高中數(shù)學蘇教版必修4三角函數(shù)知識點總結(jié)1-2

三角函數(shù)知識點總結(jié)一、角的概念和弧度制：（1）在直角坐標系內(nèi)討論角：角的頂點在原點，始邊在軸的正半軸上，角的終邊在第幾象限，就說過角是第幾象限的角。若角的終邊在坐標軸上，就說這個角不屬于任何象限，它叫象限界角。（2）①與角終邊相同的角的集合：與角終邊在同一條直線上的角的集合：；與角終邊關(guān)于軸對稱的角的集合：；與角終邊關(guān)于軸對稱的角的集合：；與角終邊關(guān)于軸對稱的角的集合：；②一些特殊角集合的表示：終邊在坐標軸上角的集合：；終邊在一、三象限的平分線上角的集合：；終邊在二、四象限的平分線上角的集合：；終邊在四個象限的平分線上角的集合：；（3）象限角：第一象限角：；第二象限角：；第三象限角：；第四象限角：。（4）正確理解角：要正確理解“間的角”=；“第一象限的角”=；“銳角”=；“小于的角”=；（5）由的終邊所在的象限，通過來判斷所在的象限。（6）弧長公式：；半徑公式：；扇形面積公式：；二、任意角的三角函數(shù)：（1）任意角的三角函數(shù)定義：以角的頂點為坐標原點，始邊為軸正半軸建立直角坐標系，在角的終邊上任取一個異于原點的點，點到原點的距離記為，則；；；；；；（2）在圖中畫出角的正弦線、余弦線、正切線；xxyOaxyOaxyOayOa（3）特殊角的三角函數(shù)值：0sincos三、同角三角函數(shù)的關(guān)系與誘導公式：1、同角三角函數(shù)的關(guān)系；;2、誘導公式：，，．，，．，，．，，．，．，誘導公式可用概括為：2K±,-,±,±,±的三角函數(shù)奇變偶不變，符號看象限的三角函數(shù)四、三角函數(shù)圖像和性質(zhì)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當時，；當時，．當時，；當時，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)．對稱性對稱中心對稱軸對稱中心：對稱軸對稱中心無對稱軸圖像的變換（1）函數(shù)的圖象上所有點的（縱坐標不變），得到函數(shù)（2）函數(shù)的圖象，得到函數(shù)的圖象；（3）函數(shù)的圖象，得到函數(shù)的圖象。注意：在變換中改變的始終是x。四、三角函數(shù)公式：1、兩角和與差的三角函數(shù)公式：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸（）；=6\*