第3章 井眼軌跡的測(cè)量和計(jì)算

第3章井眼軌跡的測(cè)量和計(jì)算3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸3.3測(cè)斜計(jì)算方法3.4測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖3.5定向井水平井中靶計(jì)算3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀器羅盤類電磁類陀螺類羅盤單點(diǎn)照相測(cè)斜儀羅盤多點(diǎn)照相測(cè)斜儀有線隨鉆測(cè)斜儀無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀電子單多點(diǎn)測(cè)斜儀電子陀螺測(cè)斜儀速率陀螺測(cè)斜儀照相陀螺測(cè)斜儀3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理磁羅盤類照相測(cè)斜儀原理儀器中的羅盤靠一頂尖支撐，可在儀器中靈活轉(zhuǎn)動(dòng)，不管儀器的外殼如何轉(zhuǎn)動(dòng)，羅盤的S極始終指北。在儀器的中心懸掛著一個(gè)“十”字錘，不管儀器外殼如何傾斜，重錘始終指向重力方向。當(dāng)儀器在井內(nèi)某深度處?kù)o止測(cè)量時(shí)，照相機(jī)對(duì)著羅盤面照相，由于羅盤面是透明的，所以“十”字圖形也被照在底片上。3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理磁羅盤類照相測(cè)斜儀原理羅盤面上的同心圓代表了不同的井斜角，“十”字錘所在的同心圓就是該井深處的井斜角。羅盤面上的徑向放射線代表了不同的方位，羅盤邊緣有方位的刻度值，“十”字錘所在的放射線就是該井深處的井斜方位線的反方向。將羅盤盤面上的N、S互換，E、W互換，就可以直接從照相底片上直接讀出井斜方位角。3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理電磁類測(cè)斜儀原理將3個(gè)重力加速度計(jì)和3個(gè)磁通門分別安裝在井眼軸線方向Z、工具面所在半徑方向X和與其垂直的另外一個(gè)半徑方向Y上。井斜角重力工具面角(>5)3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理電磁類測(cè)斜儀原理井斜方位角磁性工具面角(<5)3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理陀螺類測(cè)斜儀原理高速運(yùn)轉(zhuǎn)的陀螺具有抵抗干擾力矩而保持其自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于慣性空間方位穩(wěn)定的特性,稱作陀螺自轉(zhuǎn)軸的方位穩(wěn)定性或定軸性；

陀螺類測(cè)斜儀正是利用陀螺的定軸性來(lái)進(jìn)行井斜方位的測(cè)量；3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理陀螺類測(cè)斜儀原理陀螺在干擾力矩作用下產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)軸空間方位的漂移現(xiàn)象稱作陀螺的進(jìn)動(dòng)性；陀螺在沖擊力距作用下，自轉(zhuǎn)軸將在原來(lái)的空間方位附近作高頻微幅的錐形振蕩運(yùn)動(dòng),稱作陀螺的章動(dòng)性。3.1常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理不同原理的測(cè)斜儀適用范圍利用磁羅盤或磁通門來(lái)測(cè)量井斜方位角的儀器均要求測(cè)量點(diǎn)附近地磁場(chǎng)正常，且為無(wú)磁環(huán)境；陀螺類測(cè)斜儀是利用其自身的定軸性來(lái)測(cè)量，不需要無(wú)磁環(huán)境，可用于套管內(nèi)、叢式井或沒有無(wú)磁鉆鋌的情況，但存在陀螺漂移的問(wèn)題，且儀器本身比較嬌貴。3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄方式測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄方式主要有兩種：照相底片記錄和電子數(shù)字式；

照相底片記錄的如：磁羅盤單、多點(diǎn)照相測(cè)斜儀，照相陀螺測(cè)斜儀，這些儀器井斜角和高邊工具面角是采用機(jī)械測(cè)角裝置測(cè)量,其測(cè)量的角度投影到陀螺儀刻度盤或羅盤上,由照相機(jī)拍攝膠片或膠卷記錄下來(lái)。電子數(shù)字式的如：電磁類測(cè)斜儀、電子陀螺測(cè)斜儀，這些儀器井斜角和工具面角均是采用重力加速度計(jì)測(cè)量,方位角通過(guò)磁通門或其它方式測(cè)量，所有測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)有線或無(wú)線方式傳輸?shù)降孛妗?.2測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式照相底片記錄的數(shù)據(jù)通過(guò)取出儀器本身來(lái)獲得數(shù)據(jù)；有線測(cè)斜儀通過(guò)電纜來(lái)傳輸數(shù)據(jù)；無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式主要有四種：連續(xù)波方式正脈沖方式負(fù)脈沖方式電磁波方式3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式---連續(xù)波方式立管壓力泥漿時(shí)間葉片連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，波形連續(xù)變化3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式---正脈沖方式立管壓力時(shí)間針閥上升，立管壓力升高泥漿泥漿針閥不動(dòng)針閥上升3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式---負(fù)脈沖方式泥漿泥漿閥門關(guān)閥門開立管壓力時(shí)間閥門關(guān)，立管壓力不變閥門開，立管壓力降低3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式---電磁波方式3.3測(cè)斜計(jì)算方法

1.測(cè)斜計(jì)算概述計(jì)算的依據(jù)：測(cè)斜數(shù)據(jù)（α，φ，L）計(jì)算的內(nèi)容：測(cè)段計(jì)算：ΔD，ΔS，ΔN，ΔE，K，共計(jì)五項(xiàng)。測(cè)點(diǎn)計(jì)算：D，S，N，E，A，θ，V，共計(jì)七項(xiàng)。計(jì)算的意義：指導(dǎo)施工：將計(jì)算結(jié)果繪圖，及時(shí)掌握軌跡發(fā)展的趨勢(shì)，及時(shí)采取有效措施；資料保存：井眼軌跡的數(shù)據(jù)，是一口井的最重要數(shù)據(jù)之一，對(duì)鉆井、采油、修井、開發(fā)，都有重要意義。計(jì)算方法的多樣性來(lái)源于測(cè)段形狀的不確定性。經(jīng)過(guò)測(cè)斜，人們只知道一個(gè)測(cè)段的兩個(gè)端點(diǎn)處的有關(guān)參數(shù)（井斜角、井斜方位角和井深），對(duì)兩端點(diǎn)之間的測(cè)段形狀則一無(wú)所知。一無(wú)所知，無(wú)法計(jì)算，要計(jì)算，只好假設(shè)。假設(shè)不同，則計(jì)算方法不同。假設(shè)相同時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的處理不同，也形成不同計(jì)算方法；有人將別的方法進(jìn)行某種簡(jiǎn)化，也會(huì)得到新的計(jì)算方法；常見的、基本的、有價(jià)值的計(jì)算方法，有七種。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

2.關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問(wèn)題的若干規(guī)定測(cè)斜計(jì)算方法：我國(guó)鉆井專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)制定的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，使用平均角法或校正平均角法。對(duì)測(cè)斜計(jì)算數(shù)據(jù)的規(guī)定：1.測(cè)點(diǎn)編號(hào)：自上而下，第一個(gè)井斜角不為零的測(cè)點(diǎn)為第1測(cè)點(diǎn)，i=1,2,3,至n2.測(cè)段編號(hào)：自上而下編號(hào)，第i-1個(gè)測(cè)點(diǎn)與第i個(gè)測(cè)點(diǎn)之間所夾的測(cè)段為第i個(gè)測(cè)段3.第1測(cè)段,應(yīng)該是第0測(cè)點(diǎn)和第1測(cè)點(diǎn)之間的測(cè)段．4.第０測(cè)點(diǎn)：沒有連接點(diǎn)時(shí)，要規(guī)定第０測(cè)點(diǎn):α0=0;L0=L1-25m;φ0=φ1;H0=0；N0=0；E0=0；S0=03.3測(cè)斜計(jì)算方法

2.關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問(wèn)題的若干規(guī)定5.用于計(jì)算全井軌跡的計(jì)算數(shù)據(jù)必須是多點(diǎn)測(cè)斜儀測(cè)得的數(shù)據(jù)．6.磁性測(cè)斜儀測(cè)得的方位角數(shù)據(jù)，須根據(jù)當(dāng)?shù)禺?dāng)年的磁偏角，進(jìn)行校正．7.測(cè)點(diǎn)中若有一測(cè)點(diǎn)井斜角為零，則該點(diǎn)方位角等于相鄰測(cè)點(diǎn)的方位角．8.

方位角變化，在一個(gè)測(cè)段內(nèi)不超過(guò)180°。若方位角增量大于180°，應(yīng)按反轉(zhuǎn)方向計(jì)算。課堂練習(xí)：計(jì)算以下兩測(cè)段的方位角增量和平均井斜方位角：（1）上測(cè)點(diǎn)井斜方位角350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角2550；（2）上測(cè)點(diǎn)井斜方位角3350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角250；3.3測(cè)斜計(jì)算方法

2.關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問(wèn)題的若干規(guī)定3.3測(cè)斜計(jì)算方法

3.測(cè)斜計(jì)算的一般過(guò)程先進(jìn)行測(cè)段計(jì)算：算出ΔD，ΔS，ΔN，ΔE，K。在測(cè)段計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行測(cè)點(diǎn)計(jì)算。不管那種方法，測(cè)點(diǎn)計(jì)算所用公式都是一樣的。測(cè)點(diǎn)計(jì)算的其他公式：(N2<0)(N2>0)以下各種不同方法，僅僅在于ΔD，ΔS，ΔN，ΔE四個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式不同。式中的θ0是該井原設(shè)計(jì)方位角。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

4.正切法正切法又稱下切點(diǎn)法，下點(diǎn)切線法。假設(shè)：測(cè)段為一直線，方向與下測(cè)點(diǎn)井眼方向一致。所有方法中最簡(jiǎn)單的，計(jì)算誤差最大的。平均角法又稱角平均法。假設(shè)：測(cè)段為一直線，其方向的井斜角和方位角分別為上、下兩測(cè)點(diǎn)的平均井斜角和平均方位角。式中：3.3測(cè)斜計(jì)算方法

5.平均角法假設(shè)：一個(gè)測(cè)段由兩段組成，每段等于測(cè)段長(zhǎng)度的一半，方向分別為上、下測(cè)點(diǎn)的井眼方向。這種方法在國(guó)外用的比較多。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

6.平衡正切法曲率半徑法的來(lái)源：1968年，美國(guó)人G.J.Wilson提出了曲率半徑法。假設(shè)測(cè)段為一圓滑曲線，該曲線與上下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切，而且該曲線的垂直投影圖和水平投影圖，都是圓弧。Wilson最初發(fā)表的公式使用了許多絕對(duì)值符號(hào)，使測(cè)段的坐標(biāo)增量計(jì)算值全為正值，在計(jì)算測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)卻要判斷是加還是減，所以不便于使用。1976年，美國(guó)人J.T.CRAIG和B.V.RANDALL對(duì)曲率半徑法做了進(jìn)一步描述，說(shuō)曲率半徑法的測(cè)段形狀是一“空間曲線”，是“特殊的曲線”，并說(shuō)此曲線是一個(gè)球或圓的一部分，即乃是圓弧。另外，還對(duì)公式的形式做了修正，取消了絕對(duì)值號(hào)，使之便于使用。于是應(yīng)用更為廣泛了。圓柱螺線法的來(lái)源：1975年，我國(guó)鄭基英教授提出了圓柱螺線法。他的假設(shè)條件是：兩測(cè)點(diǎn)間的測(cè)段是一條等變螺旋角的圓柱螺線，螺線在兩端點(diǎn)處與上、下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切。圓柱螺線的水平投影圖乃是圓弧，垂直剖面圖也正好是圓弧。這樣就與曲率半徑法推導(dǎo)公式的假設(shè)條件完全相同由于圓柱螺線法概念清晰、明確，而且推導(dǎo)出的公式的表達(dá)形式也比較好。圓柱螺線法的公式表達(dá)形式與曲率半徑法不同，但公式實(shí)質(zhì)上是相同的。

3.3測(cè)斜計(jì)算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）3.3測(cè)斜計(jì)算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）曲率半徑法計(jì)算公式圓柱螺線法計(jì)算公式3.3測(cè)斜計(jì)算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）3.3測(cè)斜計(jì)算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第一種情況：α1=α2；φ2≠φ1；即Δα=0；Δφ≠0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:3.3測(cè)斜計(jì)算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第二種情況：α1≠

α2；φ2=

φ1；即Δα≠0；Δφ=0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:3.3測(cè)斜計(jì)算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第三種情況：α1=α2；φ2=φ1；即Δα=0；Δφ=0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:三角函數(shù)sinx可以展開成馬克勞林無(wú)窮級(jí)數(shù)的形式：此級(jí)數(shù)收斂很快，可近似取前兩項(xiàng)，即：將此式代入到圓柱螺線法的計(jì)算公式中，可得：……3.3測(cè)斜計(jì)算方法

8.校正平均角法將此二式代入到圓柱螺線法公式中，可得：這就是校正平均角法的計(jì)算公式令：公式變?yōu)槠骄欠ǖ男问?，但多了兩個(gè)系數(shù)fA和fH。fA和fH，可以看作是校正平均角法的校正系數(shù)。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

8.校正平均角法校正平均角法的優(yōu)點(diǎn)：校正平均角法是從圓柱螺線法公式經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化而推導(dǎo)出來(lái)的。校正平均角法的計(jì)算精度，幾乎與圓柱螺線法完全相同。最大優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單，不存在特殊情況處理問(wèn)題。當(dāng)式中的括弧等于1時(shí)，公式變?yōu)槠骄欠āＫ?，我?guó)定向井標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)規(guī)定，當(dāng)使用電算進(jìn)行測(cè)斜計(jì)算時(shí)，要使用校正平均角法。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

8.校正平均角法假設(shè)兩測(cè)點(diǎn)間的井段是一段平面上的圓弧，圓弧在兩端點(diǎn)處與上下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切。測(cè)段是一段圓弧，那么它的水平投影圖和垂直剖面圖一般來(lái)說(shuō)不是圓弧。水平投影長(zhǎng)度的近似公式：3.3測(cè)斜計(jì)算方法

9.最小曲率法弦步法是我國(guó)劉福齊同志首先提出來(lái)的，并且給出了準(zhǔn)確實(shí)用的計(jì)算公式。弦步法亦假設(shè)相鄰兩測(cè)點(diǎn)之間的井眼軸線為空間一平面上的圓弧曲線。弦步法認(rèn)為，我們?cè)跍y(cè)井時(shí)并不能測(cè)出這個(gè)圓弧的長(zhǎng)度，而實(shí)際測(cè)出的是這段圓弧的弦的長(zhǎng)度。如圖所示，在實(shí)際測(cè)斜時(shí)，由于鉆柱或電纜被盡可能拉直，所以鉆柱或電纜的軸線并不完全與井眼軸線重合，而是近似地與圓弧形井眼軸線的“弦”相重合。這就使得用鉆柱或電纜測(cè)得的“測(cè)段長(zhǎng)度”，并不代表“井段長(zhǎng)度”，而是“弦長(zhǎng)”。按照這個(gè)假設(shè)來(lái)計(jì)算井眼軌跡的方法就是弦步法。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

10.弦步法弦步法計(jì)算公式：3.3測(cè)斜計(jì)算方法

10.弦步法上述七種計(jì)算方法可分為三類：曲線法優(yōu)于直線法和折線法。手算用平均角法，電算用曲線法。動(dòng)力鉆具鉆出的井眼用最小曲率法；轉(zhuǎn)盤鉆鉆出的井眼用圓柱螺線法。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)規(guī)定：手算用平均角法，電算用校正平均角法。正切法，公認(rèn)是不準(zhǔn)確的，目前已經(jīng)廢棄。下面我們僅僅對(duì)比其他六種方法。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

11.測(cè)斜計(jì)算方法的對(duì)比及選擇我們將六種計(jì)算方法的公式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，將其平增和垂增的公式都變化為平衡正切法的公式形式乘一個(gè)系數(shù)K。計(jì)算方法不同，則K系數(shù)的計(jì)算公式不同。表中列出了不同計(jì)算方法的K的計(jì)算公式。平衡正切法的K=1。其他方法都是在平衡正切法基礎(chǔ)上乘以系數(shù)。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

11.測(cè)斜計(jì)算方法的對(duì)比及選擇計(jì)算例：測(cè)段測(cè)值為α1=330；α2=370；φ1=1960；φ2=2160；ΔL=30m。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

11.測(cè)斜計(jì)算方法的對(duì)比及選擇24.5695707624.56957108由于Δα≤γ，按照六種方法的Ｋ值的大小，可以排出順序：

弦步法>最小曲率法、平均角法>圓柱螺線法>校正平均角法>平衡正切法

校正平均角法與圓柱螺線法的計(jì)算值相差非常小，差別在小數(shù)點(diǎn)以后第七、八位，有效數(shù)字的前8位都是相同的。所以，在實(shí)際工作中，完全可以用校正平均角法代替圓柱螺線法，而且也有必要作此代替。平衡正切法的計(jì)算值距曲線法的計(jì)算值相差甚遠(yuǎn)。平均角法的計(jì)算值介于圓柱螺線法和最小曲率法兩種曲線法的計(jì)算結(jié)果之間，是最接近曲法的計(jì)算結(jié)果。手算（包括使用計(jì)算器）應(yīng)該選用平均角法。從弦步法和平衡正切法比較來(lái)看，在30米長(zhǎng)的一個(gè)測(cè)段內(nèi)，ΔＨ和ΔＳ的計(jì)算值相差約10厘米。如果是一口3000米的井，將有100個(gè)測(cè)段，兩種方法差別將近10米之多?？梢娺x擇計(jì)算方法的必要性。提高井眼軌跡測(cè)斜計(jì)算的準(zhǔn)確性，除了選擇合適的計(jì)算方法外，更加重要的是要采取以下有效措施：提高測(cè)斜資料的精度。使用精度較高的測(cè)斜儀器，并盡可能使儀器的軸線與井眼軸線相平行。適當(dāng)加密測(cè)點(diǎn)，縮短測(cè)段長(zhǎng)度。3.3測(cè)斜計(jì)算方法

11.測(cè)斜計(jì)算方法的對(duì)比及選擇目前的繪圖方法，不管是手繪圖還是計(jì)算機(jī)繪圖，都根據(jù)測(cè)斜計(jì)算結(jié)果，采用坐標(biāo)繪圖法。3.4測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖垂直投影圖的另一種作法：利用垂直剖面圖和水平投影圖，作出垂直投影圖。3.4測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖3.5定向井中靶計(jì)算1.水平靶中靶計(jì)算已知：目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)（Dt，Nt，Et）和實(shí)鉆軌跡。計(jì)算p點(diǎn)的水平坐標(biāo)：靶心矩的計(jì)算：pi-1it3.5定向井中靶計(jì)算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計(jì)算已知：目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)（Dt，Nt，Et）及其井斜角αt和方位角φt,實(shí)鉆井眼軌跡數(shù)據(jù)。3.5定向井中靶計(jì)算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計(jì)算（1）中靶點(diǎn)Z坐標(biāo)Zi-1WiWi-1i3.5定向井中靶計(jì)算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計(jì)算（2）靶心距的計(jì)算縱偏距：橫偏距：靶心距：課后作業(yè)：1.完成下列測(cè)斜計(jì)算：用平均角法計(jì)算；用校正平均角法計(jì)算；給定設(shè)計(jì)方位