第九章流動性風(fēng)險的計量

第九章流動性風(fēng)險的計量第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)流動性的概念1、分析流動性的意義流動性是證券市場的生命力所在。二級市場的流動性為投資者提供了轉(zhuǎn)讓和買賣證券的機會，也為籌資者提供了籌資的必要前提；如果市場缺乏流動性而導(dǎo)致交易難以完成，市場也就失去了存在的必要。Bolton和Ernst-Ludwig（1998）的研究表明，流動性影響到企業(yè)的最佳股權(quán)結(jié)構(gòu)，因為股權(quán)分散有利于提高流動性，但不利于經(jīng)營權(quán)的集中；Maug（1998）的理論模型表明，高流動性的市場可增強股東監(jiān)督公司的動力，因為高流動性的市場可讓大股東有效地掩飾其通過監(jiān)督權(quán)所獲得的信息優(yōu)勢，從而進(jìn)行內(nèi)幕交易獲取利潤。Amihud和Mendelson指出：“流動性是市場的一切”。市場流動性的增加不僅保證了金融市場的正常運轉(zhuǎn)，也促進(jìn)了資源有效配置和經(jīng)濟增長。第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2、流動性的定義O'hara（1995）認(rèn)為，流動性是“立即完成交易的價格”（thepriceofimmediacy）。

Amihud和Mendelson（1989）認(rèn)為，流動性即在一定時間內(nèi)完成交易所需的成本，或?qū)ふ乙粋€理想的價格所需用的時間。

Massimb和Phelps（1994）把流動性概括為“為進(jìn)入市場的訂單提供立即執(zhí)行交易的一種市場能力（“即時性”）和執(zhí)行小額市價訂單時不會導(dǎo)致市場價格較大幅度變化的能力（通常稱為“市場深度”或“彈性”）。

Glen（1994）把流動性界定為迅速交易且不造成大幅價格變化的能力。Schwartz（1988）認(rèn)為流動性是以合理價格迅速成交的能力Lippman和McCall（1986）則指出，若某資產(chǎn)能以可預(yù)期的價格迅速出售，則該資產(chǎn)具有流動性。Black（1971）指出，市場有流動性是指任何數(shù)量的證券均可立即買進(jìn)或賣出，或者說小額買賣可按接近目前市場價格、大額買賣在一定時間內(nèi)可按平均接近目前市場價格成交。第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)當(dāng)一種資產(chǎn)和現(xiàn)金能夠以較小的交易成本迅速相互轉(zhuǎn)換時，我們說該資產(chǎn)具有流動性。流動性實際上就是投資者根據(jù)市場的基本供給和需求狀況，以合理的價格迅速交易一定數(shù)量資產(chǎn)的能力。流動性是迅速執(zhí)行一定數(shù)量交易的成本。市場的流動性越高，則進(jìn)行即時交易的成本就越低。一般而言，較低的交易成本就意味著較高的流動性，或相應(yīng)的較好的價格。第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3、流動性的四維從定義看出，流動性實際包含了三個方面：速度（交易時間）、價格（交易成本）和交易數(shù)量。

（1）速度：主要指證券交易的即時性（immediacy）。流動性意味著一旦投資者有買賣證券的愿望，通?？梢粤⒓吹玫綕M足。（2）價格：買賣某一證券的價格必須等于或接近占主導(dǎo)地位的市場價格在任何一個市場，如果投資者愿意接受極為不利的條件，交易一般均能夠得到迅速執(zhí)行。因此，流動性還必須具有使交易在成本盡可能小的情況下獲得，或者說，在特定的時間內(nèi)，如果某資產(chǎn)交易的買方的溢價很小或賣方的折價很少，則該資產(chǎn)具有流動性。流動性的價格因素通常以市場寬度（width）來衡量，最常見的指標(biāo)是買賣價差，即當(dāng)買賣價差足夠小時，市場具有寬度，當(dāng)大額訂單的買賣價差很大時，市場缺乏寬度。寬度指標(biāo)主要用來衡量流動性中的交易成本因素。

第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3、流動性的四維（2）（3）數(shù)量：按合理的價格快速執(zhí)行的交易數(shù)量流動性的數(shù)量因素通常以市場深度（depth）來衡量，即在特定價格上存在的訂單總數(shù)量（通常指等于最佳買賣報價的訂單數(shù)量）。Glen（1994）把市場深度定義為在目前價格上可交易的能力。訂單數(shù)量越多，則市場越有深度，反之，如果訂單數(shù)量很少，則市場缺乏深度。深度反映了在某一個特定價格水平上的可交易的數(shù)量。深度指標(biāo)可用來衡量市場的價格穩(wěn)定程度，在深度較大的市場，一定數(shù)量的交易對價格的沖擊相對較小，而在淺度市場，同等數(shù)量的交易對價格的沖擊將較大。（4）彈性（resiliency）：一定數(shù)量的交易導(dǎo)致價格偏離均衡水平后恢復(fù)均衡價格的速度。

在一個以彈性衡量的高流動性的市場，價格將立刻返回到有效水平。或者說，當(dāng)由于臨時性的訂單不平衡導(dǎo)致價格發(fā)生變化后，新的訂單立即大量進(jìn)入，則市場具有彈性；當(dāng)訂單流量對價格變化的調(diào)整緩慢，則市場缺乏彈性。

第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

需要指出的是：這四維指標(biāo)在衡量流動性時可能彼此之間存在沖突。例如，深度和寬度通常就是一對矛盾，深度越大則寬度（買賣價差）越小，寬度越大則深度越小；即時性和價格也是一對矛盾，為耐心等待更優(yōu)的價格無疑將犧牲即時性。流動性的四維可表示為下圖：第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月在證券市場上，流動性是雙邊搜索的目標(biāo)，即買進(jìn)者尋找賣出者，賣出者尋找買進(jìn)者。因此，可以把流動性視為搜索的函數(shù)，其中四個自變量即流動性的四維（寬度、深度、即時性和彈性）。以L表示流動性，p表示交易價格（寬度，以價差表示），q表示交易數(shù)量（深度），t表示時間（即時性），r表示彈性，則流動性函數(shù)可表達(dá)為下式：L＝f(p,q,t,r)其中，在做市商市場，流動性是由做市商提供的。在競價市場，限價訂單的提交者是最主要的流動性提供者，而市價訂單的提交者通常是流動性的獲取者。市場的流動性越大，訂單簿中的限價訂單通常就越多，買賣價差就越小。

第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4、影響市場流動性的因素分析影響市場流動性的有關(guān)因素是改進(jìn)市場的流動性的前提。一般地，影響市場流動性的因素有如下幾項：（1）資產(chǎn)種類和資產(chǎn)特征。不同的資產(chǎn)種類（如股票、債券、基金、現(xiàn)貨）由于其風(fēng)險和收益的不同，而具有不同的流動性。比如，股票的流動性通常會高于房地產(chǎn)的流動性，國債的流動性可能會高于企業(yè)債券的流動性等。此外，同一資產(chǎn)由于其發(fā)行規(guī)模、盈利情況不同也可能會有不同的流動性。（2）市場結(jié)構(gòu)。如證券市場的組織形式是采取做市商形式，還是采取競價形式；是連續(xù)競價形式，還是集合競價形式；是手工交易，還是電子交易，等等。一般地，做市商市場的交易會比較活躍，但買賣價差較大；集合競價市場的交易價格較好，但交易時間受到限制；連續(xù)交易市場的即時性和買賣價差均較好，但交易活躍性可能會較差。第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4、影響市場流動性的因素（2）（3）資產(chǎn)的交易特征。資產(chǎn)的交易特征主要是指交易價格、每筆交易規(guī)模和交易量。一般地，交易價格和每筆交易規(guī)模越大，該資產(chǎn)的流動性相對較差，而總交易量越大，則流動性越好。

Harris（1994）指出，低價差通常與高交易量聯(lián)系在一起。Admati和Pfleiderer（1988）的研究也表明，高交易量和高收益波動性會導(dǎo)致較低的交易成本。Degryse（1999）指出，買賣報價差與交易規(guī)模成正比，深度越大，價差也越大。Degryse（1999）的研究還發(fā)現(xiàn)，有效價差與交易規(guī)模成“U”形曲線，即很小和很大的交易的市場影響成本較大，而規(guī)模適中的交易的市場影響成本較小。（4）訂單形成。對投資者而言，不同類型訂單的流動性含義是不同的，如市價訂單強調(diào)即刻執(zhí)行，而限價訂單強調(diào)價格條件等。第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4、影響市場流動性的因素（2）（5）市場集中程度。如在其他條件既定時，交易活動的集中化比交易的分散化要具有更高的流動性。（6）競爭。在其他因素不變的情況下，市場的有效競爭程度將影響到市場的流動性。競爭包括諸多內(nèi)容，如做市商能否自由進(jìn)入、每只股票的做市商數(shù)目等。一般地，有效競爭程度越高，流動性也就越大。

（7）其他市場環(huán)境：牛市、熊市；開放程度；交易制度（漲跌停制度、T+X制度、做空機制）政策因素：不同的政策可能會影響流動性投資者的構(gòu)成因素：投資者的心理與行為行業(yè)因素企業(yè)自身因素（企業(yè)的規(guī)模、信譽、產(chǎn)品的種類）第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)流動性的計量方法雖然學(xué)術(shù)界對流動性的衡量進(jìn)行了大量的探討，但直到目前尚缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，而且由于流動性的幾個基本屬性（四維）之間存在相互沖突，因此，學(xué)者認(rèn)為不存在一個“無異議的、可操作的流動性定義”（Schwartz,1991）。根據(jù)第一節(jié)提到的流動性的價格、數(shù)量、時間等屬性，可以把各種衡量流動性的方法分為五種類型，即價格法、交易量法、價量結(jié)合法、時間法以及其他方法。第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一、價格法價格法是從流動性的寬度屬性演變而來的。主要的價格指標(biāo)有：價差衡量指標(biāo)、價格改善指標(biāo)和價格自相關(guān)模型。1、價差指標(biāo)（1）買賣報價差（bid-askspread）。買賣價差，是衡量流動性的一個最基本的指標(biāo)。計算方法是當(dāng)前市場上最佳賣價和最佳買價之間的差額。它是衡量潛在的訂單執(zhí)行成本，是對做市商提供即時交易服務(wù)的補償。兩種方法：絕對買賣價差（賣出報價減去買進(jìn)報價）；相對買賣價差，絕對買賣價差除以最佳買賣價格的平均值，即得到百分比買賣價差。記：S，絕對買賣價差，RS為相對買賣價差，PA表示最佳（低）賣出價格（賣一），PB表示最佳（高）買進(jìn)價格（買一），M表示價差中點價（M＝（PA+PB）/

2），則：S＝PA－PB，RS＝（PA－PB）／M從理論上看，最小的買賣價差就是所允許的最小價格升降檔位。第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月買賣價差的為三個組成部份買賣價差可分為三個組成部份：逆向選擇成本、訂單處理成本和存貨成本在做市商市場，逆向選擇成本實際上是對提供流動性的交易商（做市商）的一種補償，因為交易商在提供流動性時可能面臨與知情交易者進(jìn)行交易的風(fēng)險。逆向選擇成本是由于擁有私人信息的交易者提交訂單后所導(dǎo)致的交易商（做市商）對股票價值預(yù)期的修正（Brennan&Subrahmanvam,1996）。

在競價市場，逆向選擇成本是對流動性提供者（下達(dá)限價訂單的交易者）的一種補償。逆向選擇成本通常與該筆交易規(guī)模成正比。存貨成本是指交易商（做市商）管理存貨的成本，即交易商需要根據(jù)訂單流的不斷變化情況而更新報價以確保一個穩(wěn)定的存貨水平。訂單處理成本是交易商撮合買賣雙方訂單的固有成本，主要是提供交易服務(wù)的成本（工資、軟硬件等）。在競價市場，訂單處理成本通常低于做市商市場，因此，競價市場的買賣價差中的訂單處理成本因素也低于做市商市場。第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月Roll（1989）對納斯達(dá)克全國市場買賣價差的三個要素進(jìn)行了量化研究，各要素的比重分別為：逆向選擇（信息）成本為43％，存貨成本為10％，訂單處理成本為47％。George、Kaul和Nimalendran（1991）的研究表明，逆向選擇成本在買賣價差中的比重僅占8%至13％（至少對小額交易是如此），訂單處理成本是買賣價差中最主要的因素。

第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月買賣價差指標(biāo)存在的局限性衡量的是交易成本，而不是流動性。存在的不足：（1）不能反映在價格不受干擾的情況下，市場機制吸收每一單位成交量的能力。（2）不反映對大額交易來說十分必要的價格變化。也就是說，不能反映大額市價訂單可能對價格產(chǎn)生的影響。（3）不能說明在買賣價差以外和價差以內(nèi)成交的交易，因而可能會低估或高估了實際的買賣價差。例如，大額交易通常在報價之外成交（即高于賣出報價或低于買進(jìn)報價），而可協(xié)商定價的交易通常在報價之內(nèi)成交（即低于賣出報價或高于買進(jìn)報價）。（4）絕對買賣價差沒有考慮股票的價格情況，而通常情況下，價格越高的股票，價差相對越大，但高價格的股票的交易不一定不活躍。（5）理論上，買賣價差最小可為一個價格升降檔位，如果對不同價格的股票規(guī)定有不同的價格升降檔位，則價格升降檔位較大的股票其價差可能就會較大，但這不能說明該股票的流動性不足。第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）有效價差（effectivespread）有效價差反映訂單成交的平均價格（大訂單不一定是一個價格成交）和訂單達(dá)到時買賣價差的中點之間的差額。有效價差衡量訂單的實際執(zhí)行成本。以EF表示有效價差，以P表示交易價格，則EF＝｜P－M｜有效價差可根據(jù)買賣方的不同而標(biāo)記正負(fù)號。設(shè)BEF為買方的有效價差，SEF為賣方的有效價差，則BEF＝P－M；SEF＝M－P有效價差也可以計算其相對值，即相對有效價差。設(shè)REF為不含正負(fù)號的相對有效價差，則REF＝｜P－M｜／M有效價差在一定程度上克服了買賣價差不能反映訂單在買賣價差之外和之內(nèi)成交的情況（即高估或低估執(zhí)行成本），因此可用來衡量訂單的價格改善：當(dāng)執(zhí)行價格比相關(guān)的買賣報價更好時，則稱之為價格改善，否則，當(dāng)執(zhí)行價格在買賣報價之外成交時，則發(fā)生價格變壞。第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）實現(xiàn)的價差（realizedspread）

實現(xiàn)的價差衡量訂單執(zhí)行價格和訂單執(zhí)行后一段時間的買賣報價中點之間的差額。

實現(xiàn)的價差反映訂單執(zhí)行后的市場影響成本。已實現(xiàn)價差也分為絕對實現(xiàn)價差和相對實現(xiàn)價差，設(shè)絕對實現(xiàn)價差為ARS，相對實現(xiàn)價差為RRS，設(shè)Mt為交易發(fā)生以后一段時間的價差中點，則ARS＝｜P－Mt｜RRS＝｜P－Mt｜／M絕對實現(xiàn)價差和相對實現(xiàn)價差可根據(jù)買賣方向不同計算其正負(fù)號。以相對實現(xiàn)價差為例，設(shè)BRRS為買方的相對實現(xiàn)價差，SRRS賣方的相對實現(xiàn)價差，則BRRS＝（P－Mt）／MSRRS＝（Mt－P）／M第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）定位價差（positioningspread）定位價差衡量由于逆向選擇而損失的價差收益，反映了交易后的價格變化。如果投資者中的某一個群體擁有優(yōu)勢信息，那么平均看，他們將從交易后的價格變化中獲利，因此，他們付出的實現(xiàn)的價差應(yīng)比有效價差低（數(shù)額為定位價差部分）。定位價差等于實現(xiàn)的價差減去有效價差。定位價差也可分為絕對值和相對值，并分為買方和賣方。以相對定位價差為例，設(shè)BRPS為買方的相對定位價差，SRPS為賣方的相對定位價差，則BRPS＝（M－Mt）／MSRPS＝（Mt－M）／M在以上四種價差中，買賣價差實際上衡量的是雙邊價差，而其他三種買賣價差均衡量的是單向的價差。因此，為便于比較，在計算買賣價差時，通常計算的是內(nèi)部半價差（insidehalf-spread），即把買賣價差除2，內(nèi)部半價差也稱為平均價差（averagespread）。

第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月衡量流動性的四種價差比較

第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2、價格改善（變化）指標(biāo)（1）價格改善（變壞）比率。價格改善反映實際交易價格優(yōu)于買賣報價的情況。當(dāng)買進(jìn)訂單的成交價格低于最低賣價或賣出訂單的成交價格高于最高買價時，則稱之為價格改善；反之，當(dāng)成交價格在買賣報價之外成交（如賣出訂單以低于買進(jìn)報價的價格成交）時，則發(fā)生價格變壞（pricedisimprovement）。價格改善指標(biāo)可用有效價差與買賣半價差之間的差額進(jìn)行衡量。當(dāng)差額小于零時，發(fā)生價格改善；當(dāng)差額大于零時，則發(fā)生價格變壞；當(dāng)差額等于零時，則價格既無改變（對買方而言！）。價格改善（變壞）比率即訂單在買賣報價內(nèi)（外）成交的比例。衡量方法有兩種：一是以價格改善（變壞）的訂單個數(shù)除以訂單總個數(shù)，二是以價格改善（變壞）的訂單的股數(shù)除以訂單總股數(shù)。價格改善指標(biāo)反映了訂單的實際執(zhí)行成本，但沒有反映訂單的規(guī)模，特別是不能反映訂單得到部分執(zhí)行或部分在買賣報價之內(nèi)成交、部分在買賣報價之外成交的情況。第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）折價（溢價）比例含義：折價（溢價）比例即價格改善（變壞）比例，衡量訂單的價格改善（變壞）的幅度。計算方法是：買賣報價差減去有效價差。如報價差為20基點，有效價差為10基點，則該筆交易得到10個基點的折價。衡量某個股票或市場的折價（溢價）比例通常取在折價和溢價相互抵銷后的凈額。折價（溢價）比例也可以采取相對值指標(biāo)，即折價（溢價）的絕對數(shù)量與價差中點的比值。折價（溢價）比例的優(yōu)點是量化了價格改善，而且比單純使用是否在報價內(nèi)成交指標(biāo)更便于分析。其主要不足與價格改善（變壞）指標(biāo)相同。第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3、價格自相關(guān)模型和機會成本模型等（1）價差估計模型。Roll（1984）提出了如下著名的價差估計模型：St表示t時的價差，ΔPt表示t時價格變化，ΔPt-1表示t時之前的相鄰價格變化。該模型的含義是，相鄰兩期價格變化的負(fù)共變越大，則估計的價差越大。Stoll（1989）也提出了一個與Roll（1984）類似的價差估計模型。兩者的主要差別是，Stoll（1989）模型以相鄰兩個價格變化的協(xié)方差和價格變化中的價差成份變化的協(xié)方差相等的性質(zhì)，作為估計價差的基礎(chǔ)。Hasbrouck（1993）也提出了另一種建立在市場有效前提上的價差估計模型，即：Se＝2σs，其中，Se為估計的價差，σs為定價誤差s的標(biāo)準(zhǔn)差，定價誤差s即價格中的非隨機成份（設(shè)Pt＝wt＋st，wt為價格中的隨機成份，st為非隨機成份）。該模型同時以估計不包含信息不對稱的交易成本。第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）方差比率（varianceratio）或市場效率系數(shù)（marketefficiencycoefficient,MEC）方差比率是說明證券交易的真實價格與均衡價格的不一致；市場效率系數(shù)衡量執(zhí)行成本對股票短期價格波動的影響。執(zhí)行成本越大，真實價格相對于均衡價格的波動就越大，市場效率系數(shù)偏離1的程度也就越大；市場的流動性越高，圍繞均衡價格波動的交易價格的方差也就越小，因此，市場效率系數(shù)偏離1越小則反映了市場的流動性越高。方差比率或市場效率系數(shù)是長期回報的方差與短期回報的方差的比率，其計算方法如下：

其中：MEC＝市場效率系數(shù)，：長期回報方差，短期回報方差；T＝每一個長期時段內(nèi)短期的數(shù)目市場效率系數(shù)的含義是：如果MEC小于1，則表示短期回報存在負(fù)的自相關(guān)，說明短期價格過度波動；如果MEC大于1，則表示短期回報存在正的自相關(guān)，說明短期價格沒有過度波動；當(dāng)市場有效時，則價格將隨機波動，故不存在自相關(guān)，即MEC等于1。MEC偏離1越遠(yuǎn)，則說明市場的有效性越低。第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月Hasbrouck和Schwartz的即時交易成本衡量模型：Hasbrouck和Schwartz（1988）基于市場效率系數(shù)構(gòu)建了一個即時交易成本衡量模型：如果MEC<1如果MEC>1該模型的含義是，MEC偏離1的程度和短期價格波動越大，則即時交易成本（C）越大，故流動性越差。第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)機會成本模型Handa和Schwartz（1996a,1996b）構(gòu)建了一個以市價訂單和限價訂單的報酬差異衡量流動性的機會成本模型。一般地，下達(dá)限價訂單的投資者是流動性的提供者，下達(dá)市價訂單的投資者是流動性的需求者。市價訂單成交的等待時間通常較限價訂單短，但相應(yīng)的成交價格可能劣于限價訂單，因此，限價訂單和市價訂單的報酬差異可以視為市價訂單較快成交的機會成本。該報酬差異越大，則市場訂單即時成交的機會成本越大，市場的流動性越低，反之相反。機會成本模型的主要問題是，市價訂單的下達(dá)者不一定是流動性交易者，也可能是知情交易者或噪音交易者，故市價訂單的報酬可能會大于限價訂單，即報酬差異為負(fù)值。因此，應(yīng)用該模型必須考慮下達(dá)市價訂單的投資者為知情交易者的情況，并予以剔除。第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二、交易量法基于交易量的流動性衡量方法也是較常使用的一種方法。交易量法的常見衡量指標(biāo)有：1.市場深度（marketdepth）。深度指標(biāo)主要是指報價深度，即在某個特定價位（通常是最佳買賣報價）上的訂單數(shù)量。計算方法是：深度＝（最高買價上訂單總數(shù)＋最低賣價上訂單總數(shù)）／2

深度也可以按照訂單金額計算（即金額深度），計算方法是：金額深度＝（最高買價上訂單總數(shù)×買進(jìn)價格＋最低賣價上訂單總數(shù)×賣出價格）／2

深度指標(biāo)也可以計算其相對值，即深度的絕對值與已發(fā)行流通股本或市值的比率。深度指標(biāo)的主要不足是，做市商（或競價市場的流動性提供者）通常不愿意披露其愿意在該價位上進(jìn)行交易的全部數(shù)量，因此，買賣最佳報價上的數(shù)量并不能真實地代表市場的深度。第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2、成交深度衡量深度的另一個指標(biāo)是交易規(guī)模，這是一個事后的指標(biāo)，衡量在最佳買賣價位上成交的數(shù)量。成交深度克服了市場深度指標(biāo)不能反映流動性提供者的真實交易意愿的不足，但交易規(guī)模指標(biāo)同樣可能會低估市場深度，因為，交易規(guī)模經(jīng)常會低于在特定價格上可交易的數(shù)量。此外，在特定價格上的成交數(shù)量沒有考慮超過報價深度的大宗交易的執(zhí)行成本。成交深度可根據(jù)成交數(shù)量或成交金額分別計算。第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3、深度改進(jìn)率和深度改進(jìn)比例深度改進(jìn)：指當(dāng)訂單的數(shù)量超過最佳買賣報價上的數(shù)量時，該訂單以等于或優(yōu)于報價的價格成交的情況。深度改進(jìn)通常有兩個指標(biāo)：一是深度改進(jìn)率，以訂單個數(shù)衡量，即訂單的成交量超過最佳買賣報價數(shù)量的概率；二是深度改進(jìn)數(shù)量，以訂單的成交數(shù)量（股數(shù)）衡量，即在報價或報價內(nèi)成交的數(shù)量減去報價數(shù)量。深度改進(jìn)數(shù)量也可以取相對值（即深度改進(jìn)比例），計算方法有兩種：一是深度改進(jìn)數(shù)量除以報價數(shù)量，用于衡量相對于報價數(shù)量的深度改進(jìn)情況；二是深度改進(jìn)數(shù)量除以訂單數(shù)量，用于衡量該訂單的深度改進(jìn)情況。深度改進(jìn)指標(biāo)的主要不足是沒有考慮價格因素，特別是限價訂單的價格偏離最佳買賣價的情況。第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4.成交率（fillrate）

成交率指提交的訂單中在該市場實際得到執(zhí)行的比率。成交率包括三個指標(biāo)：（1）市價訂單和優(yōu)于最佳買賣報價的限價訂單即時成交的概率；（2）訂單按照單一價格全部成交的比率；（3）訂單部分執(zhí)行時成交量占訂單量的比率。對成交率指標(biāo)進(jìn)行跨市場的比較非常困難，因為：（1）通常衡量的是邊際成交率，即每新到達(dá)的一個訂單得到成交的可能性，但事實上通常只能得到平均成交率數(shù)據(jù)（限價訂單得到成交的比率）；（2）對劣于最佳買賣報價的限價訂單而言，其成交率取決于限價訂單的價格與買賣報價之間的偏差有多大。第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5、換手率（turnoverrate）換手率也稱交易周轉(zhuǎn)率，是一個衡量證券持有時間的指標(biāo)。換手率的計算公式有兩種：（1）交易量（股數(shù)）除以總流通股數(shù)（2）交易金額除以流通的市值。換手率的倒數(shù)即證券的持有期間。換手率越大，則證券持有時間越短，流動性越大。換手率指標(biāo)考慮了流通股本大小的影響，但沒有考慮價格變化的影響，因為在同等換手率的情況下，價格變化越小，則流動性越大?；诮灰琢康牧鲃有灾笜?biāo)的主要缺點有兩個方面：（1）忽略了價格變化的影響，而價格變化往往是衡量流動性的最主要的因素之一；（2）交易量大小與波動性有關(guān)，而后者又將妨礙市場的流動性。第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三、價量結(jié)合法

為克服以買賣價差和單純交易量方法衡量流動性的不足，一些學(xué)者發(fā)展了幾個結(jié)合價格和交易量的衡量流動性的指標(biāo)，主要有價格沖擊模型和流動性比率法等。第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）價格沖擊模型（priceimpactmodel）該模型主要衡量即時交易成本，即當(dāng)前交易量對價格的影響程度。主要有以下幾種模型：1.市場深度模型。（1）Kyle（1985）的市場深度模型該模型用于分析凈交易行為對價格變化的影響。該模型考察了買（賣）方發(fā)起的交易引起的價格上升（下跌），即價格變化與交易量所構(gòu)成的曲線的斜率。計算方法是分析一個固定時間間隔（如5分鐘、30分鐘等）內(nèi)的凈交易量（買方發(fā)起的交易量與賣方發(fā)起的交易量之差）對價格變化的影響。該指標(biāo)考慮到了大宗交易和系列交易情況，并考慮到了買賣價差的深度指標(biāo)，為衡量市場流動性提供了一個相對完整的指標(biāo)。該模型可表示為：該模型的含義是：價格P是交易量y的函數(shù)，μ為證券的真實價值，λ為回歸系數(shù)，D為市場深度，是λ的倒數(shù)。λ反映了價格對交易量的敏感度，λ越小，則價格對交易量越不敏感，交易量對價格的沖擊越小，市場流動性越高；反之，λ越大，則交易量對價格的沖擊越大，市場流動性越小。第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）Engle和Lange（1997）模型該模型衡量與特定價格相聯(lián)系買方或賣方發(fā)起的超額交易（凈交易量）。如果買方的超額交易量很小，但價格上升，則市場流動性（深度）較差；如果同樣幅度的價格上漲與大量的買方超額交易相聯(lián)系，則市場深度較大。反之，如果賣方的超額交易量很小，但價格下降，則市場流動性（深度）較差；如果同樣幅度的價格下降與大量的賣方超額交易相聯(lián)系，則市場深度較大。Breen、Hodrick和Korajczyk（2000）也采取了類似的方法，并計算了每5分鐘、30分鐘間隔的相對凈交易量（netturnover），即買方發(fā)起的交易量減去賣方發(fā)起的交易量后，除以已發(fā)行股份額。第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.Glostern-Harris交易成本模型Glostern和Harris（1988）提出了一個基于交易成本的流動性衡量模型：ΔP是成交價的變化，t是時間，表示第t筆交易，t-1表示在t之前的一筆交易，qt為帶正負(fù)號（表示買賣方向）的交易量，D為交易方向變量，yt為誤差項?；貧w系數(shù)λ和ψ用于衡量交易成本，其中，ψ衡量總固定交易成本，λq衡量總可變交易成本，兩者相加即總交易成本。ψ值越大，則價格變化越容易受到交易方向變化的影響；λ值越大，則價格越容易受帶買賣方向的交易量的影響。也就是說，λ和ψ值越大時，則交易成本越高，流動性越低。第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3.Hasbrouck的刺激反應(yīng)函數(shù)（impulseresponsefunction）Hasbrouck（1991a,1991b）推導(dǎo)出了報價與交易相關(guān)系數(shù)的VAR模型，并據(jù)以分析交易對價格的沖擊和交易中的內(nèi)幕信息含量。

第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4.Hasbrouck-Foster-Viswanathan的交易成本模型。Brennan和Subrahmanyam（1996）結(jié)合Hasbrouck模型和Foster-Viswanathan（1993）模型，構(gòu)建了一個新的模型：第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)流動性比率（liquidityratios）流動性比率是衡量交易量和價格變化關(guān)系的指標(biāo)。其基本原理是：若少量的交易引起的價格變化較大，則市場流動性較差；若大量的交易引起的價格變化較小，則是市場流動性較高。常見的流動性比率有以下幾種：1、Amivest流動性比率。Amivest流動性比率是指使價格變化1個百分點時需要多少交易量（金額）。其計算方法如下：第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月可見，Amivest流動性比率越高，則交易量對價格的影響就越小，也就是說該股票的流動性越好；反之，Amivest流動性比率越低，交易量逆向?qū)r格的影響就越大，流動性也就越低。Dubofsky和Groth（1984）、Copper、Groth和Avera（1985）計算了以20個交易日為基礎(chǔ)的普通流動性比率。納斯達(dá)克市場通常使用Amivest流動性比率衡量流動性，并與其他市場進(jìn)行比較。Amivest流動性比率的不足是沒有考慮公司流通股本數(shù)量。一般地，流通股本越多，其成交量通常也越多，反之相反。因此，使用Amivest指標(biāo)可能會出現(xiàn)流通股本越多的股票流動性越高的情形，這是使用該指標(biāo)必須注意的。第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.Martin流動性比率Martin流動性比率也稱為馬丁指數(shù)（MartinIndex）。Martin（1975）指出，流動性比率與證券市場的總體價格走勢正相關(guān)，而與價格波動負(fù)相關(guān)，因此，他提出一個新的流動性衡量指標(biāo)——Martin指數(shù)。Martin指數(shù)假定在交易時間內(nèi)價格變化是平穩(wěn)分布的，因此可用每日價格變化幅度與每日交易量之比衡量流動性。其計算公式如下：

與Amivest流動性比率相反，Martin指數(shù)越大，則流動性越低，反之，Martin指數(shù)越小，則流動性越高。Martin指數(shù)的缺點是比率隨每日交易情況而變化，要得到一個較穩(wěn)定的Martin指數(shù)值需要考慮若干個交易日的Martin指數(shù)的平均值。Martin指數(shù)容易受個別極端的價格變化的影響。第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3.Hui-Heubel流動性比率（Hui-HeubelLiquidityRatio）Hui和Heubel（1984）提出了與Amivest流動性比率相似的流動性衡量指標(biāo)，但Hui-Heubel的指標(biāo)根據(jù)股票市值進(jìn)行調(diào)整。Hui-Heubel流動性比率也被稱為“純粹流動性”比率，其計算方法如下：

Hui-Heubel流動性比率與Amivest流動性比率不同之處，主要有以下兩點：（1）Hui-Heubel流動性比率使用每日最高價和最低價衡量價格波動，而不是每日收盤價；（2）Hui-Heubel流動性比率把交易量和公司市值掛鉤，考慮了公司規(guī)模的影響。Hui-Heubel流動性比率的不足是容易受到最高價和最低價的極端值的影響，而且以最高價和最低價衡量價格波動也不盡合理。

第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4.Marsh-Rock流動性比率（Marsh-RockLiquidityRatio）Marsh和Rock（1986）認(rèn)為，除大額交易外，價格變化在很大程度上是獨立于交易規(guī)模的。因為價格變化與交易規(guī)模之間的關(guān)系是不成比例的，因此，一般的流動性比率將隨平均交易規(guī)模的增加而上升。Marsh和Rock提出，應(yīng)以特定時間內(nèi)每筆交易之間價格變化百分比的絕對值的平均值除以交易筆數(shù)，來衡量流動性，其計算方法如下：Marsh-Rock比率把價格變化與交易的絕對筆數(shù)聯(lián)系起來，而不是交易金額，因此，平均每筆交易的價格變化越大時，流動性就越低。Marsh-Rock比率的不足是沒有考慮么每筆交易的規(guī)模。例如，設(shè)某兩個股票的平均每筆交易的價格變化均為0.1％，但A股票的平均每筆交易規(guī)模為10000股，而B股票的平均每筆交易規(guī)模為5000股，則實際上A股票的流動性比B股票好，但二者的Marsh-Rock比率卻一樣。

第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5.市場調(diào)整的流動性指標(biāo)（market-adjustedliquidity）Hui和Heubel（1984）提出了一個市場調(diào)整的流動性指標(biāo)。他們認(rèn)為，交易量不是影響價格變化的唯一因素，衡量流動性需要考慮諸如市場運動等其他影響變量。市場調(diào)整的流動性指標(biāo)用于測量在既定的交易量下，根據(jù)市場影響進(jìn)行調(diào)整的價格變化。市場調(diào)整的流動性指標(biāo)，計算分兩步。一是建立總股票回報的市場模型，以識別并剔除市場對價格的影響。市場模型如下：股票回報變化的主要原因是市場收益（特有風(fēng)險），但是與市場無關(guān)的因素也可能影響股票回報。Hui和Heubel認(rèn)為，股票特有風(fēng)險反映了該股票的流動性：流動性高的股票，其波動將表現(xiàn)為上述方程的特征，因為該股票的隨機波動幅度很??；反之，價格波動較大的流動性低的股票將偏離上述方程。第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5.市場調(diào)整的流動性指標(biāo)第二步是衡量交易量的變化對市場調(diào)整過的價格波動的影響。特有風(fēng)險對交易量變化的敏感度可以如下方程表示：

的流動性高第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月6.綜合流動性指標(biāo)Chordia、Roll和Subrahmanyam（2000）使用了綜合流動性（CompositLiq）的概念。其計算方法是：綜合流動性＝相對報價差／金額深度。該指標(biāo)是一個結(jié)合價差和深度的指標(biāo)，目的是測量每一美元交易的流動性函數(shù)的平均斜率。第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月基于交易量的流動性比率指標(biāo)存在的不足與買賣價差一樣，基于交易量的流動性比率也沒有區(qū)分臨時性的價格變化和由于市場狀況等發(fā)生變化導(dǎo)致的長期價格變化，沒有區(qū)分新信息到達(dá)后對市場價格變化的影響。基于交易量的流動性比率提供了過去的（平均）價格變化與（平均）交易量的關(guān)系的信息，但不能說明當(dāng)大于平均規(guī)模的訂單突然出現(xiàn)時對價格的影響。流動性比率指標(biāo)無法衡量交易對價格的即時沖擊（即時價格成本），也無法區(qū)分交易對價格沖擊是單期的，還是多期的。流動性比率沒有過濾非交易因素對價格變化造成的影響，如最小價格升降檔位、買賣報價差、套利或賣空價格限制、新信息到達(dá)等的影響。第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）調(diào)整的價格改善率（Adjustedpriceimprovementrate）調(diào)整的價格改善指標(biāo)同時考慮了價格改進(jìn)和深度改進(jìn)情況，是一個結(jié)合訂單深度改進(jìn)指標(biāo)的價格改善指標(biāo)。調(diào)整的價格改善指標(biāo)克服了普通價格改善指標(biāo)不能分析訂單部分在報價內(nèi)執(zhí)行、另一部分在報價外執(zhí)行情況的局限。該指標(biāo)可按照訂單個數(shù)或訂單數(shù)量分別予以測算。調(diào)整的價格改善指標(biāo)涉及的概念有：總價格改善率（未調(diào)整）：指以優(yōu)于相關(guān)報價（買進(jìn)訂單取最佳賣價，賣出訂單取最佳買價）成交的市價訂單（股數(shù)）比率。凈價格改善率（未調(diào)整）：指總價格改善率減去劣于相關(guān)報價成交的訂單（股數(shù)）比率。總的調(diào)整的價格改善率：指以優(yōu)于基準(zhǔn)價格成交的訂單（股數(shù)）比率。凈調(diào)整價格改善率：總調(diào)整價格改善率減去劣于基準(zhǔn)價格成交的訂單（股數(shù)）比率?；鶞?zhǔn)價格計算方法是：對于小于或等于報價數(shù)量的訂單，基準(zhǔn)價格為報價；對于大于報價數(shù)量的訂單，基準(zhǔn)價格為報價和比報價劣一個最小報價檔位的價格的按訂單數(shù)量加權(quán)的價格。對于買單而言，即比最佳賣價高一個最小報價檔位；對于賣單而言，即比最佳買價低一個最小報價檔位。等于報價的權(quán)重為報價數(shù)量，后者的權(quán)重為超過報價的數(shù)量。第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例如設(shè)市場上目前的賣出報價為20元，數(shù)量為400股，設(shè)此時一個2000股的買進(jìn)市價訂單到達(dá)市場，由于訂單數(shù)量超過報價數(shù)量，故適用于調(diào)整的價格改善，此時基準(zhǔn)價格將為（400／2000）×20＋（1600／2000）×20.0625＝20.05。設(shè)該買進(jìn)訂單以20元的價格成交了1000股，按20.0625的價格成交1000股，則加權(quán)成交價為20.0312