方程的簡(jiǎn)單變形市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

6.2.1方程簡(jiǎn)單變形南靖縣試驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組第1頁(yè)知識(shí)回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)了“從實(shí)際問(wèn)題到方程”，主要步驟有：（1）設(shè)未知數(shù)；（4）解方程。依據(jù)班級(jí)內(nèi)男、女同學(xué)人數(shù)編一道應(yīng)用題（2）找等量關(guān)系；（3）列方程；第2頁(yè)聯(lián)想：怎樣用天平測(cè)量物體質(zhì)量？物體放在天平左盤(pán)內(nèi)右盤(pán)內(nèi)放上砝碼怎么知道物體質(zhì)量？當(dāng)日平處于平衡狀態(tài)時(shí)，這時(shí)兩邊質(zhì)量相等，就可測(cè)得該物體質(zhì)量。第3頁(yè)天平與等式

把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊式子看作天平兩邊砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡。等式左邊等式右邊等號(hào)第4頁(yè)天平特性天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量砝碼，天平依然平衡。天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量砝碼，天平依然平衡。第5頁(yè)由天平聯(lián)想到方程幾個(gè)變形x+2=5x=5-23x=2x+2

3x-2x=22x=6

x=6÷2思索：從這些方程變形中，你發(fā)覺(jué)什么普通規(guī)則？第6頁(yè)歸納：（1）方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程解不變．（2）方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零數(shù)，方程解不變．我們能夠看到，方程能夠這么變形：第7頁(yè)經(jīng)過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)變形，能夠求得方程解。例1解以下方程：（1）x－5＝7；（2）4x＝3x－4．這兩小題中方程變形有什么共同點(diǎn)？概括：像這么，將方程中一些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程一邊移到另一邊變形叫做移項(xiàng)。第8頁(yè)例2解以下方程：

（1）－5x＝2；

這兩小題中方程變形有什么共同點(diǎn)？概括：以上例1和例2解方程過(guò)程，都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)變形，得到x＝a形式．第9頁(yè)練習(xí)1、以下方程變形是否正確？為何？（1）由3＋x=5,得x=5+3;（2）由7x=-4,得;（3）由,得y=2;（4）由3=x-2,得x=-2-3.第10頁(yè)2、求以下方程解（1、2小題口答）：

（1）x-6=6;（2）7x=6x-4;（3）8x＝2x－7；（4）6＝8＋2x；第11頁(yè)方程知識(shí)應(yīng)用解方程：2x+1=3(變式一）方程2x+1=3與方程2x+k=3解相同，求a□（變式二）關(guān)于x方程2x+k=3解為1，求代數(shù)式值。什么叫方程解？第12頁(yè)本節(jié)課你收獲是什么？這節(jié)課我們利用天平原理得出了等式兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)習(xí)了用等式兩個(gè)性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程。所謂“方程解完了”，意味著經(jīng)過(guò)對(duì)原方程一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)形式：

x=c

即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，且未知數(shù)項(xiàng)系數(shù)是1.第13頁(yè)課堂小測(cè)1、方程2x-1=3解是：

；2、2x與2互為相反數(shù)，則x=

;3、已知關(guān)于x方程4x-3m=2解是x=m,則m=

;4、以下方程中，解是x=2是（）A.3x+1=2x-1B.3x-2x+2=0C.