廣西壯族自治區(qū)欽州市新洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市新洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語句正確一組是(

)參考答案：B2.設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線上存在點(diǎn)P滿足，則曲線的離心率等于（

） A．

B．或2

C．2

D．參考答案：A3.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=30°，a=1，則等于（）A．1 B．2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由已知及正弦定理可求b=2sinB，c=2sinC，化簡所求即可計(jì)算得解．【解答】解：∵A=30°，a=1，∴由正弦定理可得：，可得：b=2sinB，c=2sinC，∴==2．故選：B．4.若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊、b、C滿足(+b)2—C2=4，且C=60°，則b的值為（

）

(A)

(B]8-4

(C)l

(D)參考答案：A5.下列說法：（1）命題“，使得”的否定是“，使得”（2）命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題（3）是（，0）∪（0，）上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，則的解析式為其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)參考答案：C6.命題“存在一個(gè)無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是（）A．任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)

B．任意一個(gè)無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)

C．存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù) D．存在一個(gè)無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)

參考答案：B7.下列說法正確的是（）A．若a＜b，則am2＜bm2．B．命題“p或q”為真，且“p”為真，則q可真可假．C．原命題“若x=2，則x2=4”，此命題的否命題為真命題．D．命題“?x∈R使得2x＜1“的否定是：“?x∈R均有2x＞1”．參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，當(dāng)m2=0時(shí)，則am2=bm2．B，命題“p或q”為真，且“p”為真，則q可真可假．C，原命題“若x=2，則x2=4”，此命題的否命題為：若x≠2，則x2≠4，此命題為假命題．D，命題“?x∈R使得2x＜1“的否定是：“?x∈R均有2x≥1”．【解答】解：對于A，當(dāng)m2=0時(shí)，則am2=bm2．故錯(cuò)．對于B，命題“p或q”為真，且“p”為真，則q可真可假．正確．對于C，原命題“若x=2，則x2=4”，此命題的否命題為：若x≠2，則x2≠4，此命題為假命題．故錯(cuò)對于D，命題“?x∈R使得2x＜1“的否定是：“?x∈R均有2x≥1”故錯(cuò)．故選：B8.若復(fù)數(shù)(，是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為()A．－2 B．4C．－6 D．6參考答案：C9.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1,k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，在實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）（A）[1,+∞）

（B）

（C.）（1,2）

（D）參考答案：D10.若，則下列不等式中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，

則_____________.參考答案：略12.已知，則從大到小的排列應(yīng)為________________．參考答案：13.將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是

．參考答案：96【考點(diǎn)】排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題．【分析】求出5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號的組數(shù)，然后分給4人排列即可．【解答】解：5張參觀券全部分給4人，分給同一人的2張參觀券連號，方法數(shù)為：1和2，2和3，3和4，4和5，四種連號，其它號碼各為一組，分給4人，共有4×=96種．故答案為：96．14.已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是

.參考答案：15.在平面直角坐標(biāo)系中，“直線，與曲線相切”的充要條件是

▲．參考答案：16.已知圓C：x2+y2﹣2x+2y﹣5=0，則圓中經(jīng)過原點(diǎn)的最短的弦所在直線的方程為．參考答案：y=【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心C的坐標(biāo)，再由O的坐標(biāo)，求出直徑OC所在直線方程的斜率，根據(jù)垂徑定理及兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為﹣1，得到與直徑OC垂直的弦所在直線的斜率，根據(jù)求出的斜率及O的坐標(biāo)寫出所求直線的方程即可．【解答】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x﹣）2+（y+1）2=9，得到圓心C坐標(biāo)（，﹣1），∴直徑OC所在直線的斜率為﹣，∴與直徑OM垂直的弦斜率為，即為過O最短弦所在的直線方程的斜率，則所求直線的方程為y=x．故答案為：．17.已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個(gè)圓切直線于點(diǎn)，且圓心在直線

上．（Ⅰ）求該圓的方程；（Ⅱ）求經(jīng)過原點(diǎn)的直線被圓截得的最短弦的長．參考答案：解析：（Ⅰ）過P點(diǎn)的半徑所在的直線為：6x+y-23=0

………………2分解得

………………5分∴r2=37

………………7分∴圓的方程為(x-3)2+(y-5)2=37

………………8分（Ⅱ）

………………12分19.已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍．參考答案：解：

而，即略20.已知:A(-5,0)、B(5,0),直線AM，BM交于M，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明該軌跡是何曲線。參考答案：解：設(shè)M的坐標(biāo)(x,y),知kAM=,

kBM=由已知得,

化簡得軌跡方程為：.該軌跡是橢圓（去掉兩個(gè)頂點(diǎn)）略21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)證明:對任意的正整數(shù),不等式都成立.參考答案：解:(1)

…………1分時(shí),取得極值,

…………2分故解得經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.…………3分（2）由知

由,得

令則在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)時(shí),,于是在上單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí),,于是在上單調(diào)遞減.…………6分依題意有,解得,

…………8分(3)的定義域?yàn)?由(1)知,令得,或(舍去),

當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減.為在上的最大值.

,故(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立)對任意正整數(shù),取得,

…………10分.故.…………12分22.（本題滿分12分）在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：（I）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；（II）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

參考答案：