曲柄搖桿機構課件

第2章

連桿機構§2-1平面連桿機構的類型§2-2平面連桿機構的工作特性§2-3平面連桿機構的特點及功能§2-4平面連桿機構的運動分析§2-5平面連桿機構的運動設計

第2章連桿機構§2-1平面連桿機構的類型1§2-1平面連桿機構的類型1.1平面四桿機構的基本形式1.2平面四桿機構的演化

§2-1平面連桿機構的類型1.1平面四桿機構的基本形式21.1平面四桿機構的基本形式能繞其軸線轉360o的連架桿。曲柄僅能繞其軸線作往復擺動的連架桿。搖桿連架桿鉸鏈四桿機構連架桿機架連架桿連桿整轉副擺轉副1.1平面四桿機構的基本形式能繞其軸線轉360o的連架桿。3按照兩連架桿的能否作整周回轉，可將鉸鏈四桿機構分為：（1）曲柄搖桿機構應用：縫紉機攪拌機按照兩連架桿的能否作整周回轉，可將鉸鏈四桿機構分為：（1）曲4（2）雙曲柄機構車門開閉機構應用：機車車輪聯(lián)動機構（2）雙曲柄機構車門開閉機構應用：機車車輪聯(lián)動機構5（3）雙搖桿機構應用：鶴式起重機汽車前輪轉向機構（3）雙搖桿機構應用：鶴式起重機汽車前輪轉向機構6曲柄搖桿機構課件71.2平面四桿機構的演化1.2.1轉動副轉化成移動副CABD1234ABD1234CAB1234eCC3AB124e1.2平面四桿機構的演化1.2.1轉動副轉化成移動副CA8AB1234C對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構AB1234eC雙滑塊機構(正弦機構）1234ABsAB1234C對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構AB1234e91.2.2取不同構件為機架可以證明，低副運動鏈中取不同構件為機架,各構件間的相對運動關系不變整周轉動副雙搖桿機構4A(0~360°)(0~360°)(<360°)123BCD(<360°)雙曲柄機構(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD曲柄搖桿機構擺轉副擺轉副1.2.2取不同構件為機架可以證明，低副運動鏈中取不同構件10曲柄滑塊機構BA1234C曲柄轉動導桿機構BA1234C曲柄滑塊機構BA1234C曲柄轉動導桿機構BA12311曲柄搖塊機構BA1234C自卸汽車卸料機構定塊機構A234CB1手壓抽水機曲柄搖塊機構BA1234C自卸汽車卸料機構定塊機構121.2.4擴大轉動副的尺寸偏心輪機構曲柄搖塊機構A1234CB曲柄擺動導桿機構3A124CB1.2.3變換構件形態(tài)牛頭刨床1.2.4擴大轉動副的尺寸偏心輪機構曲柄搖塊機構A12132.1平面連桿機構的運動特性2.2平面連桿機構的傳力特性§2-2平面連桿機構的工作特性2.1平面連桿機構的運動特性2.2平面連桿機構的傳力特142.1平面連桿機構的運動特性2.1.1轉動副為整轉副的條件設：2.1平面連桿機構的運動特性2.1.1轉動副為整轉副的條15當有：在鉸鏈四桿機構中，如果某個轉動副能成為整轉副，則它所連接的兩個構件中，必有一個為最短桿，且四個構件的長度滿足“桿長之和條件”——最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。轉動副為整轉副的條件:當有：在鉸鏈四桿機構中，如果某個轉動副能成為整轉副，則它所連16鉸鏈四桿機構的類型與尺寸之間的關系lmin+lmax小于或等于其余兩桿長度之和條件條件機構型式lmin為機架lmin為連架桿lmin為連桿雙曲柄機構曲柄搖桿機構雙搖桿機構雙搖桿機構lmin+lmax大于其余兩桿長度之和曲柄存在條件:1、lmin+lmax小于或等于其余兩桿長度之和；2、lmin為機架或連架桿。鉸鏈四桿機構的類型與尺寸之間的關系lmin+lmax小于或等17導桿機構具有曲柄的條件：4Ad12aCB3e

為曲柄轉動導桿機構時且為曲柄擺動導桿機構時且滑塊機構具有曲柄的條件：AB1234eCab曲柄滑塊機構導桿機構具有曲柄的條件：4Ad12aCB3e為曲柄轉動18(1)曲柄搖桿機構B2C2B1C1曲柄轉角對應的時間當曲柄AB與連桿BC兩次共線時，輸出件CD處于兩極限位置，對應的曲柄位置線所夾的銳角成為極位夾角——。A21C34BDabcdv1v2搖桿點C的平均速度))極位夾角擺角作整周等速轉動,原動件AB以從動件CD做往復擺動。2.1.2平面四桿機構輸出件的急回特性(1)曲柄搖桿機構B2C2B1C1曲柄轉角對應的時間19空回行程平均速度v2與工作行程平均速度v1之比：平面四桿機構具有急回特性的條件：（1）原動件作等速整周轉動；（2）輸出件作往復運動；（3）極位夾角K

稱為行程速度變化系數(shù)空回行程平均速度v2與工作行程平均速度v1之比：平面四桿機構20(2)曲柄滑塊機構中C1B1B2HC22AB134eCab偏置曲柄滑塊機構有急回特性。(3)曲柄擺動導桿機構B2B1AB對心曲柄滑塊機構無急回特性。有急回特性(2)曲柄滑塊機構中C1B1B2HC22AB134eCab21運動不連續(xù)問題有：（1）錯序不連續(xù)1C234ABDC1C21C3234AB2DC1C2B1B3（2）錯位不連續(xù)2.1.3平面連桿機構運動的連續(xù)性運動不連續(xù)問題有：（1）錯序不連續(xù)1C234ABDC1C21222.2平面連桿機構的傳力特性2.2.1壓力角與傳動角壓力角：在不計摩擦力、重力、慣性力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向線所夾的銳角。傳動角：壓力角的余角。vcFF1F21ABCD234越小，受力越好越大，受力越好2.2平面連桿機構的傳力特性2.2.1壓力角與傳動角234vcABCDF123出現(xiàn)在曲柄和機架處于兩共線位置時fF1vcDFCABF21234abcd當時，當時，B2

DAC2C1B14vcABCDF123出現(xiàn)在曲柄和機架處于兩共線位置時fF124FvcBaA134Cb2BACDvBFFvcBaA134Cb2BACDvBF25vcABC12F

FvB3??F

vB123AC1B32CA2aAB134CbvcvcABC12FFvB3??FvB123AC1B32CA26死點：機構處于傳動角的位置vB踏板縫紉機主運動機構腳AB1C1DFB

2.2.2機構的死點位置vBFACBDB2C2克服死點：死點：機構處于傳動角的位置vB踏板縫紉機主運動機構腳AB1272aAB134Cbvc請思考：

下列機構的死點位置在哪里；怎樣使機構通過死點位置?B123AC死點的利用：ADB2C2飛機起落架收放機構B1C1地面F工件夾緊機構2aAB134Cbvc請思考：B123AC死點的利用：ADB28飛機起落架收放機構工件快速夾緊機構飛機起落架收放機構工件快速夾緊機構293.1平面四桿機構的功能及應用(1)剛體導引功能是機構能引導剛體（如連桿）通過一系列給定位置?！?-3平面連桿機構的特點及功能翻沙箱典型的例子是如圖所示的鑄造造型機的砂箱翻轉機構，砂箱固結在連桿上，要求機構中的連桿能順序實現(xiàn)造型和起模兩個位置，以便實現(xiàn)砂箱在震實臺上造型震實和翻轉倒置起模兩個動作。3.1平面四桿機構的功能及應用(1)剛體導引功能是機構能30C1DAB1E1HB2C2E2(2)函數(shù)生成功能

是指能精確地或近似地實現(xiàn)所要求的輸出構件相對輸入構件的函數(shù)關系。....ABC典型的例子是如圖所示壓力表指示機構，壓力的大小決定了滑塊的位移，可相應地由曲柄的轉角大小來指示。采用一對齒輪傳動是為了將曲柄轉角放大，便于標示和觀察指示刻度值。C1DAB1E1HB2C2E2(2)函數(shù)生成功能是指31(3)軌跡生成功能

是指連桿上某點能通過某一預先給定的軌跡。連桿應用：鶴式起重機要求機構在工作時，連桿BC上懸掛重物的吊鉤滑輪中心點E的軌跡近似為一水平直線。以避免被吊運的重物作不必要的上下起伏，引起附加動載荷。(3)軌跡生成功能是指連桿上某點能通過某一預先給定的軌32（4）綜合功能O2O3O4O1D1下連桿上連桿上剪刀D2下剪刀（4）綜合功能O2O3O4O1D1下連桿上連桿上剪刀D2下剪33步進式工件傳送機構杠桿式剪切機3.2平面四桿機構的特點（自學）步進式工件傳送機構杠桿式剪切機3.2平面四桿機構的特點（自34§2-4平面連桿機構的運動分析4.1機構運動分析的目的和方法4.2速度瞬心法及其應用4.3平面連桿機構的運動分析的解析法(矩陣法）§2-4平面連桿機構的運動分析4.1機構運動分析的目的354.1機構運動分析的目的和方法運動分析——在幾何參數(shù)為已知的機構中，不考慮力的作用，根據原動件的已知運動規(guī)律來確定其它構件上某些點的軌跡、位移、速度和加速度（或某些構件的位置、角位移、角速度、角加速度）等基本參數(shù)。運動分析的目的：（2）機構的運動性能分析（如，工作行程是否達到勻速等）（1）確定機構的運動空間和構件上某點的軌跡（3）求機構的慣性力時必須先進行運動分析4.1機構運動分析的目的和方法運動分析——在幾何參數(shù)為已知36運動分析的方法幾何法解析法

實驗法矢量多邊形法求位移、速度和加速度速度瞬心法求機構的速度封閉矢量多邊形法復數(shù)法矩陣法運動分析的方法幾何法解析法實驗法矢量多邊形法求位移、速度和374.2速度瞬心法及其應用4.2.1速度瞬心的概念

兩構件作相對運動時，其相對速度為零的重合點，稱為速度瞬心，簡稱瞬心。vBiBjABvAiAj

ij

因此,兩構件在任一瞬時的相對運動都可看成繞瞬心的相對運動。絕對瞬心：兩構件之一是靜止構件相對瞬心：兩構件都運動的

也就是兩構件在該瞬時絕對速度相等的重合點.ijPij4.2速度瞬心法及其應用4.2.1速度瞬心的概念384.2.2機構中瞬心的數(shù)目

每兩個相對運動的構件都有一個瞬心，故若機構由有n個構件組成，其瞬心總數(shù)：4.2.2機構中瞬心的數(shù)目每兩個相對運動的構39(1)通過運動副直接相聯(lián)的兩構件速度瞬心AB12A12（P12）P1284.2.3瞬心位置的確定nnM12tt12p12MP12(1)通過運動副直接相聯(lián)的兩構件速度瞬心AB12A12（P40(2)不直接相聯(lián)的兩構件的速度瞬心可用三心定理來確定CVc2Vc3P12P13

2AB123

3三心定理:作平面運動的三個構件共有三個瞬心，這三個瞬心必在一條直線上(2)不直接相聯(lián)的兩構件的速度瞬心可用三心定理來確定CVc41P12[例]

平底移動從動件盤形凸輪機構，構件2的角速度2，求從動件3在圖示位置時的移動速度v3。321

2KnnP13P23P12[例]平底移動從動件盤形凸輪機構，構件2的角速42

[例]

如圖所示鉸鏈四桿機構，若已知各桿長以及圖示瞬時位置，求點C的速度VC、和構件2的角速度2及構件1、3的角速比1/3。P12P13P24P23P34

1A1234BCDP14v13[例]如圖所示鉸鏈四桿機構，若已知各桿長以及圖示瞬時位434.3平面連桿機構的運動分析的解析法(矩陣法）4.3.1平面連桿機構運動分析矩陣法的一般形式設機構輸入與輸出關系由一組獨立運動方程組描述（1）機構廣義結構參數(shù)向量，其元素可以是尺寸參數(shù)，也可以是角度參數(shù)。機構廣義輸入運動，可以是直線運動，也可以是旋轉運動。機構廣義輸出運動，可以是直線運動，也可以是旋轉運動。由式（1）總可以解出輸入、輸出運動關系（2）為個獨立運動方程，正好解出個輸出運動。4.3平面連桿機構的運動分析的解析法(矩陣法）4.3.144將式（1）對時間連續(xù)微分即可得到輸出速度和加速度（3）（4）將式（1）對時間連續(xù)微分即可得到輸出速度和加速度（3）（4）45L1L2L3L432Bxy1

1

1ACD

34

2為方便起見，取以為A原點，x軸與機架AD共線的直角坐標系。各桿規(guī)定一個矢量指向，且以軸正向為基準，按逆時針方向為正取各桿的角位移。在規(guī)定各桿矢量指向時，建議與固定鉸鏈相聯(lián)結的連架桿矢量由固定鉸鏈向外，其余桿件矢量指向任取。則四桿機構構成一個封閉的矢量多邊形，其封閉矢量方程為鉸鏈四桿機構已知：L1，L2，L3，L4，，求：，，，，，分別向x和y軸投影，得代數(shù)方程：(5)4.3.2平面連桿機構運動分析的整體分析法L1L2L3L432Bxy111ACD342為46位置分析:為求,將式（3）改寫為:兩邊平方后相加并整理，得：再做進一步變換并求解，得：（6）位置分析:為求,將式（3）改寫為:兩邊平方后相加并整理，47L1L2L3L432Bxy1

1

1ACD

34

2其中：為了將上述公式統(tǒng)一起見，將式(6),(7)改寫成:當B、C、D為順時針（實線）排列時，取M=-1；當B、C、D為逆時針（虛線）排列時，取M=+1。同理求得：（7）L1L2L3L432Bxy111ACD342其48速度分析：令：，則有：速度分析：令：，則有：49代入式（3）得：加速度分析：由式（4）得：代入式（3）得：加速度分析：由式（4）得：50鉸鏈四桿機構運動分析的VB界面算例及其計算機輔助分析：

已知曲柄搖桿機構,求：，，，，，，，，，。鉸鏈四桿機構運動分析的VB界面算例及其計算機輔助分析：51，，從動件3角位移角速度角加速度，，從動件3角位移角速度角加速度52，，從動件3角位移角速度角加速度曲線，，從動件3角位移角速度角加速度曲線53機構運動仿真機構運動仿真54由機構組成原理可知，任何平面機構都可以看作是由若干個基本桿組依次聯(lián)接于原動件和機架上而構成。如果對常見的基本桿組進行運動分析并建立相應的子程序庫，那么在進行機構運動分析時，就可以根據機構組成情況，編制一個依次調用組成該機構的各基本桿組子程序的主程序，即可實現(xiàn)對整個機構的運動分析。2134BCDEF56A4EF523BCDA＝＋＋考慮到工程實際中大多數(shù)機構是Ⅱ級機構，本節(jié)主要介紹同一構件上兩點間運動分析和最常見的RRR型、RRP型及RPR型Ⅱ級桿組的運動分析。

4.3.3應用機構組成原理進行平面連桿機構運動分析由機構組成原理可知，任何平面機構都可以看作是由若干個55(1)單桿構件的運動分析已知：，，，，，，，求：LiMABio位置分析：速度分析：加速度分析：(1)單桿構件的運動分析已知：，，，，，，，求：LiMAB56(2)RRR型桿組的運動分析BoCDLiLj已知：，，，，，，，，求：，，，，，建立數(shù)學模型：向坐標軸投影(1)(2)RRR型桿組的運動分析BoCDLiLj已知：，，，，57令，，，，則有：令，，，，則有：58位置分析：式中：為求，將式(1)消元、移項、平方相加，并整理得三角函數(shù)方程式（2）LBD為B、D兩點距離為保證機構的裝配，必須同時滿足

在進行計算時，必須檢查機構是否滿足該裝配條件，若不滿足，則認為該桿組在機構中不能裝配，問題無解，即令停機。

將式（2）應用和上節(jié)同樣的處理辦法，可以解出當B、C、D為順時針（實線）排列時，取M=-1；當B、C、D為逆時針（虛線）排列時，取M=+1。位置分析：式中：為求，將式(1)消元、移項、平方相加，并59求出后，便可由（1）前兩式求出點坐標，再由后兩式求出速度分析：由4.3.1中式（3），可求得：求出后，便可由（1）前兩式求出點坐標，再由后兩式求60加速度分析：由4.3.1中式（4），可求得：式中：(3)RRP型桿組的運動分析（自學）(4)RPR型桿組的運動分析（自學）參閱機械原理課程設計（師忠秀）參閱機械原理課程設計（師忠秀）加速度分析：由4.3.1中式（4），可求得：式中：(3)R61[例]

如圖所示雙搖桿機構，已知各構件尺寸為，，，，原動件1等角速度回轉=10rad/s，連桿2上一點E的定位尺寸和定位角度。求原動件轉角每隔1°，從動件3的角位移、角速度和角加速度，并求=60°時連桿2上E點的位移、速度和加速度。①分析機構組成，確定解題步驟該機構由原動件AB（可以看作Ⅰ級桿組）、機架和一個RRR型Ⅱ級基本桿組BCD組成。為了求得構件2上E點的運動，可以先調用CRANK子程序，求出原動件（Ⅰ級桿組）上B點的位置、速度和加速度；再調用RRR子程序，求出構件2的角位移、角速度和角加速度；最后再調用CRANK子程序，由構件2的運動參數(shù)求得其上E點的運動參數(shù)，從而得到[例]如圖所示雙搖桿機構，已知各構件尺寸為62說明：

由題目要求為雙搖桿機構，所以需求出的極限角度，由幾何關系得：

因為，，所以，計算機輔助分析說明：因為63桿組法進行機構運動分析的VB界面桿組法進行機構運動分析的VB界面64原動件參數(shù)界面B點的位置、速度和加速度原動件參數(shù)界面B點的位置、速度和加速度65RRR型Ⅱ級桿組界面RRR型Ⅱ級桿組界面66機構運動分析數(shù)據顯示機構運動分析數(shù)據顯示67機構運動分析運動曲線顯示機構運動分析運動曲線顯示68機構運動仿真機構運動仿真695.1平面四桿機構的功能及應用（回顧）§2-5平面連桿機構的運動設計5.2平面連桿機構運動設計的基本問題和方法5.3平面連桿機構運動設計的的圖解法5.4平面連桿機構運動設計的解析法5.1平面四桿機構的功能及應用（回顧）§2-5平面連桿機705.1平面連桿機構的功能及應用（回顧）(1)剛體導引功能是機構能引導剛體（如連桿）通過一系列給定位置。翻沙箱

典型的例子是如圖所示的鑄造造型機的砂箱翻轉機構，砂箱固結在連桿上，要求機構中的連桿能順序實現(xiàn)造型和起模兩個位置，以便實現(xiàn)砂箱在震實臺上造型震實和翻轉倒置起模兩個動作。5.1平面連桿機構的功能及應用（回顧）(1)剛體導引功能71C1DAB1E1HB2C2E2(2)函數(shù)生成功能

是指能精確地或近似地實現(xiàn)所要求的輸出構件相對輸入構件的函數(shù)關系。....ABC典型的例子是如圖所示壓力表指示機構，壓力的大小決定了滑塊的位移，可相應地由曲柄的轉角大小來指示。采用一對齒輪傳動是為了將曲柄轉角放大，便于標示和觀察指示刻度值。C1DAB1E1HB2C2E2(2)函數(shù)生成功能是指72(3)軌跡生成功能

是指連桿上某點能通過某一預先給定的軌跡。連桿應用：鶴式起重機要求機構在工作時，連桿BC上懸掛重物的吊鉤滑輪中心點E的軌跡近似為一水平直線。以避免被吊運的重物作不必要的上下起伏，引起附加動載荷。連桿曲線1，2，3，4(3)軌跡生成功能是指連桿上某點能通過某一預先給定的軌735.2平面連桿機構運動設計的基本問題和方法（1）平面四桿機構設計的主要任務

在型綜合的基礎上，根據機構所要完成的功能運動而提出的設計條件（運動條件、幾何條件和傳力條件等），確定機構的運動尺寸（又稱為尺度綜合），畫出機構運動簡圖。①要求某連架桿為曲柄；②要求機構的運動具有連續(xù)性；③要求最小傳動角在許用傳動角范圍內，即④特殊的運動要求，如要求機構輸出件有急回特性；⑤足夠的運動空間等。（4）設計方法（2）平面四桿機構運動設計的基本問題（3）平面四桿機構運動設計中應滿足的附加條件③實現(xiàn)預定軌跡的設計。②實現(xiàn)預定運動規(guī)律的設計；①實現(xiàn)剛體給定位置的設計；①圖解法；②解析法；③實驗法5.2平面連桿機構運動設計的基本問題和方法（1）平面四桿745.3平面連桿機構運動設計的的圖解法問題的本質：已知活動鉸鏈，求固定鉸鏈AD5.3.1剛體導引機構的設計（實現(xiàn)連桿給定位置的設計）B3C3ⅢB1C1ⅠC2B2Ⅱ5.3平面連桿機構運動設計的的圖解法問題的本質：已知活動鉸75DAB1B2B3E1E2E3B3AB1B2E3DE1E2B21B31C2C3C15.3.2函數(shù)生成機構的設計（給定兩連架桿對應位置設計四桿機構）問題的本質：已知固定鉸鏈中心A、D及活動鉸鏈中心一個，求另一活動鉸鏈中心。直接連接BE或隨便取定兩個活動鉸鏈中心行嗎？？？DAB1B2B3E1E2E3B3AB1B2E3DE1E2B276（按給定給定行程速度變化系數(shù)設計四桿機構）已知：輸出件的極限位置，行程速度變化系數(shù)K，求運動學尺寸。(1)鉸鏈四桿機構5.3.3急回機構的設計DC1C2AB1B2PE（按給定給定行程速度變化系數(shù)設計四桿機構）已知：輸出件的極限77(2)曲柄滑塊機構已知：H，K，e求:

機構運動學尺寸HOeAC2C1B2B1(2)曲柄滑塊機構已知：H，K，e求:機構運動學785.4平面連桿機構運動設計的解析法5.4.1剛體位移矩陣yxOP1S1Q1剛體的位移是指剛體位置的改變，可用剛體位移矩陣來描述。剛體在平面上的位置可用固聯(lián)于其上的任一向量PQ的方位來確定，如圖所示。其中向量尾部P為參考點，向量的頭部Q為待求點。SjPjQj剛體的一般平面運動，可以看作是向量PQ先旋轉后平移兩個運動的合成。即剛體先繞參考點P（即z軸）轉動（規(guī)定逆時針方向為正）,再隨參考點P由平移到，從而由位置1運動到位置j。于是有即（5－1）5.4平面連桿機構運動設計的解析法5.4.1剛體位移矩陣79為旋轉變換矩陣

為平移變換矩陣

其中：將式（5－1）展開化簡，可得待求點在運動前后的關系:

(5-2)其中：為運動前的坐標為運動后的坐標稱為剛體從位置1運動到位置j的位移矩陣。當參考點的位移和剛體轉角已知時即可確定位移矩陣中各元素的值

為旋轉變換矩陣為平移變換矩陣其中：將式（5－1）展開化簡805.4.2剛體導引機構的綜合如圖所示四桿機構能引導固結在構件3上的剛體依次通過給定位置，，該機構稱為剛體導引機構。與被導剛體固結在一起的構件3稱為被導構件（通常是連桿），支持被導構件的構件2、4稱為導引構件（通常是連架桿）。此類綜合問題的目標在于設計相應的導引構件，使被導構件通過一系列給定的位置。由于平面連桿機構的運動副只有轉動副R和移動副P，因而作為導引構件的連架桿也只有R—R桿和P—R桿兩種形式。下面分別討論其位移約束方程。5.4.2剛體導引機構的綜合如圖所示四桿機81（1）R-R導引構件的位移約束方程——定長方程（2）P—R導引構件的位移約束方程——定斜率