)o求：(1)若擊球點的高度h=4.05m,球被擊回的水平速度與底線垂直，球剛好落在

對方底線上，求球被擊回的水平速度為多大？(2)若運動員仍從3m線處起跳，擊球點的高度仍

為h=4.05m,球被擊回的水平速度與底線垂直，球剛好觸網(wǎng)，求球被擊回的水平速度為多大？

3m

18m

七、平拋中的相遇問題

1、距地面高20m的水平直軌道上A.B兩點相距2m,在B點用細(xì)線懸掛一小球,離地面高為h,

如圖，小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由

卸下，小車運動到B點時細(xì)線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,取重力加速度

g=10m/s2.可求得h等于()

A.1.25mB.11.25mC.8.75mD.10m

B

2、在同一水平直線上的兩位置分別沿同一方向水平拋出兩個小球A和B,其運動軌跡如圖，不

計空氣阻力。要使兩球在空中相遇，則必須。

A.同時拋出兩球B.先拋出A球C.先拋出B球D.使A質(zhì)量小于B質(zhì)量

3、如圖,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇,若兩球的拋出速度都

變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為()

A.tB.V2t/2C.t/2D.t/4

4、(多)如圖所示，甲從高h(yuǎn)處以速度q平拋小球A,乙同時從地面以初速度%豎

直上拋小球B,在B尚未到達(dá)最高點之前,兩球在空中相遇,則()

兩球相遇時間t=h/V2B.拋出前兩球的水平距離s=vjh/v2

相遇時A球的速率為gh/v2D.若v2=Vgh,則兩球相遇在h/2

5、如圖所示,a、b兩點距地面高度分別為H和2H,從a、b兩點分別水平拋出一小球,其水平射

程之比Si：Sz=3:2,試求兩小球運動軌跡的交點C距地面的高度。bL*

^777777777777777777777777777^

6、如圖所示，從高為h的M點水平拋出一物體，其水平射程為2x；在M點正上方高為2h的N

點沿同方向水平拋出另一物體，其水平射程為X。兩物體的軌跡在同一豎直面內(nèi)，且都從同一

個屏P的頂端擦過，不計空氣阻力，求：（1）P屏的高度。（2）由拋出到P屏頂端的時間差。

八、平拋運動綜合應(yīng)用

1、在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水

平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距

離為L,上端A與P點的高度差也為h。求：（1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空

中飛行的時間；（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍。

2、如圖所示,傾角為37。的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m=lkg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的

動摩擦因數(shù)U=0.25.現(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方有一小

球以V。水平拋此經(jīng)過0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此時，小滑塊還在上滑過程

中.（已知sin37o=0.6,cos37o=0.8）,g取10m//,求:（1）小球水平拋出的速度v。的大小;

（2）小滑塊的初速度的大小。

37°

滑煥

3、如圖所示,參加某電視臺娛樂節(jié)目的選手從較高的平臺上以水平速度躍出后,落在水平傳送

帶上。已知平臺與傳送帶的高度差H=l.8m,水池寬度s0=l.2m,傳送帶AB間的距離L°=20m.由于

傳送帶足夠粗糙,假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止,經(jīng)過△t=LOs反應(yīng)時間后，

立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。求：（1）若傳送帶靜止，選手以v°=3m/s

的水平速度從平臺躍出，求選手從開始躍出到跑至傳送帶右端所經(jīng)歷的時間。（2）若傳送帶以

v=lm/s的恒定速度向左運動,選手要能到達(dá)傳送帶右端,則他從高臺上躍出的水平速度％至少

為多大？

4、如圖,裝甲車在水平地面上以速度v0=20m/s沿直線前進(jìn),車上機槍的槍管水平,距地面高為

h=l.8m.在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L

時,機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對于槍口的初速度為v=800m/s.在子彈射出的同時，

裝甲車開始做勻減速運動,行進(jìn)s=90m后停下。裝甲車停下后,機槍手以相同方式射出第二發(fā)子

彈.（不計空氣阻力,子彈看成質(zhì)點，重力加速度gnOm/sD。求：（1）求裝甲車做勻減速運動時的

加速度大??；（2）當(dāng)L=410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的

距離；（3）若靶上只有一個彈孔，求L的范圍。L,靶

圓周運動

一、圓周運動及描述圓周運動的物理量

1、對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（）

A、物體處于平衡狀態(tài)B、物體所受的合外力為零

C、物體的線速度大小是不變的D、物體轉(zhuǎn)動的加速度不變

2、關(guān)于勻速圓周運動，下列說法中不正確的是（）

A.任意相等的時間里通過的弧長相等B.任意相等的時間里通過的位移相同

C.任意相等的時間里半徑轉(zhuǎn)過的角度相等D.勻速圓周運動是一種變速運動

3、（多）關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度、線速度的大小，下列說法正確的是（）

A.在赤道上的物體線速度最大B.在兩極的物體線速度最大

C.在赤道上的物體角速度最大D.在北京和天津的物體角速度一樣

3、（多）如圖，在勻速轉(zhuǎn)動圓規(guī)畫圓的過程中

A.筆尖的線速度不變B.筆尖的角速度不變

C.筆尖的加速度不變

D.筆尖和針尖的連線在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等

4、汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長。某國產(chǎn)

轎車的車輪半徑為30cm,當(dāng)該型號轎車在高速公路上行駛時，駕駛員面前的速率計的指針指在

“120km/h”上,可估算出該車車輪的轉(zhuǎn)速約為（）

A.1000r/minB.1000r/sC.1000r/hD.2000r/h

5、A、B兩質(zhì)點分別做勻速圓周運動，若在相等的時間內(nèi)通過的弧長之比S,、:SB=3:5,轉(zhuǎn)過的

角度之比0屋n=5:3,則它們的轉(zhuǎn)動周期之比L：TB,線速度之比%:VB分別為（）

A.3:53:5B.3:55:3C.5:35:3D.5:33:5

6、某質(zhì)點做勻速圓周運動，線速度大小V、周期T,則在T/2時間內(nèi)，速度改變量大小是（）

A.0B.v/2C.vD.2v

7、如圖是一個玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三個點。當(dāng)陀螺繞垂直于

地面的軸線以角速度3穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,下列表述正確的是（）/半工）

A.a、b和c三點的線速度大小相等QvH-J

B.a、b和c三點的角速度相等V-p-y

C.a、b的角速度比c的大

D.c的線速度比a、b的大

8、甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步。在相同的時

間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度分別為31、3?和山、Vz，則（）

A.31>32，V!>V2B.3[VG）2，V1<V2C.3尸32，Vi<V2D.CO!=G）2,V1=V2

9、（多）假設(shè)“神舟”七號實施變軌后做勻速圓周運動，共運行了n周，起始時刻為t”結(jié)束

時刻為t2,運動速度為v,半徑為r,則計算其運動周期可用（）

A.T=（t2-ti）/nB.T=（t,-t2）/nC.T=2nr/vD.T=2nv/r

10、地球半徑R=6400km,站在赤道上的人和站在北緯60。上的人隨地球轉(zhuǎn)動的角速度和線速

度分別為多少？

二、圓周運動中的傳動問題

1、在光滑的水平桌面上，有兩個小球固定在一根長為L的桿的…

兩端，繞桿上的o點做圓周運動，如圖。當(dāng)小球1的速度為％[r

時，小球2的速度為V2,則轉(zhuǎn)軸0到小球2的距離是（）@——2---------看

2

A.Lvi/（V1+V2）B.LV/（Vi+v）

221th

C.L（V1+V2）/vjD.L（Vj+v2）/v2

2、（多）圖為某一皮帶傳動裝置,主動輪的半徑為r2,從動輪的半徑為r,.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)

動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是（）

A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動

C.從動輪的轉(zhuǎn)速為r,n/r2D.從動輪的轉(zhuǎn)速為nn/n

3、（多）如圖所示為一皮帶傳動裝置,A、C在同一大輪上,B在小輪邊緣上，在轉(zhuǎn)動過程中皮帶不

打滑。已知R=2r,Rc=12R,貝D（）

A.角速度3c=3BB.線速度VC=VBC.線速度VC=VB/2D.角速度23c=3B

4、如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑,其半徑分別為n、n、r3.

若甲輪的角速度為31,則丙輪的角速度為（）

A.riWi/r3B.r3^3/riC.r3^i/r2D.r,i/r2

5、（多）如圖的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動,A、B兩輪用皮帶傳動,三個輪

的半徑關(guān)系是門寸產(chǎn)2%.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的角速度之比和線

速度之比為（）

A.角速度之比1:2:2B.角速度之比1:1:2

C.線速度之比1:1:2D.線速度之比1:2:2

6、無級變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度,性能優(yōu)于傳統(tǒng)的檔位

變速器。如圖所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪中間有一個滾

輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的靜摩擦力帶動。當(dāng)位于主

動輪與從動輪之間的滾輪從左向右移動時,從動輪轉(zhuǎn)速降低,滾輪從右向

左移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加。當(dāng)滾輪位于主動輪直徑口、從動輪直徑D?的主動就

位置上時，則主動輪轉(zhuǎn)速nI,從動輪轉(zhuǎn)速色之間的關(guān)系是()

2

A.n2：ni=D2：DiB.n2：n產(chǎn)Di：D2C.n2：nFVD,：D2D.n2：m=Dl：D2

7、某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪(圖1),鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表，前后輪的

直徑為660mm.人騎自行車前進(jìn)速度為4m/s時，兩輪不打滑，腳踏板做圓周運動的角速度的

最小值為()

A.1.9rad/sB.3.5rad/sC.3.8rad/sD.7.1rad/s

8、如凰一偏心輪繞垂直紙面的軸0勻速轉(zhuǎn)動,a和b是輪邊緣上的兩個點，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程

中a、b兩點()

A.角速度大小相同B.線速度大小相同C.周期大小不同D.轉(zhuǎn)速大小不同

三、圓周運動中的周期問題

1、如圖所示，紙質(zhì)圓筒以角速度3繞豎直軸0高速轉(zhuǎn)動，一顆子彈沿圓筒截面直徑方向穿過圓

筒,若子彈在圓筒轉(zhuǎn)動不到半周的過程中在圓筒上留下了兩個彈孔a、b.已知0a和0b間的夾

角為0<180。，圓筒截面直徑為d,則子彈的速度大小為。

A.d0/2nwB.dw/0C.do/(2n-0)D.dw/(n-0)

2、為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B,A、B平行相距

2m,軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min,子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b,測得兩彈孔半徑的夾角是30°,

如圖，則該子彈的速度可能是()

A.360m/sB.720m/sC.1440m/sD.108m/s

3、半徑為R的水平圓盤繞過圓心0的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點。在0的正上方

有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時，半徑0A方向恰好與v的方向相同，如圖所

示。若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，重力加速度為g,則小球拋出時距0的高度h=—,

圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小3=。

4、如圖，在同一水平高度上有A、B兩物體，質(zhì)量分別為m、M.A從圖示位置開始以角速度3

繞0點在豎直平面內(nèi)沿順時針方向作勻速圓周運動，軌道半徑為R.同時B物體在恒力F作用

下，由靜止開始在光滑水平面上沿x軸正方向做直線運動，求：（DA物體運動到什么位置時，

它的速度方向可能與B物體相同？（2）要使兩物體的速度相同,作用在B物體上的力F應(yīng)多大？（3）

當(dāng)兩物體速度相同時，B物體的最小位移為多少？

-X

5、如圖,M是水平放置的半徑足夠大的圓盤,繞過其圓心的豎直軸00'勻速轉(zhuǎn)動,規(guī)定經(jīng)過圓心

0點且水平向右為x軸正方向。在0點正上方距盤面高為h=2.5m處有一個可間斷滴水的容器,

從t=0時刻開始,容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。已知t=0時

刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水。取g=10m/s2.（結(jié)果可用根

式表示）。求：（1）求每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上？（2）要使每一滴水在盤面

上的落點都位于同一直線上，圓盤的角速度3應(yīng)滿足的條件；（3）當(dāng)圓盤的角速度為

3'=2V2n/3ad/s時,第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的距離d=V97m,求容器的容器加

速度a.就道容群一。

一一」…

/Iio

回盤財：丁

a

向心加速度與向心力

一、認(rèn)識勻速圓周運動

1、下列說法中正確的是（）

A.勻速圓周運動是一種速度不變的運動B.勻速圓周運動是一種變加速運動

C.勻速圓周運動是一種勻變速運動D.物體做勻速圓周運動時，其加速度方向一定指向圓心

2、下列關(guān)于勻速圓周運動中向心加速度的說法正確的是（）

A.向心加速度描述線速度方向變化的快慢B.向心加速度表示角速度變化的快慢

C.向心加速度表示速率改變的快慢D.向心加速度不變

3、關(guān)于做勻速圓周運動的物體所受的向心力，下列說法正確的是（）

A.因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力

B.因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小

C.它可以是物體所受的合外力，也可以是某個力的分力

D.向心力和向心加速度的方向都是不變的

二、對向心加速度的理解

1、物體做圓周運動，關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（）

A.向心加速度的方向始終與速度方向垂直

B.向心加速度的方向保持不變

C.物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心

D.物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心

2、關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.勻速圓周運動不屬于勻速運動B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小

C.由a=v2r知，勻速圓周運動的向心加速度恒定D.向心加速度越大，物體速率變化越快

3、同一物體分別在北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)，關(guān)于它分別在兩地的向心加速度，下列正確的（）

A.它們的方向都沿半徑指向地心B.它們的方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸

C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度一樣大

4、如圖，一球體繞軸0G以角速度川旋轉(zhuǎn),A、B為球體上兩點，下列幾種說法中正確的是。

A.A、B兩點具有相同的角速度

B.A、B兩點具有相同的線速度

C.A、B兩點的向心加速度方向都指向球心

D.A、B兩點的向心加速度相同

5、物體在做勻速圓周運動過程中,其向心加速度（）

A.大小、方向均保持不變B.大小、方向均時刻改變

C.大小時刻改變、方向保持不變D.大小保持不變，方向時刻改變

6、關(guān)于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是（）

A.向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量B.向心加速度的方向時刻發(fā)生變化

C.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小D.向心加速度恒定

7、關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）

A.線速度大，加速度一定大B.角速度大，加速度一定大

C.周期大，加速度一定大D.加速度大，速度一定變化快a,

8、如圖為質(zhì)點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線.表示質(zhì)點P

的圖線是雙曲線的一支，表示質(zhì)點Q的圖線是過原點的一條直線，由圖線可知（）\

A.質(zhì)點P的線速度大小不變B.質(zhì)點P的角速度大小不變）

C.質(zhì)點Q的角速度隨半徑變化D.質(zhì)點Q的線速度大小不變0”二

三、計算向心加速度一、

1、一質(zhì)點做勻速圓周運動。在時間t內(nèi)（t小于四分之一周期），該質(zhì)點通過J/V*

的路程為S,其初速度方向與末速度方向間夾角為0（即初位置、末位置與JA.

軌跡的圓心的連線之間的夾角為0）,如圖所示.3s、0為已知量.（）4

A.質(zhì)點的速率v〈s/tB.已知條件不足，質(zhì)點的角速度無法確定'、、、.-/'

C.質(zhì)點的加速度的大小為sO/t?D.已知條件不足，質(zhì)點的加速度的大小無法確定

2、一小球被細(xì)繩拴著,在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，向心加速度大小為a,那么（）

A.小球運動的角速度3=Ja/RB.小球在時間t內(nèi)通過的路程為$=1Ja/R

C.小球做圓周運動的周期丁=丁弘2D.小球在時間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R

3、如圖，一小物塊以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動,半徑R=lm.下列正確的（）

A.物塊運動的角速度為2rad/sB.物塊做圓周運動的周期是2ns

C.物塊在t=“4s內(nèi)通過的位移大小為n/20mD.物塊在ns內(nèi)通過的路程為零

4、一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運動,轉(zhuǎn)動周期為2s.則該物體在運動過程的任一時刻,

速度變化率的大小為（）

A.2m/s2B.4m/sC.4nm/s2D.0

5、一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用

一系列不同半徑的小圓弧來代替.如圖，曲線上的A點的曲率圓定義為:通過A點和曲線上緊鄰

A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下,這個圓就叫做A點的曲率圓,其半徑P叫做A點的曲率

半徑.現(xiàn)將一物體沿與水平面成a角的方向已速度V。拋出，如圖所示.則在其軌跡最高點P

處的曲率半徑是（）

A2QCOSCC22

詔°VasinaRVnv^coscc

g99gsina

6、A、B兩個質(zhì)點分別做勻速圓周運動，在相同時間內(nèi)它們通過的路程比sA:sB=2:3,轉(zhuǎn)過的角

度比明：度=3⑵則下列說法中正確的是（）

A.它們的周期比T,、:TB=2:3B.它們的周期比T,、:TB=3:2

C.它們的向心加速度大小比&:a,=4:9D.它們的向心加速度大小比aA:aB=9:4

7、質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺上，與轉(zhuǎn)臺的摩擦因數(shù)相同，A離軸0的距離是B

離軸0距離的一半，如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，A、B都無滑動，則下列說法正確的是（）

A.因為a=3，R,而RB〉RA,所以B的向心加速度比A大

B.因為a=Vz/R,而RB>L,所以A的向心加速度比B大C.轉(zhuǎn)臺對B的靜摩擦力較大

D.若水平轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速逐漸加快，則B物體會先被甩出

8、如圖所示,A、B為咬合傳動的兩齒輪,口、=2打,則A、B兩輪邊緣上兩點的（）

A.角速度之比為1:2B.向心加速度之比為1:2

C.周期之比為1:2D.轉(zhuǎn)速之比為1:2

四、理解向心力

1、關(guān)于向心力的說法正確的是。

A.向心力是由向心加速度產(chǎn)生的B.向心力類似于重力和彈力，都屬于性質(zhì)力

C.向心力只能由某一個力提供D.向心力可由任何力提供

2、一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛,速度逐漸增大.如下圖所示分別畫出了

汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，其中正確的是（）

3、如圖，小物體A與圓盤保持相對靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運動,下列說法正確的是（）

A.小物體A受重力、支持力、和指I可圓心的摩擦力

B.小物體A受重力、支持力、向心力和摩擦力

C.向心力是小物體受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力

D.向心力恰等于小物體受到的靜摩擦力

4、如圖，有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小強站在距圓

心為r處的P點不動，關(guān)于小強的受力下列說法正確的是（）

A.小強在P點不動，因此不受摩擦力作用

B.小強隨圓盤做勻速圓周運動，其重力和支持力充當(dāng)向心力

C.小強隨圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力

D.若使圓盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，小強在P點受到的摩擦力也逐漸增大

五、向心力的簡單計算

1、如圖,長為L的懸線固定在0點，在0點正下方L/2處有一釘子C,把系在懸線另一端的質(zhì)量

為m的小球拉到跟懸點在同一水平面上且使懸線伸直的位置后無初速釋放，小球運動到懸點正

下方時懸線碰到釘子，則小球的（）

A.線速度突然增大B.角速度突然增大

C.向心加速度突然減小D.懸線的拉力突然增大

2、如圖,一內(nèi)壁光滑的固定圓錐形漏斗,其中心軸線豎直,有兩個質(zhì)量相同的小球甲和乙,分別

緊貼著漏斗壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其中小球甲的位置在小球乙的上方，則（）

A.甲球的速率大于乙球的速率B.甲球的角速度大于乙球的角速度

C.甲球的轉(zhuǎn)動周期與乙球的轉(zhuǎn)動周期相同

D.甲球?qū)β┒繁诘膲毫εc乙球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笮∠嗟?/p>

3、如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速

圓周運動，則下列關(guān)系中正確的有（）

A.線速度vA>vBB.運動周期