初一線段的計(jì)算基礎(chǔ)提升(精準(zhǔn)高效)

線段的計(jì)算講義1線段的?？碱愋陀校孩倬€段的和與差中點(diǎn)的混合運(yùn)算③線段的三等分點(diǎn)②線段的基礎(chǔ)：1.如圖所示,C,D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn),若AB=10cm,BC=4cm,求AD的長(zhǎng)。2.C為線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn),D為線段AB的中點(diǎn),若AB的長(zhǎng)為6.6cm,求CD的長(zhǎng)。3.如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn).如果AB=a,AD=b,其中a2b,那么CE=。4．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由幾根火柴組成．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中，火柴桿有_______根，第n個(gè)圖形中，火柴桿有________根．4.如圖所示,已知線段a,b,求作線段AB,使AB=4a-2b.5.如圖所示,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的長(zhǎng);(2)如果MN=6cm,求AB的長(zhǎng).26.已知線段AB=12cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,M是線段AC的中點(diǎn),求線段AM的長(zhǎng).17.如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BCAB，D為AC的中點(diǎn)，DC＝2，求AB的長(zhǎng)．28.．已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長(zhǎng)度；(2)若AB＝a，求線段MN的長(zhǎng)度；9.如圖，已知C、D是AB上兩點(diǎn)，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為．310.知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題．情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由：你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？11.如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4的三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD＝8，求MC的長(zhǎng)．ABCD12.從組A市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃飯小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息，司機(jī)說，的二分之一就到達(dá)目的地了，問A、B兩市相距多少千米？，由于堵車，中午才趕到一個(gè)再走從C市到這里路程AECDB413.如圖，AB∶BC∶CD=2∶3∶4，AB的中點(diǎn)M與CD的中點(diǎn)N的距離是3cm，則BC=14.已知：如圖，線段MN=m，延長(zhǎng)MN到點(diǎn)C，使NC=n，點(diǎn)A為MC的中點(diǎn)，點(diǎn)B為NC的中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).15..如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，CB=14cm，求：（1）線段AB的長(zhǎng)；（2）線段ED的長(zhǎng)．24.已知C是線段AB上的一點(diǎn)，且AC＝3AB，D是AB的中點(diǎn)，問：(1)如圖1，者AB＝12cm，求線段CB，DC的長(zhǎng)；(2)如圖2，若E是CB的中點(diǎn)，DE＝6cm，求線段AB的長(zhǎng)．55.如圖l，已知∠AOB＝∠COD＝90°．l和∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系：____________________．2，∠EOF在∠AOD內(nèi)部，已知∠EOF＝100°，猜想∠l、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系，(3)如圖2，當(dāng)∠EOF保持角度不變?cè)凇螦OD內(nèi)部繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠EOC和∠FOD(1)猜想∠(2)如圖并說明你的猜想．的平分線的夾角大小會(huì)不會(huì)改變?若不變，請(qǐng)求出夾角度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．圖1圖22015海珠區(qū)6.A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位，且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b，定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8．（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x=，y=，并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|，使得兩點(diǎn)的位置．（2）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來的速度，z=．（3）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=．、67.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將A′處，得到折痕EN．°，∠BEC+∠AEN=∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′°．（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請(qǐng)說明你的理由．（3）將∠ECF對(duì)折，點(diǎn)∠DNA′．E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求2016年越秀區(qū)期末如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，N在線段CQ上，且CN13CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．.如圖，A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，O是原點(diǎn)，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)；7（2）點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=以每秒23CQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒．①數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是_________________（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等？8如圖，已知AB=2cm，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC=2AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，用刻度尺畫出圖形，并求出線段BD的長(zhǎng)度動(dòng)點(diǎn)91.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|．（1）求線段AB的長(zhǎng)|AB|；（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時(shí)，求x的值；（3）若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論：①|(zhì)PM|+|PN|的值不變；②|PN|-|PM|的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷出正確結(jié)論，并求其值．【武漢二中期末】2．如圖1，已知數(shù)軸上（1）若A對(duì)應(yīng)的數(shù)；有三點(diǎn)A、B、C，AB=1/2AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200．BC=300，求點(diǎn)（2）如圖2，在（動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)（3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，3/2QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由．【武昌區(qū)期末】103．如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求(OB-AP)/EF的值．【漢陽區(qū)期末】4．如圖，線段AB=20cm．（1）點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？（2）如圖，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，現(xiàn)點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30°/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．課后練習(xí)：1．已知（|m|-1）x2-（m-1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值．2．?dāng)?shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4，A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒．（1）點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；11（2）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有CB：CA=1：2，若干秒鐘后，C停留在-10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置？3．（本題7分）如圖，某輪船上午8時(shí)在A處，測(cè)得燈塔S在北偏東