算法的基本思想北師大版市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

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算法基本思想【課標(biāo)要求】1．初步感受算法思想，了解算法含義．2．體會設(shè)計算法基本思緒．3．明確算法特征．【關(guān)鍵掃描】1．算法含義、特征．(重點、難點)2．算法思想與函數(shù)思想?yún)^(qū)分．(易混點)

第1頁算法含義在處理一些問題時，需要設(shè)計出一系列_______或_______步驟，經(jīng)過實施這些步驟來處理問題，通常把這些步驟稱為處理這些問題算法．算法性質(zhì)一個算法應(yīng)具備五個主要特征是_______、_______、_______、_________、_______．自學(xué)導(dǎo)引1．2．可操作可計算有限性確定性可行性不唯一性普遍性第2頁算法作用(1)算法是處理某類問題一系列_____或_____，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問題得到處理．普通來說，“用算法處理問題”都是能夠利用_______幫助完成．(2)當(dāng)代算法作用之一是使計算機能_______完成一些工作，這是學(xué)習(xí)算法主要原因之一．3．步驟程序計算機代替人第3頁想一想：一個詳細(xì)問題算法唯一嗎？提醒一個詳細(xì)問題算法不唯一，如解二元一次方程組算法就有消元法、代入法兩種．因為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題解法不唯一，使得求解某一個問題算法也不唯一．當(dāng)然不一樣算法有簡繁、優(yōu)劣之分，但每一個都會使問題有一個最終結(jié)果．對于一個詳細(xì)問題，我們能夠找到一個算法步驟相對較少，執(zhí)行步驟也較少算法，即最優(yōu)算法．第4頁常見算法類型(1)數(shù)值性計算問題．如：解方程(或方程組)、解不等式(或不等式組)、利用公式求值、累加或累乘等問題．(2)非數(shù)值性計算問題．如：判斷、排序、變量變換等需先建立過程模型，再經(jīng)過模型進行算法設(shè)計與描述．注意：設(shè)計算法時要盡可能選取簡捷、快速、高效處理問題算法．對一個詳細(xì)問題，我們要對處理問題路徑進行透徹研究，找出最優(yōu)算法，做到“先思索后處理”．名師點睛1．第5頁給出一個問題，設(shè)計其算法時注意事項(1)認(rèn)真分析問題，聯(lián)絡(luò)處理問題普通數(shù)學(xué)方法；(2)綜合考慮這類問題中可包括各種情況；(3)借助相關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述；(4)將處理問題過程劃分為若干個步驟；(5)用簡練語言將各個步驟表示出來．

2．第6頁題型一算法概念我們已學(xué)過算法有用求根公式求一元二次方程根，用加減消元法求二元一次方程組解，用二分法求出函數(shù)零點等，對算法描述有①對一類問題都有效；②算法可執(zhí)行步驟必須是有限；③算法能夠一步一步地進行，每一步都有確切含義；④是一個通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果．以上算法描述正確有(

)．A．1個

B．2個

C．3個

D．4個[思緒探索]本題主要考查算法概念，解答時應(yīng)依據(jù)算法特點判斷．【例1】第7頁解析由算法概念可知①②③④都正確，因而選D.答案

D規(guī)律方法算法實際上是處理一類問題特殊有效方法步驟，它含有以下特征：特征說明有序性每一個步驟都是有序排列，執(zhí)行時先后次序一定明確性算法規(guī)則及步驟必須唯一確定，不能含糊其詞有限性一個算法包含有限步操作，執(zhí)行有限步操作后結(jié)束可行性每一步都在有限時間內(nèi)完成，并得到確定結(jié)果有輸出一個算法最少要有一個有效輸出，即問題求解結(jié)果第8頁以下描述不能看作算法是 (

)．A．做米飯需要刷鍋，淘米，添水，加熱這些步驟B．洗衣機使用說明書C．解方程2x2＋x－1＝0D．利用公式S＝πr2，計算半徑為4圓面積，就是計

算π×42解析

A，B，D都描述了處理問題過程，能夠看作算法，而C只描述了一個事實，沒說明怎么處理問題，不是算法．答案

C【訓(xùn)練1】第9頁

已知某梯形底邊長AB＝a，CD＝b，高為h，寫出一個求這個梯形面積S算法．解第一步，輸入梯形底邊長a和b，以及高h(yuǎn).第二步，計算a＋b值．第三步，計算(a＋b)×h值．【例2】題型二

次序執(zhí)行算法設(shè)計第10頁規(guī)律方法對于數(shù)值計算類型問題，如解方程、解不等式、套用公式判斷或求解等這一類算法描述，普通可經(jīng)過數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)公式計算方法，分解成清楚步驟，使之條理化，但在多個數(shù)進行四則運算時應(yīng)分步計算，依次進行直到算出結(jié)果．第11頁求兩底半徑分別為2和3，且高為4圓臺表面積及體積．寫出該問題算法．解算法：第一步，取r1＝2，r2＝3，h＝4.第四步，輸出運算結(jié)果．【訓(xùn)練2】第12頁設(shè)計一個算法，求x絕對值．求|x|要依據(jù)x取值范圍進行討論，必定要用到算法中選擇性執(zhí)行．解第一步：輸入x；第二步：若x≥0，則輸出x，不然輸出－x.規(guī)律方法選擇性執(zhí)行算法中，都存在判斷條件是否成立這一步，要分清假如條件成立執(zhí)行什么步驟，不成立執(zhí)行什么步驟．

【例3】題型三

選擇性執(zhí)行算法設(shè)計第13頁解算法以下：第一步：輸入x值；第二步：當(dāng)x<0時，計算y＝x＋1；不然，執(zhí)行3；第三步：計算y＝－x2；第四步：輸出y.【訓(xùn)練3】第14頁(12分)寫出求a，b，c三個數(shù)中最小數(shù)算法．審題指導(dǎo)

本題求最小數(shù)是從三個數(shù)中篩選出最小一個數(shù)．篩選過程中前兩步都是比較兩個數(shù)大小，確保了篩選可行性．這種方法能夠推廣到從多個不一樣數(shù)中找出最大或最小一個．【例4】題型四

非數(shù)值性執(zhí)行算法第15頁[規(guī)范解答]算法步驟以下：第一步，比較a，b大小，若a<b，則記m＝a；若b<a，則記m＝b. 4分第二步，比較m與c大小，若m<c，則m為最小數(shù)；若c<m，則c為最小數(shù). 10分第三步，輸出結(jié)果. 12分【題后反思】對于非數(shù)值性問題算法設(shè)計問題，應(yīng)該先建立過程模型，也就是找到處理問題方案，再把它細(xì)化成一步連接一步組成步驟，每一步都能被執(zhí)行且有唯一結(jié)果，在有限步之后，能得出結(jié)果

第16頁現(xiàn)有一堆西瓜，試設(shè)計一個找出這些西瓜中最重西瓜算法．解算法以下：第一步：先假定這堆西瓜中一個為“最重”；第二步：將下一個西瓜與“最重”比較，假如它比“最重”重，就假定這個西瓜為“最重”；第三步：假如還有其它西瓜，重復(fù)第二步；第四步：一直到?jīng)]有可比西瓜為止，這時假定“最重”就是這堆西瓜中最重．【訓(xùn)練4】第17頁求2＋4＋6＋8＋…＋100算法．[錯解]算法：第一步，計算2＋4＋6＋8＋…＋100；第二步，輸出第一步中結(jié)果．

對于連加連乘問題，不能直接得到答案，應(yīng)該逐步進行．[正解]算法：第一步，計算2＋4得到6；第二步，將第一步結(jié)果與6相加得到12；第三步，將第二步結(jié)果與8相加得到20；第四步，如此繼續(xù)下去，一直加到100；