浙江寧波中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

浙江寧波2009年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）1．下列算式中，正確的是A.a2÷=a2B.2a2－3a3=－aC.(a3b)2=a6b2D.－(－a3)2=a2．如圖所示，AB∥ED，∠E＝27°，∠C＝52°，則∠EAB的度數(shù)為()A：25°B：63°C：79°D：101°3．估計的大小應(yīng)（）A.在9.1～9.2之間B.在9.2～9.3之間C.在9.3～9.4之間D.在9.4～9.5之間4.若點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點(diǎn)P有（）Ａ．１個Ｂ．２個Ｃ．３個Ｄ．４個5．如圖(1)放置的一個機(jī)器零件，若其主視圖如圖(2)，則其俯視圖是（）(2)(1)(2)(1)(第5題)（A）（A）（B）（C）（D）6．已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）（A）相交（B）內(nèi)含（C）內(nèi)切（D）外切7.紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖所示。紅絲帶重疊部分形成的圖形是（）A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形8.調(diào)查表明，2008年資陽市城鎮(zhèn)家庭年收入在2萬元以上的家庭戶數(shù)低于40％.據(jù)此判斷，下列說法正確的是()A.家庭年收入的眾數(shù)一定不高于2萬B.家庭年收入的中位數(shù)一定不高于2萬C.家庭年收入的平均數(shù)一定不高于2萬D.家庭年收入的平均數(shù)和眾數(shù)一定都不高于2萬9.若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑約A.10cm B.14.5cm C.19.510．如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為，正方形除去圓部分的面積為（陰影部分），則與的大致圖象為（）ＯＡＯＡＢ（第11題圖）stOA．stOB．stOC．stOD．11．如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12．如圖，把矩形紙條沿同時折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，，，則矩形的邊長為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．MOPMOPNBA第18題圖圖（7）AEPDGHFBACD二、填空題（本題共有7小題，每題3分，共21分）13、函數(shù)的自變量x的取值笵圍是。14．對正實(shí)數(shù)作定義，若，則的值是_______．15、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若已知一個交點(diǎn)為A（2，1），則另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)為16．觀察下列圖形，根據(jù)變化規(guī)律推測第100個與第_______個圖形位置相同。17．三角形的兩邊長為4cm和7cm，則這個三角形面積的最大值為____________cm2.18．如圖，是的直徑，，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，是直徑上一動點(diǎn)，則的最小值為____________19．已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為。三、解答題（第20題5分，21～23題各6分，24題10分，25題8分，26題10分，27題12∴AB=(米)．∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米)．答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為l.2米；所用不銹鋼材料的總長度約為5.0米25．（本題滿分10分）解：（1）在△ABC中，AC＝BC，∴∠B＝∠A＝36°，∠ACB＝108°.在△ABC與△CAD中，∠A＝∠B＝36°；∵AC=AB·AD，∴∴△ABC∽△CAD，∴∠ACD＝∠A＝36°．∴∠CDB＝72°，∠DCB＝108°－36°=72°．∴△ADC和△BDC都是等腰三角形．（2）設(shè)AC=，則，即．（有4個等腰三角形）（3）說明：（有4個等腰三角形）①有4個等腰三角形得1分；②有6個等腰三角形，得2分；③有8個等腰三角形，得3分．（有8（有8個等腰三角形）72°36°36°36°36°36°72°108°36°3α（有6個等腰三角形）2α5α2ααα3α5α2α2α2αα26.(1)設(shè)單價為8.0元的課外書為x本，得：.解之得：(不符合題意).所以王老師肯定搞錯了.⑵設(shè)單價為8.0元的課外書為y本，解法一：設(shè)筆記本的單價為a元，依題意得：.解之得：178+a=4y，∵a、y都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又∵a為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、8.當(dāng)a=2時，4x=180，x=45，符合題意；當(dāng)a=4時，4x=182，x=45.5，不符合題意；當(dāng)a=6時，4x=184，x=46，符合題意；當(dāng)a=8時，4x=186，x=46.5，不符合題意.∴筆記本的單價可能2元或6元.解法2：設(shè)筆記本的單價為b元，依題意得：0＜1500-[8x+12(105-x)+418]＜10.解之得：0＜4x-178＜10，即：44.5＜x＜47.∴x應(yīng)為45本或46本.當(dāng)x=45本時，b=1500-[8×45+12(105-45)+418]=2，當(dāng)x=46本時，b=1500-[8×46+12(105-46)+418]=6，即：筆記本的單價可能2元或6元.27.解：⑴解法一：設(shè)，任取x,y的三組值代入，求出解析式，令y=0，求出；令x=0，得y=-4，∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4).解法二：由拋物線P過點(diǎn)(1，-)，(-3，)可知，拋物線P的對稱軸方程為x=-1，又∵拋物線P過(2，0)、(-2，-4)，則由拋物線的對稱性可知，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4).⑵由題意，，而AO=2，OC=4，AD=2-m，故DG=4-2m，又，EF=DG，得BE=4-2m，∴DE=3m∴SDEFG=DG·DE=(4-2m)3m=12m-6注：也可通過解Rt△BOC及Rt△AOC，或依據(jù)△BOC是等腰直角三角形建立關(guān)系求解.⑶∵SDEFG=12m-6m2(0＜m＜2)，∴m=1時，矩形的面積最大，且最大面積是6.當(dāng)矩形面積最大時，其頂點(diǎn)為D(1，0)，G(1，-2)，F(xiàn)(-2，-2)，E(-2，0)， 7分設(shè)直線DF的解析式為y=kx+b，易知，k=，b=-，∴，又可求得拋物線P的解析式為：，令=，可求出x=.設(shè)射線DF與拋物線P相交于點(diǎn)N，則