分支點或引出點的移動課件

2.6動態(tài)結構圖的等效變換9/11/202312.6動態(tài)結構圖的等效變換8/3/202312.6.1動態(tài)結構圖的等效變換法則

動態(tài)結構圖的等效變換是利用方框圖進行數學運算，并對方框圖進行變換和簡化。對于復雜的系統結構圖，其方框圖之間的連接可能是錯綜復雜的，但都是從三種最基本的連接方式演變出來的。這就是結構圖等效變換中的環(huán)節(jié)合并，另一類是引出點或相加點的移動，在下面的內容中具體介紹。1．給定輸入信號作用下系統的閉環(huán)傳遞函數

（1）串聯環(huán)節(jié)的合并。相互間無負載效應的環(huán)節(jié)串聯，如圖2-23所示，即前一個環(huán)節(jié)的輸出是后一個環(huán)節(jié)的輸入，各環(huán)節(jié)依次連接。9/11/202322.6.1動態(tài)結構圖的等效變換法則U(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)

（a）

（b）

圖2-23串聯連接由圖2-23（a）圖可知：消去中間變量，可得：

則等效傳遞函數為：9/11/20233U(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)（2-54）

由此，我們可以得知，兩個或兩個以上環(huán)節(jié)串聯（相互間無負載效應的影響），其等效傳遞函數等于各個環(huán)節(jié)傳遞函數的乘積。（2）并聯環(huán)節(jié)的合并。并聯各環(huán)節(jié)有相同的輸入量，而輸出量等于各環(huán)節(jié)輸出量之代數和，如圖2-24所示。R(s)G1(s)G2(s)C1(s)C2(s)C(s)±R(s)G1(s)±G1(s)C(s)（a）（b）圖2-24并聯連接9/11/20234（2-54）由此，我們可以得知，兩個或兩個以由圖2-24（a）可知：消去中間變量、可得：則等效傳遞函數為：（2-55）由此可知，兩個或兩個以上的環(huán)節(jié)并聯，其等效傳遞函數為各個環(huán)節(jié)傳遞函數的代數和。9/11/20235由圖2-24（a）可知：消去中間變量、（3）反饋連接。連接形式是兩個方框反向并聯，如圖2-25所示，相加點處做加法時為正反饋，做減時為負反饋。R(s)E(s)B(s)C(s)H(s)G(s)±R(s)C(s)C(s)1G(s)H(s)（a）（b）圖2-25反饋連接由圖2-25（a）可知：9/11/20236（3）反饋連接。連接形式是兩個方框反向并聯，如圖2-25消去中間變量、可得等效傳遞函數為：G(S)（2-56）2．分支點（或引出點）的移動

在前面，我們介紹了環(huán)節(jié)的合并，接下來介紹分支點（或引出點）的移動，其具體的法則如下：（1）分支點前移。分支點前移的等效變換法則是：乘C分支點所經過的傳遞函數。如圖2-26所示。9/11/20237消去中間變量、可得等效RCCCCRG(s)前移G(s)G(s)圖2-26分支點前移（2）分支點后移分支點后移的等效變換法則是：除以分支點所經過的傳遞函數。如圖2-27所示。

CRRG(s)G(s)后移R1G(s)RC圖2-27分支點后移

9/11/20238RCCCCRG(s)前移G(s)G(s)圖2-26分支點3．相加點移動

在前面，我們介紹了分支點（或引出點）的移動，接下來介紹相加點的移動，其具體的法則如下：（1）相加點前移。相加點前移等效變換法則：除以相加點所經過的傳遞函數。如圖2-28所示。RG(s)前移X±C±G(s)1G(s)XCR圖2-28相加點前移9/11/202393．相加點移動在前面，我們介紹了分支點（或引出點）的移動（2）相加點后移。相加點后移等效變換法則：乘以相加點所經過的傳遞函數。如圖2-29所示。后移RG(s)CX±G(s)G(s)±XCR圖2-29相加點后移2.6.2動態(tài)結構圖的等效變換舉例

9/11/202310（2）相加點后移。相加點后移等效變換法則：乘以相加點所經例2.7：圖2-30網絡的動態(tài)結構圖如圖2-31（a）。圖中有方框的并聯連接、串聯連接和反饋連接，對結構圖進行等效變換，求出網絡的傳遞函數。R1C+R2uruC+--圖2-30RC網絡解：首先用并聯連接將2-31（a）變換為（b）；再用串聯連接法則將結構圖等效為典型的單回路結構（見圖（c））；最后用反饋法則將圖（c）等效為圖（d）。9/11/202311例2.7：圖2-30網絡方框內是網絡的傳遞函數，，，則網絡的傳遞函數為：，即為所求。GsurucR2-1R2GsurucR2-1R2（a）（b）9/11/202312方框內是網絡的傳遞函數，uruc-ucur（a）（b）圖2-31RC網絡動態(tài)結構圖例2.8：系統結構圖如圖2-32所示，求傳遞函數。G1G2G3H1H2H3R(s)---C(s)圖2-32系統結構圖

9/11/202313uruc-ucur（a）解：由圖2-32可得圖2-33化簡動態(tài)結構圖：經過化簡，得到傳遞函數為：由上面的例子，我們可以總結出簡化結構圖的步驟：（1）確定系統的輸入量和輸出量。如果系統有多個輸入量，每次只保留一個輸入量，令其他輸入量為零，分別對每個輸入量進行結構圖簡化，求得有關的傳遞函數。對于有多個輸出量的系統，也應該按類似的方法分別處理。（2）如果結構圖中有交叉連接，應移動某些引出點或相加點，將交叉點連接消除。（3）對于多回路無交叉連接的結構圖，應從內回路開始，由里向外進行變換，直至將結構圖變?yōu)橐粋€等效的方框，得到所求的傳遞函數。9/11/202314解：由圖2-32可得圖2-33化簡動態(tài)結構圖：由上面的H3G1R(s)-H1G2G3H2C(s)1G3--1G3（a）

G1H3R(s)-G2H3--H1G3H1G3C(