2019四年級上奧數(shù)講義

第一講等差數(shù)列【課前導(dǎo)引】德國著名數(shù)學(xué)家高斯年幼時非常聰明,一次數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題：1+2+3+4+…+99+100=?老師出完題后,全班同學(xué)都在埋頭苦算,小高斯卻很快算出了答案,那你知道高斯算得答案是多少?又是怎么算出來的呢?什么是等差數(shù)列？一、在等差數(shù)列中，我們稱第1個數(shù)為第1項，第2個數(shù)為第2項，第3個數(shù)為第3項，……依次類推二、我們把等差數(shù)列的第一項稱為首項，最后一項稱為末項，數(shù)列中所有數(shù)的個數(shù)稱為項數(shù)，而相鄰兩項的差則被稱為公差。下面的數(shù)列是否是等差數(shù)列?如果是,每一列的公差是幾?首項和末項分別是多少?1,2,3,4,5, …,99,1001,3,5,7,9, …,97,9934,35,37,38,40,41,42 ……【例1】有一個數(shù)列首項是3，每一項都比前一項大2，那么這個數(shù)列的第13項是多少？【鞏固練習(xí)】一個等差數(shù)列共有11項，每一項都比前一項少3，并且首項是100，請問：這個數(shù)列的末項是多少？【例2】有一個數(shù)列，首項是2，每一項都比前一項多5，末項是452，那么這個數(shù)列一共有多少項？【鞏固練習(xí)】1、5、9、13、17……281，請問這個數(shù)列共有多少項？【例3】一個等差數(shù)列的首項是11，第10項是200,這個等差數(shù)列的公差等于多少？第19項等于多少？305是第多少項？【鞏固練習(xí)】一個等差數(shù)列首項是15，第7項是57，這個等差數(shù)列的公差是多少？第20項等于多少？例4】計算下列各題1)3+6+9+12+15+18+21+24+27+302)41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1鞏固練習(xí)】計算：6+11+16+21+26+31+36+41+46【例5】下面有一列數(shù)是按一定的規(guī)律排列的：4,7,10,13,16，…請問第10個數(shù)是多少？394是第多少個數(shù)？這個等差數(shù)列的前30項的和是多少？【鞏固練習(xí)】：3,8,13,18,23，…請問第20個數(shù)是多少？603是第幾個數(shù)？這個等差數(shù)列的前20項的和是多少？【思維拓展】30名同學(xué)按照身高由低到高排成一隊，相鄰兩個同學(xué)的身高差都相同，前10名同學(xué)的身高和是1450厘米，前20名同學(xué)的身高和是3030厘米，那么這30名同學(xué)的身高和是厘米。本講知識點匯總：一、 末項=首項+（項數(shù)-1）X公差公差=（末項-首項）十（項數(shù)-1）項數(shù)=（末項-首項）十公差+1和=（首項+末項）x項數(shù)十2二、 當(dāng)項數(shù)為計數(shù)項時，和=中間項X項數(shù)課后練習(xí)：1、一個等差數(shù)列共有10項，從第2項起，每一項都比它的前一項大2，并且首項是3，那么末項是多少？2、數(shù)列：2、610、14、18……那么這個數(shù)列的第20項時多少?3、數(shù)列：3、&13、18……298、303,這個數(shù)列共有多少項?這個數(shù)列的和是多少？4、求70+67+64+61+58+55+52的和5、計算：4+11+18+25+…+102的和6、小明練習(xí)寫毛筆字，第一天寫了50個大字，以后每天比前一天多5個字，小明共連續(xù)練習(xí)了30天，問小明一共練習(xí)了多少個字?第2講列方程解應(yīng)用題【例1】解下列方程：18-2(2x-5)=x-2【鞏固練習(xí)】：解方程：167-3(4x+5)=2x+54【例2】實驗室中培養(yǎng)了一種奇特的植物，它生長得非常迅速，每天都會生長到昨天質(zhì)量的2倍還多3公斤。培養(yǎng)了2天后，植物的質(zhì)量達(dá)到45公斤，求這株植物原來有多少公斤？【鞏固練習(xí)】父親今年32歲，兒子今年5歲，幾年以后，父親的年齡是兒子的4倍？例3】雞兔共有18只，腿有56條，問雞和兔各有多少只？【鞏固練習(xí)】雞兔同籠共20只，兔子的腿數(shù)要比雞的腿數(shù)多44條，問共有多少只雞？【例4】把一堆糖果分給幾位小朋友，若每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少5塊，那么小朋友共多少位？糖果有多少塊？【鞏固練習(xí)】有一堆蘋果分給小朋友，如果每人分3個，還剩下2個蘋果；如果每人分4個，還缺2個蘋果，求有幾個小朋友？一共有幾個蘋果？【例5】某養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的6倍，后來公雞、母雞各增加60只，母雞的只數(shù)變?yōu)楣u只數(shù)的4倍，則養(yǎng)雞場原來一共養(yǎng)了 只雞。（2010希望杯初賽試題）【鞏固練習(xí)】小軍原有故事書的本數(shù)是小力的3倍，小軍又買來7本書，小力買來6本書后，小軍所有的書是小力的2倍，兩人原來各有多少本書？【例6】香蕉、蘋果和梨三種水果共40千克，其中蘋果和梨的重量相等。如果香蕉每千克3元，蘋果每千克2元，梨每千克6元，買這40千克水果共花了146元，那么三種水果各有多少千克？【鞏固練習(xí)】植樹節(jié)種樹，種一棵柳樹需要10分鐘，一棵楊樹需要20分鐘，一棵桃樹需要25分鐘，小明花了300分鐘，一共種了16棵樹，其中柳樹和楊樹一樣多，請問：小明種了多少棵柳樹？課后練習(xí)1、解方程:x2(x1)3(x2)=682、學(xué)校為新生分配宿舍.每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間。問新生有多少人？3、張大爺家養(yǎng)的母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的4倍，后來公雞、母雞各增加40只，母雞的只數(shù)變?yōu)楣u只數(shù)的2倍，則養(yǎng)雞場原來一共養(yǎng)了多少只雞？4、有一個班的學(xué)生去公園劃船，如果增加兩條船，正好每條船坐6人；如果減少兩條船，正好每條船坐9人，問：這個班一共有多少人？5、雞和兔同籠共20只，兔子的腿數(shù)要比雞的腿數(shù)多44條，請問：一共有多少只雞？6、男巫和女巫比賽變魔法，男巫可以用1個魔法之塵變出3朵花，女巫可以用1個魔法之塵變出4朵花，最比他們一共用掉了14個魔法之塵，男巫變出的花朵比女巫變出的花朵多14多。請問：男巫用了多少個魔法之塵？第3講平均數(shù)【例1】去年十一雷老師去買喜糖，如果雷老師要買100斤巧克力糖，50斤棉花糖和50斤QQ糖,超市還有一種混合糖（巧克力、棉花糖和QQ糖混在一起），已知巧克力每斤80元，棉花糖每斤10元，QC糖每斤15元，那么如果是混合糖每斤應(yīng)該為多少錢？【鞏固練習(xí)】蘋果汁的市場價為每噸1000元，芒果汁的市場價為每噸3000元，桃汁的市場價為每噸2000元，某果汁生廠商用20噸蘋果汁、10噸芒果汁以及20噸桃汁制成50噸混合汁，那么混合汁的價錢應(yīng)該是每噸多少錢？【例2】黑板上有7個數(shù)，平均數(shù)是55。如果把其中一個數(shù)改為140，則平均數(shù)變?yōu)?4，求被改動的數(shù)是多少？如果再將其余 6個數(shù)都乘以2，求此時7個數(shù)的平均數(shù)?！眷柟叹毩?xí)】教室里有20名學(xué)生，平均身高為1.65米。下課鈴響后，一名同學(xué)立刻沖進(jìn)教室，與此同時進(jìn)來一名1.8米的老師，這時教室里20個人的身高平均變成了1.66米，那么沖出教室的這名同學(xué)的身高是多少米？【例3】甲班有33人，乙班有22人，在一次考試中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的總的平均分為82分，求乙班的平均分?！眷柟叹毩?xí)】黑板上寫了12個時數(shù)，它們的平均數(shù)為92，如果前8個的平均數(shù)是93，那么后4個數(shù)的平均數(shù)等于多少？【例4】北大附小男老師人數(shù)是女老師人數(shù)的3倍，并且男老師的平均年齡為28歲，女老師的平均年齡為24歲，那么北大附小的全體教師的平均年齡為多少歲？【鞏固練習(xí)】四年級三班男生人數(shù)是女生的2倍，并且男生的平均身高為137cm女生的平均身高是140cm那么四年級學(xué)生的平均身高是多少厘米？【例5】甲班有25人，乙班有75人，甲班和乙班的總平均分是90分，如果甲班的平均分比乙班的平均分高5分，那么乙班的平均分是多少？【鞏固練習(xí)】北大附小四年級有200人，五年級有240人，兩個年級的平均身高是140厘米，如果五年級的平均身高比四年級多3.3厘米，那么五年級的平均身高是多少厘米？【例6】四年級一班和二班共有60名，在一次數(shù)學(xué)考試中，兩班學(xué)生的總平均分為105分，其中二班的平均分是102分，一班的平均分為108分，請問：一班和二班相差多少人？【鞏固練習(xí)】四年級三班和四班共有80名，在一次數(shù)學(xué)考試中，兩班學(xué)生的總平均分為104.2分，其中二班的平均分是106分，一班的平均分為102.8分，請問：三班和四班各有多少人？課后練習(xí)：1、教室有7名學(xué)生，平均年齡10歲，現(xiàn)在又來了一名老師，這樣一來8個人的平均年齡就變成了12歲，那么老師的年齡是多少歲？2、黑板上有10個數(shù)，平均數(shù)是220。如果把其中一個數(shù)改為240，則平均數(shù)變?yōu)?30，求被改動的數(shù)是多少？如果想讓平均數(shù)變?yōu)?40，那么這個數(shù)必須改為多少？3、小高在紙上寫了12個自然數(shù)，平均數(shù)為89，如果前10個數(shù)的平均數(shù)為91，那么后2個數(shù)的平均數(shù)等于多少？4、某果汁生廠商將芒果汁和西果汁混合，其中西果汁的重量是芒果汁的2倍。如果西果汁的價格是每噸3000元，芒果汁的價格為每噸5100元，那么混合果汁的價格是每噸多少元？5、某企業(yè)初級職員有100人，高級職員有60人，這160人的月平均工資為6000元，如果高級職員的平均工資比初級職員多2400元，那么高級職員的平均工資是多少元？6、甲乙兩所學(xué)校舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，共有120名同學(xué)參加，總平均分為80分，其中甲學(xué)校的平均分為78分，乙學(xué)校的平均分為83分，那么甲乙兩校參賽人數(shù)相差多少人？第4講 圖形面積復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形的面積計算公式復(fù)習(xí)等積變形和一般模型【例1】一條白色的正方形手帕，它的邊長是18厘米，手帕上橫豎各有二道黑條，黑條寬都是2厘米，這條手帕白色部分的面積是多少？【鞏固練習(xí)】如圖所示，在一塊長24米，寬為16米的草坪上有一條寬為2米的曲折小路，你能運用你所學(xué)的知識求出這塊草坪的綠地面積嗎？【例2】如圖，大正方形的邊長為10厘米。連接大正方形的各邊中點得小正方形，將小正方形每邊三等分，再將三等分點與大正方形的中心和一個頂點相連，那么圖中陰影部分的面積總和等于多少平方厘米？

【鞏固練習(xí)】如圖所示，外側(cè)大正方形的邊長是10cm在里面畫兩條對角線、一個圓、兩個正方形，陰影的總面積為26cn1，最小的正方形的邊長為多少厘米？【例3【例3】如圖大中小三個正方形的邊長依次為厘米，那么圖中陰影部分的面積為多少？9厘米、7厘米和3【鞏固練習(xí)】如圖，三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形，它們的直角邊分別是10厘米和6厘米，那么陰影部分的面積是多少？

【例4】如圖從梯形ABCD中分出兩個平行四邊形ABEF和CDFG其中ABEF勺面積等于60平方米，且AF得長度為10米，F(xiàn)D的長度為4米，平行四邊形CDFG勺面積等于多少平方米？【鞏固練習(xí)】如圖所示，上面的正方形長是3cm下面的長方形的長為8cm寬為3cm那么圖中陰影平行四邊形的面積等于多【例5】如圖所示，AB=24cm長方形BDEF中EF=15cm陰影三角形BCE的面積是60平方厘米，請問：BC長是多少厘米？三角形DCE的面積是多少平方厘米？

【鞏固練習(xí)】如圖所示，正方形ABCD勺邊長為10,三角形BEF的面積為30,那么BF的長度是多少？【例6】如圖所示，梯形ABCD勺上底長為5厘米，下底BC長為12厘米，要CD的長為8厘米，過B點向CD作出的垂線BE的長為9厘米，那么梯形ABCD勺面積是多少？【鞏固練習(xí)】梯形ABCD被對角線AC分為左右兩個三角形，其中左側(cè)的三角形ABC面積等于60.如果梯形的上下底部分分別為9和15,那么右側(cè)三角形ACDS積等于多少？

DEFG是10X2的長【思維拓展】如圖，ABCD是7X4的長方形,方形，求DEFG是10X2的長課后練習(xí)1、如圖，一個長為20米，寬為16米的長方形菜地中間有兩條寬為 2米的小路，其它地方都種的菜，那么種菜的面積是多少平方米？

2、【鞏固練習(xí)】如圖，九個小長方形組成一個大長方形，且中央的小長方形恰好是一個正方形。圖中的數(shù)字為所在小長方形的面積值，請在圖中填出其它長方形的面積值。12302016703、正方形ABCD勺邊長是4,E、F為BC和AD的中點，P、Q為正方形內(nèi)兩點，求陰影部分的面積。4、如圖長方形被分成兩部分，已知陰影面積比空白部分面積大50平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？10cm18cm

5、如圖，兩個正方形的邊長分別為8厘米和5厘米，那么左邊陰影部分和右邊陰影部分的差為多少？6有一個邊長為16厘米的正方形，連接每邊的中點構(gòu)成第二個正方形，再連接每邊的中點構(gòu)成第三個正方形，第四個正方形。那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？第5講 行程問題【例1】一輛公共汽車早上6點從A城出發(fā)，以每小時40千米的速度向B城駛?cè)ァ?小時后一輛小轎車以每小時75千米的速度也從A城出發(fā)到B城。當(dāng)小轎車到達(dá)B城后，公共汽車離B城還有160千米。問：小轎車什么時刻到達(dá)B城？【鞏固練習(xí)】高速路上自西向東分布著A、B、CD四個加油站，其中A、B之間的距離是20千米，C、D之間的距離是40千米。上午6：00快、慢兩車分別從A、B兩地出發(fā)向東前進(jìn)，快車的速度是每小時80千米，慢車的速度是每小時60千米。當(dāng)快車到達(dá)D加油站的時候，慢車正好到達(dá)C,那么快車從A到達(dá)D一共開了幾個小時？TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"I ； I I1 20 40A B C D【例2】甲、乙兩車同時從東西兩地出發(fā)，相向而行。甲每小時行36千米，乙每小時行30千米，兩車在距離中點9千米處相遇,求東西兩地間的距離?！眷柟叹毩?xí)】灰太狼在河邊，喜羊羊在樹下，它們各自發(fā)現(xiàn)了對方，于是同時向?qū)Ψ經(jīng)_去。已知它們相距300米，灰太狼每秒跑6米，喜羊羊每秒跑4米，灰太狼和喜羊羊的相遇地點與中點相距多少米？呵羊 ； 狼 I中占I八、、【例3】小明一家開車去外地旅游，預(yù)計每小時行駛45千米。實際上，由于高度公路堵車，汽車每小時只行駛 30千米，因此比預(yù)計時間晚到了2小時。請問：小明一家在路上實際花了多少時間？【鞏固練習(xí)】小邵打算8:00從家里出發(fā)，以每小時50千米的速度，騎馬去雁蕩山見小楊，可是他起晚了，11:00才從家里出發(fā)，于是他給馬吃了大力水手的菠菜，以每小時80千米的速度出發(fā)，恰好準(zhǔn)時到達(dá)。問：小邵跟小楊約好幾點見面？【例4】甲從A地出發(fā)去B地辦事，下午1點出發(fā)，晚上7點準(zhǔn)時到達(dá)。如果他想下午2點出發(fā)，晚上7點準(zhǔn)時到達(dá)，就必須每小時多行2千米。求AB兩地間的距離?！眷柟叹毩?xí)】小呂一家從溫州開車去杭州，預(yù)計4小時到達(dá)。出發(fā)的時候遇上大雨，路上濕滑，汽車每小時比預(yù)計少行駛20千米，結(jié)果比預(yù)計晚2小時到達(dá)。那么他們預(yù)計車速為每小時多少千米？【例5】兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，如果相向而行，1小時后兩人相遇；如果相向而行，3小時后甲追上乙。問：甲的步行速度是乙的幾倍？【鞏固練習(xí)】小何在A地，小潘在B地，小何從A地到B地需要20分鐘，小潘從B地到A地需要30分鐘。如果兩人同時出發(fā)相向而行，從出發(fā)到相遇需要多少分鐘？【例6】如圖，A、B是一條道路的兩端點，畢勝在A點，麥丹在B點，兩人同時出發(fā)，相向而行。他們在離A點100米的C點第一次相遇。畢勝到達(dá)B點后返回A點，麥丹到達(dá)A點后返回B點,兩人在離B點80米的D點第二次相遇。整個過程中，兩人各自的速度都保持不變。求A、B間的距離。要求寫出關(guān)鍵的推理過程?！?00來—I I。殺—IA C DB【鞏固練習(xí)】小東、小青兩人同時從甲乙兩地出發(fā)。相遇后兩人仍以原速度繼續(xù)行駛，并且在各自到達(dá)對方出發(fā)點后立即沿原路返回，途中兩人在距離乙地15米處第二次相遇。問甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？課后練習(xí)1、甲乙兩人從相距為46千米的A、B兩地出發(fā)相向而行，甲比乙先出發(fā)1小時，他們兩人在乙出發(fā)后4小時相遇。又已知甲比乙每小時多走2千米，那么乙每小時走多少千米？2、甲、乙兩車分別從相距600千米的A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，乙車在前，甲車在后。8小時后甲車還落后乙車440千米已知乙車每小時行50千米，那么甲車每小時行多少千米？3、甲、乙兩車同時從東、西兩地出發(fā)相向而行， 3小時后相遇。已知甲車較快，每小時行45千米，且兩車相遇地點距離東、西兩地中點12千米，那么乙車每小時行多少千米？4、一群大雁從舊居遷徙去新居，預(yù)計每小時飛50千米。實際上由于逆風(fēng)，這群大雁每小時只能分40千米，比預(yù)計晚1小時到達(dá)目的地。那么，這群大雁的舊居和新居相距多少千米？5、小何每天早上7點30分從家里出發(fā)，7點50分按時到學(xué)校。今天小何出發(fā)晚了，7點35分出發(fā)，為了按時到達(dá)，小何需要每分鐘多走20米，請問：小何甲與學(xué)校相距多少米？6如圖，A、B是一條道路的兩端點，藍(lán)貓在A點，紅兔在B點,它們同時出發(fā)，相向而行，它們在離A點5千米的C點第一次相遇。藍(lán)貓到達(dá)B點后返回A點，紅兔到達(dá)A點后返回B點，它們在離B點2千米的D點第二次相遇.整個過程中，它們各自的速度都保持不變?求A、B間的距離。一笄米一A C D B第6講容斥原理與最不利原則【例1】同學(xué)們到圖書館借課外書，四一班的同學(xué)每人都借到了課外書，其中借文藝書的有40人，借科技書的有30人。兩種書都借的有25人，四一班共有多少人？【鞏固練習(xí)】還是四一班有45人，其中會談鋼琴的有30人，會拉小提琴的有28人，則這個班即會彈鋼琴的又會拉小提琴的有多少人？【例2】四年級2班有48人，23人參加了科技小組，26人參加了文藝小組，12人兩個小組都參加了。有多少人兩個小組都沒有參加？【鞏固練習(xí)】一個旅行團(tuán)有40人，其中會英語的有24人，會俄語的有18人，兩樣都不會的有14人，那么，兩樣都會的有多少人？【例3】某校進(jìn)行體育競賽，項目有短跑、游泳、跳高、其中參加短跑的有75人，游泳的有52人，跳高有38人；同時參加短跑與游泳的有26人，短跑與跳高的有22人，游泳與跳高的有10人；三個項目都參加的有2人。參加競賽的總共有多少人？【鞏固練習(xí)】四年級7班的同學(xué)組織體育比賽，分成輪滑、游泳和羽毛球三個組進(jìn)行，參加輪滑比賽的有20人，參加游泳比賽的有25人，參加羽毛球比賽的有30人，同時參加輪滑和游泳比賽的有8人，同時參加輪滑和羽毛球比賽的有7人，同時參加游泳和羽毛球比賽的有6人，三種比賽都參加的有4人，問參加體育比賽的共有多少人？【例4】⑴四年級一班學(xué)雷鋒小組有13人。教數(shù)學(xué)的張老師說：“你們這個小組至少有2個人在同一月過生日。”你知道張老師為什么這樣說嗎？⑵某幼兒園有367名1996年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？【鞏固練習(xí)】18個小朋友中， 小朋友在同一個月出生①恰好有2個 ②至少有2個③必有7個 ④最多有7個【例5】一個口袋里有大小相同顏色不同的一些小球，其中紅色的有12個，黃色的有10個，藍(lán)色的有6個，綠色的有4個?，F(xiàn)在從口袋中往外摸球，請問：（1）至少要取多少個球，才能保證取出的球至少有三種顏色？（2）至少要取多少個球，才能保證其中必有紅球和黃球？【鞏固練習(xí)】在一個盒子里裝著大小相同的紅黃藍(lán)三種顏色的小球，每種都有30個，現(xiàn)在閉著眼睛從盒子里拿球。請問：⑴至少要從中拿出多少個，才能保證拿出的小球中有紅色的？⑵至少要從中拿出多少個，才能保證拿出的小球中至少有兩種顏色？【例6】將1只白手套、2只黑手套、3只紅手套、8只黃手套和9只綠手套放入一個布袋里，請問：（1）次至少要摸出多少只手套才能保證一定有顏色相同的兩雙手套？⑵一次至少要摸出多少只手套才能保證一定有顏色不同的兩雙手套？（兩只手套顏色相同即為一雙）【鞏固練習(xí)】口袋中有三種顏色的筷子各10根，問：⑴至少取多少根才能保證三種顏色都取到？⑵至少取多少根才能保證有2雙顏色不同的筷子？⑶至少取多少根才能保證有2雙顏色相同的筷子？課后練習(xí)1、 1、四年級1班去麥當(dāng)勞買東西，買漢堡的有45人，買可樂的有30人，兩種都買得有20人，請問實際上去了多少人？2、四年級2班60名同學(xué)報課外班，參加繪畫課的有35人，參加音樂的有40人，兩種都報名的有20人，那么有多少人兩項都沒報名？3、一次數(shù)學(xué)競賽出了A、B、C三道題，每人都至少做對一道，其中做對A題的有30人，做對B題的有32人，做對C題的有21人，既做對A題又做對B題的有15人，既做對C題又做對B題的有12人，既做對A題又做對C題的有14人，三道題都做對的有8人。那么參加競賽的共有多少人？4、、在一個盒子里裝著大小相同的紅黃藍(lán)三種顏色的小球，每種都有20個，現(xiàn)在閉著眼睛從盒子里拿球。那么至少要從中拿出多少個，才能保證拿出的小球中至少有兩種顏色？5、在一個袋子里裝著形狀相同的四種口味的糖果，分別是草莓口味、巧克力口味、菠蘿口味和蘋果口味的，每種糖果各有15塊?，F(xiàn)在閉著眼睛從盒子里拿果凍，那么至少要從中拿出多少塊，才能保證拿出的果凍中有菠蘿口味的糖果？6、口袋中有四種顏色的筷子各6雙，（1）至少取多少根才能保證四種顏色都取到？（2）至少取多少根才能保證有2雙顏色相同的筷子？第7講 應(yīng)用題綜合【例1】甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。問：甲班和丁班共多少人？【鞏固練習(xí)】一個正方形木塊放在桌子上，每一面都有一個數(shù)，位于對面的兩個數(shù)之和都等于13，阿呆能看到頂面和兩個相鄰側(cè)面，看到的三個數(shù)之和是18,阿瓜能看到頂面和另兩個相鄰側(cè)面，看到的三個數(shù)之和是24，那么底面上的數(shù)是多少？【例2】四年級有甲乙丙丁四個班，不算甲班，其余三個班的總?cè)藬?shù)是131；不算丁班，其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人；乙丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人。問：這四個班共有多少人？【鞏固練習(xí)】四年級有甲乙丙丁四個班，不算甲班，其余三個班的總?cè)藬?shù)是121人，不算丁班，其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人；丁班人數(shù)的2倍比甲班多9人。問：這四個班共有多少人？【例3】一個學(xué)生到工廠勤工儉學(xué)，按合同規(guī)定，干滿30天，工廠講給他一套工作服和1000元錢，但由于學(xué)校另有安排，他工作了10天后便中之了合同，按天計算所得的報酬，工廠需要給他一套工作服和200元錢。請問：這套工作服值多少錢？【鞏固練習(xí)】在海洋王國里，海豚在鯨魚開的餐廳打工，它倆說好工作滿3天，鯨魚就付給海豚100個海洋貨幣和1顆珍珠，但干了25天，海豚便決定不干了，按天算工資，鯨魚只支付給它50個海洋幣和1顆珍珠。請問：這顆珍珠值多少海洋貨幣？【例4】小明和小紅看同一本書，小明打算第一天看50頁，接著每天看15頁，小紅則打算每天看22頁，最后兩人正好在同一天看完。這本小說一共多少頁？【鞏固練習(xí)】姐妹兩人各買了一本同樣的習(xí)題集，約定在相同的時間內(nèi)做完它。姐姐計劃前兩周每周做30道習(xí)題，以后每周做25道；妹妹計劃前兩周做35道習(xí)題，以后每周做30道，剩余兩周作復(fù)習(xí)。那么這本習(xí)題集中共有多少道題目？【例5】某食堂買來的大米的袋數(shù)是面粉的4倍，該食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，幾天后面粉全部用完，大米還剩下200袋，這個食堂買來大米多少袋？【鞏固練習(xí)】箱子里有紅白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍，每次從箱子里取出7個白球，15個紅球，經(jīng)過若干次后，箱子里白球恰好被取完，只剩下54個紅球，那么箱子里原有紅球白球各有多少個？【例6】動物園的飼養(yǎng)元個三群猴子分花生，如果只分給第一群猴子，則每只猴子可得12粒；如果只分給第二群猴子，則每只猴子可得15粒；如果只分給第三群猴子，則每只猴子可得20粒試問：現(xiàn)在將這些花生平均分給三群猴子，每只猴子可得多少粒？【鞏固練習(xí)】花果山上有三種猴子：黃猴、黑后和白猴，其中一半為黃猴，美猴王大鬧天宮之際，從蟠桃園搶回一堆蟠桃要分給這些猴子猴孫，如果只分給黑猴，則每只黑猴可得10個；如果只分給白猴，則每只白猴可得15個。如果平均分給山上所有的猴子，那么每只猴子可得多少個？課后練習(xí)1、聯(lián)歡會上，老師們準(zhǔn)備了一些巧克力，獎勵得獎的學(xué)生。如果分給甲乙丙三個班的學(xué)生，每人可得8塊，如果只分給甲乙兩班得獎的學(xué)生，每人可分得12塊；如果只分給乙丙兩班得獎的學(xué)生，每人可分得15塊。請問：如果只分給乙班得獎的學(xué)生每人可分得多少塊？2、老大、老二、老三是張家三兄弟，今年老大與老二的年齡之和是23歲，老二和老三的年齡和是18歲，老大和老三的年齡和比老二的年齡的2倍所1歲。請問：今年三兄弟的年齡之和是多少？3、媽媽給兄弟倆各買了同樣數(shù)量的巧克力，哥哥一天吃 6塊巧克力，弟弟一天吃4塊巧克力，當(dāng)哥哥吃完它的巧克力時，弟弟的巧克力還能再吃一星期，那么媽媽給兄弟倆各買了多少塊巧克力？4、小馬虎去玩具店買一個飛機模型和一個汽車模型，他算了一下一共70元，心想：“把兩個價格相加就是總價，我肯定不會算錯的?！●R虎拿著70元得意地去收銀臺，誰知收銀員說：“一共232元，光是飛機模型就不止70元，你肯定是少看了一個0”小馬虎回去看了一下標(biāo)價，發(fā)現(xiàn)剛才確實少看了飛機模型單價的個位數(shù)字0。那么小馬虎買的汽車模型的價格是多少元？5、水果店有一些蘋果和橘子，已知蘋果的數(shù)量是橘子的 5倍，水果店一天要賣30斤橘子和90斤蘋果，幾天后橘子全部賣完了，蘋果還剩下600斤，那么水果店原來有多少斤蘋果？6、雷老師去買課桌椅，他帶的錢只買桌子恰好可買40張，只買椅子恰好可買60把。那么用同樣的錢最多可以買多少套課桌椅？第8講期中復(fù)習(xí)+1-7講復(fù)習(xí)第9講整數(shù)數(shù)列【溫故而知新】1、 等差數(shù)列1,6,11,16…的第20項。2、 等差數(shù)列2,5,8,11,14…，問47是其中第幾項？【例1】如果一等差數(shù)列的第4項為21,第6項為33,求它的第8項?！眷柟叹毩?xí)】：如果一個等差數(shù)列的地3項是20,第5項是30,求第9項是多少？【例2】計算：1+3+4+6+7+9+10+12+13+…+66+67+69＋70【鞏固練習(xí)】：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14…+65【例3】計算：2004X2003—2003X2002+2002X2001—2001X2000+…+2X1= 【鞏固練習(xí)】：計算200X198-198X19