投影教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

九年級數(shù)學·下新課標[人]第二十九章投影與視圖學習新知檢測反饋29.1

投影（第1課時）第1頁觀察思索

北京故宮中日晷聞名世界，是我國光芒燦爛文化瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻儀器，它由“晷面”與“晷針”組成，太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針影子就會投向晷面，伴隨時間推移，晷針影子長度發(fā)生改變，晷針影子在晷面上慢慢移動，聰明古人以此來顯示時刻.學習新知第2頁生活中關(guān)于物體在光線照射下形成影子實例【結(jié)論】

普通地，用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到影子叫做物體投影.照射光線叫做投影線，投影所在平面叫做投影面.第3頁探照燈發(fā)出光線與燈泡發(fā)出光線【結(jié)論】

有時光線是一組相互平行射線，比如太陽光或探照燈中光線.由平行光線形成投影叫做平行投影.比如，物體在太陽光照射下形成影子(簡稱日影)就是平行投影.由同一點(點光源)發(fā)出光線形成投影叫做中心投影.比如，物體在燈泡發(fā)出光照射下形成影子就是中心投影.第4頁

【思索】

(1)如圖(1)所表示是同一時刻兩棵樹及其影子，請你在圖中畫出形成樹影光線，并判斷它是太陽光線還是燈光光線.若是燈光光線，請確定光源位置.(2)請判斷如圖(2)所表示兩棵樹影子是在太陽光下形成還是在燈光下形成，并畫出同一時刻旗桿影子(用線段表示).(3)經(jīng)過上邊練習，請觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點與不一樣點?A平行投影與中心投影區(qū)分與聯(lián)絡(luò):區(qū)分聯(lián)絡(luò)平行投影平行投影線都是物體在光線照射下在某個平面內(nèi)形成影子(即都是投影)中心投影從一點發(fā)出投影線第5頁(1)地面上直立一根標桿AB，如圖(1)所表示，桿長為2

m.

①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上投影是什么圖形?

②當陽光與地面傾斜角為60°時，標桿在地面上投影是什么圖形?并畫出投影示意圖.

(2)一個正方形紙板ABCD和投影面平行(如圖(2)所表示)，投影線和投影面垂直，點C在投影面上對應點為C'，請畫出正方形紙板投影示意圖.(4)當投影線與投影面垂直時，怎樣畫出頂點A，B，C，D投影?分析:(1)當陽光垂直照射地面時，點A影子落在什么地方?(2)當陽光與地面傾斜角為60°時，點A影子落在什么地方?(3)在直角三角形中，已知一銳角和一直角邊，怎樣求出三角形另一直角邊?第6頁(1)地面上直立一根標桿AB，如圖(1)所表示，桿長為2

m.

①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上投影是什么圖形?

②當陽光與地面傾斜角為60°時，標桿在地面上投影是什么圖形?并畫出投影示意圖.解:(1)①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上投影是一個點.因為標桿與地面垂直，陽光垂直照射地面時與標桿平行，使得影子與點B重合.②當陽光與地面傾斜角為60°時，如圖(3)所表示，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，AB=2，

∵tan∠ACB=，

.

∴標桿在地面上投影是長為

m線段，如圖(3)所表示BC.第7頁(2)一個正方形紙板ABCD和投影面平行(如圖(2)所表示)，投影線和投影面垂直，點C在投影面上對應點為C'，請畫出正方形紙板投影示意圖.解：(2)因為紙板與投影面平行，投影線和投影面垂直，所以分別過點A，B，D作投影面垂線，垂足分別為A'，B'，D'，順次連接A'，B'，C'，D'即可.如圖(4)所表示為所畫投影.第8頁(4)中心投影應用:①依據(jù)點光源下兩種或兩種以上物體及影子情況判斷點光源位置;②已知點光源位置，能夠畫物體在點光源下影子.[知識拓展](1)光線移動時，物體影子大小、方向也伴隨改變，物體形狀與影子形狀有親密聯(lián)絡(luò).(2)光是沿直線傳輸，所以我們能夠由投影與物體確定光線方向.(3)平行投影應用:①依據(jù)陽光下影子大小、位置改變判斷時刻不一樣;②已知一個物體及其在陽光下影子，可作出同一時刻另一個物體在陽光下影子;③依據(jù)物高和影長關(guān)系能夠求物高或影長.第9頁檢測反饋1.平行投影中光線是(

)

A.平行

B.聚成一點

C.不平行D.向四面八方發(fā)散解析:平行投影中光線是平行.故選A.A2.以下投影中屬于中心投影是(

)

A.陽光下跑動運動員影子

B.陽光下木桿影子

C.陽光下汽車影子

D.路燈下行人影子解析:中心投影光源為點光源，平行投影光源為陽光、探照燈光等平行光，在各選項中只有D選項中投影為中心投影.故選D.D第10頁3.下列圖是小紅在某天四個時刻看到一根木棒及其影子情況，那么她看到先后次序是

.

解析:依據(jù)平行投影特點以及北半球影長規(guī)律可知影子由長變短再變長.故填④③①②.④③①②4.以下影子:①陽光下遮陽傘影子;②燈光下小明讀書影子;③陽光下大樹影子;④陽光下農(nóng)民鋤地影子;⑤路燈下木桿影子.其中屬于平行投影是

，屬于中心投影是

.

解析:①陽光下遮陽傘影子、③陽光下大樹影子、④陽光下農(nóng)民鋤地影子都是太陽光線形成影子，故屬于平行投影;②燈光下小明讀書影子及⑤路燈下木桿影子都是燈光形成影子.故屬于平行投影是①③④，屬于中心投影為②⑤.①③④②⑤第11頁5.某一廣告牌PQ旁有兩根直立木桿AB和CD，某一時刻在太陽光下，木桿CD影子剛好不落在廣告牌PQ上.

(1)在圖中畫出此時太陽光線CE及木桿AB影子BF;

(2)若AB=5米，CD=3米，