2018-2019石景山區(qū)初三數(shù)學一模試題定稿2013版

石景山區(qū)2019年初三統(tǒng)一練習暨畢業(yè)考試數(shù)學試卷考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題．滿分100分，考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共16分，每小題2分） 第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．在北京籌辦2022年冬奧會期間，原首鋼西十筒倉一片130000平方米的區(qū)域被改建為北京冬奧組委辦公區(qū)．將130000用科學記數(shù)法表示應為（A）（B）（C）（D）2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）三棱柱（B）三棱錐（C）長方體（D）正方體3．實數(shù)，，在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（A）（B）（C）（D）4．下列圖案中，是中心對稱圖形的為（A）（B）（C）（D）

5．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交CD于點G，若，則的度數(shù)是（A）（B）（C）（D）6．為了保障藝術節(jié)表演的整體效果，某校在操場中標記了幾個關鍵位置，如圖是利用平面直角坐標系畫出的關鍵位置分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向，表示點A的坐標為，表示點B的坐標為，則表示其他位置的點的坐標正確的是（A）C（B）D（C）E（D）F7．下面的統(tǒng)計圖反映了我國五年來農(nóng)村貧困人口的相關情況，其中“貧困發(fā)生率”是指貧困人口占目標調(diào)查人口的百分比．（以上數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（A）與2017年相比，2018年年末全國農(nóng)村貧困人口減少了1386萬人（B）20152018年年末，與上一年相比，全國農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年下降（C）20152018年年末，與上一年相比，全國農(nóng)村貧困人口的減少量均超過1000萬（D）20152018年年末，與上一年相比，全國農(nóng)村貧困發(fā)生率均下降1.4個百分點8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD經(jīng)過兩次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，這個變化過程不可能是（A）先平移，再軸對稱（B）先軸對稱，再旋轉(zhuǎn)（C）先旋轉(zhuǎn)，再平移（D）先軸對稱，再平移二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．寫出一個大于2且小于3的無理數(shù)：.10．右圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點到射線的距離為，點到射線的距離為，則．（填“>”，“=”或“<”）11．一個不透明盒子中裝有3個紅球、5個黃球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為.12.若正多邊形的一個內(nèi)角是，則該正多邊形的邊數(shù)為.13．如圖，在△ABC中，，分別是，上的點，∥．若，，，則．14．如果，那么代數(shù)式的值是．15．我國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了“繩索量竿”問題，其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．求繩索和竿的長度．設繩索長x尺，竿長y尺，可列方程組為.16．如圖，AB是⊙O的一條弦，P是⊙O上一動點（不與點A，B重合），C，D分別是AB，BP的中點．若AB=4，∠APB=45°，則CD長的最大值為．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．下面是小立設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．求作：直線AD，使得AD∥l．圖圖1作法：如圖2，=1\*GB3①在直線l上任取一點B，連接AB；②以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點C；③分別以點A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D（不與點B重合）；圖2=4\*GB3④作直線AD．圖2所以直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小立設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據(jù)）證明：連接CD．∵AD=CD=BC=AB，∴四邊形ABCD是（）．∴AD∥l（）．18．計算：．19．解不等式組：20．關于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是正整數(shù)，求的最小值．

21．如圖，在△ABC中，，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD中點，連接BE并延長至點F，使得EF＝EB，連接DF交AC于點G，連接CF．（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；（2）若，，，求CD的長.22．如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O上一點C作⊙O的切線CD，過點B作BE⊥CD于點E，延長EB交⊙O于點F，連接AC，AF．（1）求證：；（2）連接BC，若⊙O的半徑為，，求BC的長．23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與x軸交于點．（1）求k，m的值；（2）過第二象限的點P作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數(shù)的圖象于點D.①當時，判斷線段PD與PC的數(shù)量關系，并說明理由；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

24．如圖，是上一定點，是弦上一動點，為中點，連接，過點作∥交于點，連接，．已知cm，設，兩點間的距離為cm，，兩點間的距離為cm．（當點與點重合時，令的值為1.30）小榮根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小榮的探究過程，請補充完整：（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，得到了與的幾組對應值：/cm012345678/cm1.301.791.741.661.631.692.082.39（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當時，的長度約為cm．

25．為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：成績x學校50≤x<6060≤x<7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6315142b．甲校成績在70≤x＜80這一組的是：70707071727373737475767778c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：學校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲74.2n85乙73.57684根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中n的值；（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是校的學生（填“甲”或“乙”），理由是；（3）假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．26．在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，與軸交于點，與拋物線的對稱軸交于點.（1）求的值；（2）求拋物線的頂點坐標；（3）是線段上一動點，過點N作垂直于y軸的直線與拋物線交于,（點在點的左側(cè)）．若恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．27．如圖，在等邊△ABC中，D為邊AC的延長線上一點，平移線段BC，使點C移動到點D，得到線段ED，M為ED的中點，過點M作ED的垂線，交BC于點F，交AC于點G．依題意補全圖形；求證：AG=CD；連接DF并延長交AB于點H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關系，并證明．28．在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD