建筑力學第一章課件

第一章靜力學基本知識第一節(jié)力和平衡的概念第二節(jié)靜力學基本公理第三節(jié)約束與約束反力第四節(jié)物體的受力分析和受力圖第五節(jié)荷載的概念與分類第一章靜力學基本知識第一節(jié)力和平衡的概念第二1第一節(jié)

力和平衡的概念

一、力

1.力的概念

力：力是物體間相互的機械作用

分類：物體相互間的機械作用形式很多，可以歸納為兩類。

一類：兩物體相互接觸時，它們之間相互產(chǎn)生的拉力或壓力;另一類：地球與物體之間相互產(chǎn)生的吸引力，對物體來說，這種吸引力就是重力DBCAAGFTFD

力不能脫離物體而單獨存在，有力必定存在兩個物體——施力體和受力體。第一節(jié)力和平衡的概念一、力2第一節(jié)

力和平衡的概念

力所產(chǎn)生的效應：

物體在受到力的作用后，產(chǎn)生的效應可以分為兩種:

（1）外效應，也稱為運動效應----使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變;

（2）內效應，也稱為變形效應----使物體的形狀發(fā)生變化。

2.力的三要素力的大小、方向、作用點稱為力的三要素（1）力的大?。悍从澄矬w相互間機械作用的強弱程度。在國際單位制中，度量力的大小以牛頓(N)或千牛頓(kN)為單位。

（2）力的方向：表示物體間的相互機械作用具有方向性。第一節(jié)力和平衡的概念力所產(chǎn)生的效應：3第一節(jié)力和平衡的概念

（3）力的作用點：集中力：是指力在物體上的作用位置。當接觸面面積很小時，則可以將微小面積抽象為一個點，這個點稱為力的作用點，該作用力稱為集中力;

分布力：如果接觸面積較大而不能忽略時，則力在整個接觸面上分布作用，此時的作用力稱為分布力。稱為荷載集度，用q(N/m)來表示。

如下圖所示第一節(jié)力和平衡的概念（3）力的作用點：4第一節(jié)力和平衡的概念

3.力的表示

力的三要素表明力是矢量(其計算符合矢量代數(shù)運算法則)，記作F(圖1-1)，用一段帶有箭頭的線段(AB)來表示。圖1-1

二、力系與平衡

1.力系

一般情況下，一個物體總是同時受到若干個力的作用。我們把同時作用于一個物體上的一組力稱為力系。DBCAAGFTFD第一節(jié)力和平衡的概念3.力的表示力5第一節(jié)力和平衡的概念

力系的分類：平面力系（1）平面匯交力系（3）平面一般力系力系中各力的作用線都處于同一個平面，稱為平面力系。在平面力系中，各力的作用線都匯交與一點，稱為平面匯交力系。（2）平面平行力系在平面力系中，各力的作用線都互相平行，稱為平面平行力系。在平面力系中，各力的作用線既不完全平行，也不完全相交，稱為平面一般力系。

為了便于研究和解決問題，將力系按照其各力作用線的分布情況進行分類?？臻g力系力系各力的作用線不在同一平面內的力系稱為空間力系。第一節(jié)力和平衡的概念力系的分類：平面力系（6第一節(jié)力和平衡的概念

2.平衡

平衡：是指物體相對于地球保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。建筑力學研究的平衡主要是物體處于靜止狀態(tài)。

3.平衡力系:

使物體處于平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系。DBCAAGFTFD力系的平衡第一節(jié)力和平衡的概念2.平衡3.平7第一節(jié)力和平衡的概念

4.力系的分解與合成

力系的合成：在不改變物體作用效應的前提下，用一個簡單力系代替一個復雜力系的過程，稱為力系的簡化或力系的合成;

力系的分解：把合力代換成若干分力的過程，稱為力的分解。O

xyF第一節(jié)力和平衡的概念4.力系的分解與合成8第一節(jié)力和平衡的概念

合力：當一個力與一個力系等效時，則稱該力為此力系的合力;

分力：而該力系中的每一個力稱為這個力的分力。AF1F2F合力分力O

xyFFxFy力的合成、分解

等效力系：如果某一力系對物體產(chǎn)生的效應，可以用另外一個力系來代替，則這兩個力系稱為等效力系。第一節(jié)力和平衡的概念合力：當一個力與一個力系9力的分解力的分解10

一、二力平衡公理

二力平衡公理：作用于剛體上的兩個力平衡的充分必要條件是：這兩個力大小相等、方向相反、作用線在同一條直線上(簡稱二力等值、反向、共線)。第二節(jié)靜力學基本公理圖1-2

二力構件：在兩個力作用下處于平衡的構件稱為二力構件，如圖1-2(a)、(b)、(c)所示。

二力桿：若此構件為直桿，通常稱為二力桿，如圖1-2(d)所示。一、二力平衡公理第二節(jié)靜力學基本公理圖1-11第二節(jié)靜力學基本公理FABC二力桿共同指向FCCFBB二力桿共同背離二力桿的判別第二節(jié)靜力學基本公理FABC二力桿共同指向FCCFBB12第二節(jié)靜力學基本公理

二、作用力與反作用力公理

作用力與反作用力公理:：兩個物體間相互作用的一對力，總是大小相等、方向相反、作用線相同，并分別同時作用于這兩個物體上。

這個公理概括了任何兩個物體間相互作用的關系。有作用力，必定有反作用力。兩者總是同時存在，又同時消失。

注意事項：二力平衡問題和作用力與反作用力的區(qū)別。1、二力平衡公理中兩個力作用在同一物體上，使物體平衡。

2、作用力與反作用力公理中的兩個力分別作用在兩個不同的物體上。第二節(jié)靜力學基本公理二、作用力與反作用力公理13第二節(jié)靜力學基本公理FABC二力桿共同指向FCCFBBFwFwFNFN′作用力與反作用力（FN，F(xiàn)N）′第二節(jié)靜力學基本公理FABC二力桿共同指向FCCFBB14第二節(jié)靜力學基本公理

三、加減平衡力系公理

在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。

根據(jù)這一原理，可以進行力系的等效變換。如圖所示==FABFABF2F1F1AB在B點加上一對平衡力F1和F2，且F1=F2=F減去一對平衡力F和F2第二節(jié)靜力學基本公理三、加減平衡力系公理15第二節(jié)靜力學基本公理

由加減平衡力系公理，可得出如下推論：

力的可傳性原理:

作用于剛體上某點的力，可沿其作用線移動到剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的作用效應。

如圖1-3所示，小車A點上作用一力F，在其作用線上任取一點B，在B點沿力F的作用線加一對平衡力，使F=F1=-F2，據(jù)加減平衡力系公理，力系F1,F2,F對小車的作用效應不變。

圖1-3第二節(jié)靜力學基本公理由加減平衡力系公理，可得出16第二節(jié)靜力學基本公理

由此可見，對于剛體來說，力的作用點已不是決定力的作用效應的要素，它已被作用線所代替。因此，作用于剛體上力的三要素是：力的大小、方向和作用線。

注意事項：力的可傳性原理也只適用于剛體而不適用于變形體。

如圖所示：繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。同時力也不具有可傳性。第二節(jié)靜力學基本公理由此可見，對于剛體來說，17第二節(jié)靜力學基本公理

四、力的平行四邊形法則

力的平行四邊形法則:作用于物體同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點，其大小和方向由以兩個分力為鄰邊的平行四邊形的對角線表示。如圖1-4(a)所示。

圖中F即為F1、F2的合力。為了計算簡便，在利用作圖法求兩個同一點力的合力時，只需畫出平行四邊形的一半即可。既力的三角形法則。如圖1-4(b)所示圖1-4第二節(jié)靜力學基本公理四、力的平行四邊形法則18第二節(jié)靜力學基本公理

力是矢量，力的合成遵循矢量加法，其矢量表達式為

F=F1+F2 (1-1)

在工程中，常將力F沿互相垂直的兩個方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力Fy，這種分解稱為正交分解。

如圖1-5所示：即為把一個任意力分解為方向已知且相互垂直的兩個分力。

力的平行四邊形法則的作用：1.是力系簡化的基礎，2.是力分解時所應遵循的法則。圖1-5第二節(jié)靜力學基本公理力是矢量，力的合成遵循矢19第二節(jié)靜力學基本公理

五、三力平衡匯交定理

一個剛體在共面而不平行的三個力作用下處于平衡狀態(tài)，這三個力的作用線必匯交于一點。如圖1-6所示。圖1-6F1CBAF3F2BCAF2F1F3F12OF2三力共面平衡將力F1和F2沿作用線移至交點O將力F1和F2合成為一個合力F12(力的可傳性原理)三力平衡(F1F2F3)轉化為二力平衡(F3F12)二力平衡公理：F3的作用線必過O點力F1和F2的作用線交于O點F1第二節(jié)靜力學基本公理五、三力平衡匯交定理20第三節(jié)約束與約束反力

一、約束與約束反力的概念

約束：限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱約束。

約束反力：約束體在限制其他物體運動時，所施加的力稱為約束反力。

約束反力的方向、作用點：約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，方向必與該約束所能阻礙物體的運動方向相反。

主動力：與約束反力相對應，凡能主動引起物體運動或使物體有運動趨勢的力，稱為主動力。如物體的重力等。

荷載：作用在工程結構上的主動力稱為荷載。

靜力分析的任務之一：就是確定未知的約束反力大小及方向。

第三節(jié)約束與約束反力一、約束與約束反力的概念21第三節(jié)約束與約束反力

二、常見的幾種約束及其約束反力（本節(jié)的學習主要是確定約束反力的方向、作用點）

(一)柔索約束

柔索約束由軟繩、鏈條等構成。柔索只能承受拉力。

方向、作用點：柔索的約束反力T通過接觸點，沿柔索而背離物體。圖1-7約束體約束反力T約束反力的反作用力T'WA柔繩約束運動方向限制方向第三節(jié)約束與約束反力二、常見的幾種約束及其約束22第三節(jié)約束與約束反力圖1-8

(二)光滑接觸面約束

當兩物體在接觸處的摩擦力很小而略不計時（點接觸、線接觸），其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束。

作用點：光滑接觸面的約束反力過接觸點；

方向：沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，將被約束的物體頂住或支撐住，只能是壓力。通常用N表示。如圖1-8所示計算簡圖受力圖計算簡圖受力圖第三節(jié)約束與約束反力圖1-8(二)光滑接觸23第三節(jié)約束與約束反力FNAFNCFNBb)ABCABCGABGFNAa)ABFNB計算簡圖受力圖計算簡圖受力圖第三節(jié)約束與約束反力FNAFNCFNBb)ABCABC24自由構件不與其它構件相連接的構件平面機構的自由度

構件的自由度自由度構件能夠發(fā)生的獨立運動數(shù)目平面自由構件有三個自由度空間自由構件有六個自由度自由構件不與其它構件相連接的構件平面機構的自由度25第三節(jié)約束與約束反力

(三)圓柱鉸鏈約束

兩個物體分別被鉆上直徑相同的圓孔并用銷釘連接起來，如果不計銷釘與銷釘孔壁之間的摩擦，則這種約束稱為光滑圓柱鉸鏈約束，簡稱鉸鏈約束，如圖1-9所示。圖1-9

方向、作用點：其約束反力是互相垂直的兩個力XA、YA

（本質上是一個力FA

），過銷軸中心，指向該平面的任意位置。第三節(jié)約束與約束反力(三)圓柱鉸鏈約束圖26第三節(jié)約束與約束反力鉸BA只能限制兩物體間的相對移動，不能限制兩物體間的相對轉動當物體受力后，銷釘和孔壁在某處接觸，構成光滑接觸面約束。約束力：過接觸處，通過銷釘中心，方向未知，用FN表示。FN第三節(jié)約束與約束反力鉸BA只能限制兩物體間的相對移動，27第三節(jié)約束與約束反力

(四)鏈桿約束圖1-10

鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。

方向、作用點：

這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向不定。CBACBF鏈桿約束FCFB′ABFFAyFAxFB鏈桿是二力桿，即鏈桿受壓(壓桿)或受拉(拉桿)第三節(jié)約束與約束反力(四)鏈桿約束圖1-28第三節(jié)約束與約束反力

(五)鉸鏈支座約束

在工程中，將一個構件支承(或連接)在基礎上或另一個靜止的構件上構成的裝置稱為支座。采用鉸鏈連接的支座就是鉸鏈支座。鉸鏈支座包括固定鉸支座和可動鉸支座兩種。1.固定鉸支座約束

圓柱形鉸鏈所連接的兩個構件中，如果有一個被固定在基礎上，便構成了固定鉸支座。如圖所示。固定鉸支座(物A固定)A第三節(jié)約束與約束反力(五)鉸鏈支座約束29第三節(jié)約束與約束反力圖1-11

固定鉸支座與圓柱鉸鏈的區(qū)別：固定鉸支座的約束性能與圓柱鉸鏈相同。區(qū)別只是其中一個物體是否固定。

方向、作用點：固定鉸支座的支座反力在垂直于銷釘軸線的平面內，通過鉸心，且方向未定。FAyFAxFA計算簡圖?íìAAAAA受力圖（支座反力）?íìAFN第三節(jié)約束與約束反力圖1-11固定鉸支座與30第三節(jié)約束與約束反力

在固定鉸支座下面加幾個滾軸支承于平面上，但支座的連接使它不能離開支承面，就構成了可動鉸支座。這種支座只能限制構件在垂直于支承面方向上的移動，而不能限制構件繞銷釘軸線的轉動和沿支承面方向上的移動。

方向、作用點：可動鉸支座的支座反力通過銷釘中心，并垂直于支承面，方向可能指向構件，也可能背離構件，視主動力情況而定。

2.可動鉸支座約束(又叫滾軸支座約束)可動鉸支座第三節(jié)約束與約束反力在固定鉸支座下面加幾個滾31第三節(jié)約束與約束反力圖1-12FA計算簡圖?íìAA受力圖AA可動鉸支座的簡圖和受力圖第三節(jié)約束與約束反力圖1-12FA計算簡圖?íìAA受32第三節(jié)約束與約束反力

(六)固定端約束(固定端支座約束)

如果物體與支座固定在一起，使物體既不能沿任何方向移動，也不能轉動，這類約束稱為固定端支座或固定支座。約束力：限制物體移動的約束力FAX、FAy，限制轉動的約束力偶

mA。方向未定。限制物體在任何方向的移動和轉動ABFAyFAxmAAB計算簡圖受力圖圖1-13圖1-14鋼筋混凝土柱第三節(jié)約束與約束反力(六)固定端約束(固定33第三節(jié)約束與約束反力(七)定向支座約束

定向支座是將構件用兩根相鄰的等長、平行鏈桿與地面相連接，如圖1-15(a)所示。這種支座允許桿端沿與鏈桿垂直的方向移動，但限制了沿鏈桿方向的移動，也限制了轉動。

方向、作用點：定向支座的約束反力是一個沿鏈桿方向的力N和一個力偶m。圖1-15(b)中反力NA和反力偶mA的指向都是假定的。圖1-15第三節(jié)約束與約束反力(七)定向支座約束定34第四節(jié)物體的受力分析和受力圖一、物體受力分析

(一)受力分析的概念

分析物體（即研究對象）受到的全部主動力和約束反力。這個過程就是物體的受力分析。

(二)脫離體與受力圖

在工程實際中，經(jīng)常遇到幾個物體或幾個構件相互聯(lián)系，構成一個系統(tǒng)。受力分析就是要首先要明確研究對象。

脫離體：為了分析研究對象的受力情況，往往需要把研究對象從與它有聯(lián)系的周圍物體中脫離出來。脫離出來的研究對象稱為脫離體。

第四節(jié)物體的受力分析和受力圖一、物體受力分析(35第四節(jié)物體的受力分析和受力圖

受力圖：經(jīng)分析后在脫離體上畫出它所受的全部主動力和約束反力，這樣的圖形稱為受力圖。

要求：正確對物體進行受力分析并畫出其受力圖，是求解力學問題的關鍵。所以，必須熟練掌握物體受力圖的畫法。

二、物體受力圖的畫法

（1）確定研究對象，即取脫離體。

（2）根據(jù)已知條件，畫出作用在研究對象上的全部主動力。

（3）根據(jù)脫離體原來受到的約束類型，畫出相應的約束反力。

注意事項：A.

要注意兩個物體之間相互作用的約束力應符合作用力與反作用力公理。

第四節(jié)物體的受力分析和受力圖受力圖：經(jīng)分析36第四節(jié)物體的受力分析和受力圖

B.

作受力圖時必須按約束的功能畫約束反力，不能根據(jù)主觀臆測來畫約束反力。

（4）受力圖上只畫脫離體的簡圖及其所受的全部外力，不畫已被解除的約束。

（5）當以系統(tǒng)為研究對象時，受力圖上只畫該系統(tǒng)（研究對象）所受的主動力和約束反力，而不畫系統(tǒng)內各物體之間的相互作用力（稱為內力）。

（6）正確判斷二力桿，二力桿中的兩個力的作用線沿力作用點連線，且等值、反向。

（二）物體受力分析與受力圖畫法

下面舉例說明物體受力分析的方法與受力圖畫法。第四節(jié)物體的受力分析和受力圖B.作受力圖37

例1-1

重力為G的小球用繩索系于光滑的墻面上，如圖1-16所示，試畫出小球的受力圖。

解：（1）取小球為研究對象，單獨畫出小球。（2）畫出作用在研究對象上的全部主動力。小球受到重力G的作用。（3）畫出約束反力。與小球有直接聯(lián)系的物體有繩索和光滑的墻面，對小球都有約束反力。繩索對小球的約束反力FT，光滑的墻面對小球的約束反力FN。小球的受力圖如圖1-16所示。DBCAAGFTFD圖1-