軸對稱變換PPT市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

5.1.2軸對稱變換第1頁1.了解兩個(gè)圖形成軸對稱概念,會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否成軸對稱.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.掌握軸對稱(或兩個(gè)圖形成軸對稱)性質(zhì).(重點(diǎn))3.了解軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱這兩個(gè)概念區(qū)分和聯(lián)絡(luò).(難點(diǎn))第2頁一、軸反射1.把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖形(b),就叫做該圖形關(guān)于直線l作了軸對稱變換,也叫軸反射.圖形(a)叫做_____,圖形(b)叫做圖形(a)在這個(gè)軸反射下___.2.軸對稱變換性質(zhì):軸對稱變換不改變圖形_____和_____.原像形狀大小像第3頁二、兩個(gè)圖形成軸對稱相關(guān)概念第4頁【思索】1.以上四幅圖中兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?提醒:存在一條直線,假如沿這條直線對折,兩個(gè)圖形會(huì)重合.2.它們是不是軸對稱圖形?提醒:不是.軸對稱圖形對折能重合是一個(gè)圖形所含有性質(zhì),而它們對折能重合是兩個(gè)圖形之間關(guān)系.第5頁【總結(jié)】假如一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線作軸對稱變換后,能夠與另一個(gè)圖形_____,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱,也稱這兩個(gè)圖形成軸對稱.這條直線叫做_______.原像與像中能相互重合兩個(gè)點(diǎn),其中一點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線_______.重合對稱軸對應(yīng)點(diǎn)第6頁三、軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱性質(zhì)1.軸對稱圖形(或成軸對稱兩個(gè)圖形)沿對稱軸對折后兩部分_________.2.軸對稱圖形(或成軸對稱兩個(gè)圖形)對應(yīng)線段(對折后重合線段)_____,對應(yīng)角(對折后重合角)_____.完全重合相等相等第7頁(打“√”或“×”)(1)兩個(gè)能完全重合圖形成軸對稱.()(2)兩個(gè)圖形成軸對稱,對稱軸只有一條.()(3)成軸對稱兩個(gè)圖形中相等角叫做對應(yīng)角.()(4)成軸對稱兩個(gè)圖形對應(yīng)角相等.()×√×√第8頁知識(shí)點(diǎn)1判斷兩個(gè)圖形成軸對稱

【例1】如圖表示把長方形紙片ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊后情況,是否存在關(guān)于某條直線成軸對稱三角形?假如存在,請分別指出來,并指出它們對稱軸及對稱點(diǎn).第9頁【思緒點(diǎn)撥】先找出全部三角形,再看能否找到一條直線,使兩個(gè)三角形中對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于這條直線對稱,進(jìn)而確定關(guān)于這條直線成軸對稱圖形、對稱軸及對稱點(diǎn).【自主解答】圖中存在2對關(guān)于某條直線成軸對稱三角形,△ABD和△CDB成軸對稱,△ABE和△CDE成軸對稱,其中點(diǎn)A和點(diǎn)C,點(diǎn)B和點(diǎn)D是對稱點(diǎn),它們對稱軸都是過點(diǎn)E且與BD垂直直線.第10頁【互動(dòng)探究】識(shí)別圖形是否成軸對稱,應(yīng)該注意什么?提醒:要緊緊圍繞成軸對稱三個(gè)條件:(1)兩個(gè)圖形.(2)存在一條直線.(3)兩個(gè)圖形沿這條直線對折后能相互重合.第11頁【總結(jié)提升】軸對稱圖形與成軸對稱兩個(gè)圖形區(qū)分與聯(lián)絡(luò)軸對稱圖形成軸對稱兩個(gè)圖形區(qū)別基本圖形圖形個(gè)數(shù)一個(gè)圖形兩個(gè)圖形對稱軸條數(shù)能夠有一條或多條僅有一條聯(lián)系1.對稱點(diǎn)所連線段都被其對應(yīng)對稱軸垂直平分2.把成軸對稱兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,它就是軸對稱圖形,把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形,這兩個(gè)圖形關(guān)于這條對稱軸對稱第12頁知識(shí)點(diǎn)2軸對稱性質(zhì)及應(yīng)用

【例2】如圖所表示,△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對稱,其中∠C=90°,AC=8cm,DE=10cm,BC=6cm.(1)線段AD與MN關(guān)系是什么?(2)求∠F度數(shù).(3)求△ABC周長和面積.第13頁【解題探究】1.由△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對稱,可得點(diǎn)A與點(diǎn)D含有什么關(guān)系?提醒:點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于直線MN對稱.2.假如兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對稱,那么對稱軸垂直平分任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段,本題中線段AD和直線MN有什么關(guān)系?提醒:直線MN垂直平分AD.第14頁3.△ABC和△DEF能完全重合嗎?提醒:成軸對稱兩個(gè)圖形能完全重合.4.由以上,你能得到哪些相等角?哪些相等線段?提醒:相等角有:∠A=∠D,∠B=∠E,∠F=∠C=90°.相等線段有:AB=DE,BC=EF,AC=DF.5.你能求出△ABC面積和周長嗎?提醒:能.S△ABC=×AC×BC=24cm2,△ABC周長為:(8+10+6)cm=24cm.第15頁【總結(jié)提升】軸對稱性質(zhì)應(yīng)用“三個(gè)關(guān)鍵”1.熟記性質(zhì):要熟記軸對稱圖形及軸對稱性質(zhì).2.準(zhǔn)確找點(diǎn):依據(jù)題目條件和圖形特征,準(zhǔn)確地找出圖中對稱點(diǎn).3.確立對應(yīng):確定對應(yīng)線段,對應(yīng)角.第16頁題組一:判斷兩個(gè)圖形成軸對稱1.如圖所表示圖案中,成軸對稱有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)第17頁【解析】選B.依據(jù)兩個(gè)圖形成軸對稱概念,一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去,假如它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形成軸對稱,可知(3)(5)中兩個(gè)圖形成軸對稱.第18頁2.圖形中△A'B'C'與△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱是()【解析】選B.一個(gè)圖形沿直線MN對折后與另一個(gè)圖形完全重合,則這兩個(gè)圖形成軸對稱.第19頁3.如圖所表示兩個(gè)“M”是關(guān)于直線l成軸對稱兩個(gè)圖案,則與∠1對應(yīng)角為

.【解析】依據(jù)軸對稱圖形定義,可得∠1與∠6沿著直線l對折后能夠重合,所以∠1與∠6是對應(yīng)角.答案:∠6第20頁4.如圖,陰影圖形與圖形

成軸對稱(填序號(hào)).【解析】由兩個(gè)圖形成軸對稱概念可知,陰影圖形與(1)左右成軸對稱,陰影圖形與(3)上下成軸對稱.答案:(1)(3)第21頁5.判斷下面每組圖形是否關(guān)于某條直線成軸對稱.【解析】圖(1)中左邊小狗沒畫后腿,兩圖不關(guān)于某條直線成軸對稱;圖(2)關(guān)于某條直線成軸對稱.第22頁題組二:軸對稱性質(zhì)及應(yīng)用1.如圖,△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,則∠B度數(shù)為()A.50°B.30°C.100°D.90°【解析】選C.依據(jù)軸對稱性質(zhì)可得,∠B=∠B'=100°.第23頁2.(·涼山州中考)如圖,∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時(shí),必須確保∠1度數(shù)為()A.30°B.45°

C.60°

D.75°【解析】選C.要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,因?yàn)椤?=30°,所以∠2=60°,所以∠1=60°.第24頁3.如圖,將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB,CB均落在對角線BD上,得折痕BE,BF,則∠EBF大小為()A.15°B.30°C.45°

D.60°【解析】選C.依據(jù)折疊后,軸對稱性質(zhì),∠ABE=∠EBD=∠DBF=∠FBC=22.5°,所以∠EBF=45°.第25頁4.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于直線a對稱,若AB=2cm,∠C=55°,則DE=

,∠F=

.【解析】依據(jù)成軸對稱兩個(gè)圖形完全重合,知DE=AB=2cm,∠F=∠C=55°.答案:2cm55°第26頁5.如圖,P在∠AOB內(nèi),點(diǎn)M,N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO,BO對稱點(diǎn),且MN與AO,BO分別相交于點(diǎn)E,F,若△EFP周長為15,求MN長.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO,BO對稱點(diǎn),