2023-2024學(xué)年廣東省東莞市佳美學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年廣東省東莞市佳美學(xué)校九年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)〉A(chǔ)BBDD4.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為()A.20°或100°B.1200C.20°或120°D.36°A(x+2y)(x-2y)=x2-4y2B.x2+2x+1=8.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0,下列條件不能判斷四邊形ABCD是C.AB//DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD9.小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千米，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘，若設(shè)走路線A時(shí)的平均速度10.用總長(zhǎng)為a米的材料做成如圖1所示的矩形窗框，米，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2,則a的值是()2二、填空題(本大題共5小題，共15.0分) 三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16.(本小題10.0分)先化簡(jiǎn)，再求值：:,其中a從-3,-2,-1中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值.18.(本小題7.0分)(2)四邊形DEBF是平行四邊形.如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F,23.(本小題12.0分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=ACcmCAcm(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請(qǐng)答案和解析【解析】解：A、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；故A不符合題意；B、該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；故B不符合題意；C、該圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；故C符合題意：D、該圖形是鈾對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；故D不符合題意.根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.￥x-3=0,解得x=3.根據(jù)分式無(wú)意義，分母等于0列方程求解即可，木題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無(wú)意義一分母為零；(2)分式有意義?分母不為零；(3)分式值為零一分子為零且分母不為零.【解析】解：2x>y,根據(jù)不等式的性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加9可得x+9>y+9,《根據(jù)不等式的性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減5可得x-5>y-5;根據(jù)不等式的性質(zhì)3,兩邊同時(shí)乘以-6可得-6x<-6y,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)乘以6可得6x>6y,根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算辨別即可.此題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的變化正確選擇對(duì)應(yīng)的性質(zhì).當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?x時(shí)，4x+x+x=180°,x=30°,4x=120°;本題難度中等，考查等腰三角形的性質(zhì)。因?yàn)樗杀壤膬?nèi)角，可能是頂角此要分類求解.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)方式了熟于心是解本題的關(guān)鍵.C.4x2+8x+4=4(x2+2x+1D.-8x2+8x-2=-2(4x2-4x+1)=-2(2x-1)2,故本選項(xiàng)不合題意：根據(jù)因式分解的定義，以及提公因式法和公式法進(jìn)行判斷求解.利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE,再利用三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算可求解.本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)本題考查平行四邊形的判定，解答木題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的判定方法，屬于簡(jiǎn)單題.根據(jù)平行四邊形的定義，可以得到選項(xiàng)A中的條件可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可以得到選項(xiàng)B中的條件可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以得到選項(xiàng)D中的條件可以判斷四【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)A中條件可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；∵AB//DC,AD=BC,則無(wú)法判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C中的條件，不能判斷四的全程比路線A的金程多7千米，走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘可列出方程。本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量根據(jù)矩形面積計(jì)算公式，另一邊為4÷2=2(米),因?yàn)閤=2時(shí)，面積最大為4,根據(jù)圖形是矩形，由面積公式易得另一邊為2米，從而得出a的值.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.從圖象中獲取相關(guān)信息解決問(wèn)題是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本功，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法.=ab(a+b)(a-b).先提公因式ab,再利用公式法分解因式即可.本題主要考查了整式的因式分解，在解題時(shí)要注意因式分解的方法和結(jié)果要關(guān)鍵.本題考查非負(fù)數(shù)，勾股定理的逆定理，掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根、偶次冪的 故答案為：60.根據(jù)三角形中位線定理解答即可.本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且題的關(guān)鍵.x=3.故答案為：3.根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2x-1=5,然后求解即可得出答案.本題考查同類二次根式的概念，化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次式.式【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,16.【答案】解：(1)原式=2√3-1-√3+2-√3【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-3,-2,-1中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.A-x?=-5,,熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.:四邊形DEBF是平行四邊形.【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定定得出DE//BF,根據(jù)平行四邊形的判定得即可證明.答：捐款增長(zhǎng)率為20%.(2)4320×(1+20%)=5184元.答：第四天該單位能收到5184元捐款.【解析】(1)解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：第一天收到捐款錢數(shù)×(1+每次增長(zhǎng)的百分率)2=第三(2)第三天收到捐款錢數(shù)×(1+每次增長(zhǎng)的百分率)=第四天收到捐款錢數(shù)，依此列式子解答即可.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，列方程的依據(jù)是：第一天收到捐款錢數(shù)×(1+每次降價(jià)的百分率)2=第三天收到捐款錢數(shù).本題主要考查兩直線相交或平行的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線解析式其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).四邊形BFDG是平行四邊形四邊形BFDG是菱形圖1圖2,即FO2+,決問(wèn)題的關(guān)BFRtBFAABAFBFADBF問(wèn)題得以解決.本題考查了等腰三角形的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及判定、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分析、把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系在一起是解決本題的關(guān)鍵.解：(2)∵DF//AB,DF=AE,