北師大版小學六年級數學下冊《正比例和反比例》1省名師優(yōu)質課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

正百分比和反比列北師大版六年級數學下冊第1頁北師大版六年級數學下冊變化的量

第2頁新授下表是小明體重改變情況。1第3頁觀察上表中所反應內容，搞清楚表中所包括兩個量是哪兩個量？觀察后請回答。（1）上表中哪些量在發(fā)生改變？第4頁小明體重隨年紀增加而改變。2～6歲和6～10歲是體重增加高峰。說明這兩個階段是孩子成長主要階段。（2）說一說小明10周歲前體重是怎樣隨年紀增加而改變？第5頁（3）體重一直會隨年紀增加而改變嗎？這說明了什么？體重和年紀是一組相關聯量。但體重增加是伴隨人生長規(guī)律而確定。合理飲食，適當控制體重第6頁駱駝被稱為“沙漠之舟”，它體溫隨時間改變而發(fā)生較大改變。2第7頁觀察下面統(tǒng)計圖，回答下列問題：第8頁1．圖中所反應兩個改變量是哪兩個？2．橫軸表示什么？縱軸表示什么？3．一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4．一天中，在什么時間范圍內駱駝體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝體溫在下降？5．第二天8時駱駝體溫與前一天8時體溫有什么關系？6．駱駝體溫有什么改變規(guī)律嗎？第9頁3某地一位學生發(fā)覺蟋蟀叫次數與氣溫之間有以下近似關系。第10頁你還發(fā)覺我們學過數學知識中有哪些量之間含有改變關系？第11頁練一練1、連一連，把相互改變量連起來。旅程正方形周長邊長購置數量總價行駛時間

2、說一說，一個量怎樣隨另一個量改變。（1）一個故事書每本3元，買書總價與書本數。（2）一個長方形面積是23平方厘米，長方形長與寬。第12頁小結1、兩個變量。2、其中一個量伴隨另一個量改變而改變。第13頁

練習1.小明哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家企業(yè)打工，酬勞按16元/時計算。設小明哥哥這個月工作時間為t時，應得酬勞為m元，填寫下表：工作時間t(時)15101520…t…酬勞m(元)第14頁學數學可是為了用數學哦！2、下列圖是某水庫庫容曲線圖，其中x表示水庫平均水深（米），v表示水庫庫容（萬立方米）。依圖象回答下面問題：（1）這個圖表反應了哪兩個變量之間關系？（3）求當x

=20時V值，并說明它實際意義。0501001502002503005101520253035庫容V（萬立方米）平均水深x（米）（2）當平均水深取5米到25米之間一個確定值時，對應庫容v確定嗎？第15頁3、某日氣溫改變圖從圖中我們能夠看到，伴隨時間t（時）改變，對應地氣溫T（℃）也隨之改變．

其中溫度T隨時間t改變而改變。第16頁4、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購置總數x（本）與總金額y（元）關系式，能夠表示為:y=2x其中y隨x改變而改變。第17頁這節(jié)課你學會了什么？還有什么疑問？第18頁北師大版六年級數學下冊

正比例第19頁石頭.剪子.布游戲情況：嬴次數（次）得分（分）15

……課前熱身

10315

4

5

6

7

2025

30

35

2

１．表中有哪兩種量？２．得分是怎樣伴隨次數改變？３．相對應得分和次數比分別是多少？比值是多少？第20頁討論：

1、表中有（

）和（

）兩種量。

2、說說旅程是怎樣伴隨時間改變而改變？

3、任意寫出三個相對應旅程和時間比，并算出它們比值。

4、比值實際上表示（

），請用式子表示它們關系。

一輛汽車行駛速度為90千米/時，汽車行駛時間和旅程以下表時間（時）旅程（千米）1234567890180270360……450540630720第21頁（1）表中有哪兩種量？

一輛汽車行駛速度為90千米/時，汽車行駛時間和旅程以下表表中有﹙時間﹚和﹙旅程﹚兩種量．觀察上表，回答下面問題：觀察，想想時間（時）旅程（千米）1234567890180270360……450540720630第22頁

一輛汽車行駛速度為90千米/時，汽車行駛時間和旅程以下表時間（時）旅程（千米）1234567890180270360……觀察上表，回答下面問題：觀察，議議（2）旅程是怎樣伴隨時間改變？時間1小時，旅程是90千米時間2小時，旅程是180千米．．．時間擴大，旅程也伴隨擴大時間縮小，旅程也伴隨縮小旅程和時間是兩種相關聯量450540720630第23頁

一輛汽車行駛速度為90千米/時，汽車行駛時間和旅程以下表時間（時）旅程（千米）1234567890180270360……觀察上表，回答下面問題：觀察，說說（3）相對應旅程和時間比分別是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相對應旅程和時間比比值是90一定450540720630第24頁

一輛汽車行駛速度為90千米/時，汽車行駛時間和旅程以下表時間（時）旅程（千米）1234567890180270360……觀察上表，回答下面問題：小結旅程時間＝速度（一定）450540720630比值實際上表示（

），請用式子表示它們關系。

速度第25頁看一看，比一比（１）都有兩種相關聯量。觀察這兩張表，它們有什么共同點？

12345675101520253035……1、石頭.剪子.布游戲情況。2、一輛汽車行駛時間和所行旅程以下表。時間（時）旅程（千米）1234567890180270360450540630720……（２）相對應兩個數比值（也就是商）一定嬴次數（次）得分（分）第26頁考一考正方形邊長/cm正方形面積/cm211234正方形邊長/cm正方形周長/cm14234完成表格,說說哪一張表格改變情況和前面改變規(guī)律一樣？為何？812164916⑵⑴第27頁169443211面積/cm2邊長/cm⑴●●●●12342641081214160第28頁12342641081214160●●●●43241周長/cm邊長/cm81216⑵第29頁12345567101520253035●●●●●●●012345678090180270360450540630720●●●●●●●●第30頁我們一起來發(fā)覺

兩種相關聯量，一個量改變，另一個量也伴隨改變，假如這兩種量中相對應兩個數比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正百分比量，它們關系叫做正百分比關系．＝（一定）能夠用來表示第31頁小法官判斷下面每小題中兩種量是不是成正百分比，并說明理由。１、每包書中冊數相同，包數和總冊數。２、一個人年紀和他體重。３、寬不變，長方形周長與長。４、和一定，加數和另一個加數。５、全班學生人數一定，每組人數和組數。6、小明和父親年紀改變情況以下,父子年紀成正百分比嗎？小明年紀/歲67891011父親年紀/歲323334353637第32頁處理生活中數學問題

現在某體育用具店聲稱:假如買50只籃球以下,每只42元;假如買50只籃球以上(包含50只),每只40元.請問總價同籃球數量是不是成正百分比,假如成正百分比,在什么情況下呢?第33頁本課小結本節(jié)課我們主要學習了正百分比，同學們一定要掌握判斷兩個量是否成正百分比方法。知道怎樣用字母表示兩個成正百分比量關系！第34頁北師大版六年級數學下冊畫一畫第35頁復習判斷下面量是否成正百分比關系？1．每行人數一定，總人數和行數。2．長方形長一定，寬和面積。3．長方體底面積一定，體積和高。4．分子一定，分母和分數值。5．長方形周長一定，長和寬。第36頁6．一個自然數和它倒數。7．正方形邊長與周長。8．正方形邊長與面積。9．圓半徑與周長。10.圓面積與半徑。11.什么樣兩個量叫做成正百分比量？第37頁新授探索一個數與它5倍之間關系。完成下表:一個數012345678910這個數5倍05101520253035404550第38頁一個數5倍和這個數有怎樣關系？說說你判斷理由。一個數和它5倍之間含有正百分比關系。依據上表說說下列圖中各點表示含義。第39頁第40頁1.說說上圖中各點表示含義。2.橫軸表示什么?3.縱軸表示什么?將上圖中各點連成一條線。第41頁第42頁你發(fā)覺了什么？所描點都在同一條直線上。第43頁利用上圖，將下表填完整。一個數2.510.5這個數5倍35556012.5752.51112預計并找一找這組數據在上圖中位置。第44頁總結同學們，這節(jié)課我們再次鞏固練習了正百分比相關知識。大家有什么收獲？第45頁反比例北師大版六年級數學下冊第46頁教學目標1．要求同學們認識反百分比關系意義，了解、掌握成反百分比量改變規(guī)律及其特征，能依據反百分比意義判斷兩種量成不成反百分比關系。

2．你們要提升觀察、分析、綜合和概括等能力，掌握判斷兩種相關聯量成不成反百分比方法。

第47頁正百分比關系意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?判斷兩種相關聯量成不成正百分比關鍵是什么?復習第48頁例1：第49頁第50頁像例1、例2里這么兩種相關聯量，一個量改變，另一個量也伴隨變，改變時兩種量中相對應兩個數積一定。這么兩種相關聯量就叫做成反百分比量，它們之間關系叫做反百分比關系。

什么是反比例關系？第51頁只要先看這兩種量是不是相關聯量，再看兩種量改變時乘積是不是一定。假如兩種相關聯量改變時乘積一定，那它們就是成反百分比量，相互之間關系就是反百分比關系。

想一想怎么判斷兩個量是不是成反百分比量呢？第52頁天天燒煤量(kg)204050100燒煤天數502520101.下表中兩個量成反百分比嗎?為何?課堂檢測第53頁2.

用36個邊長為1cm正方形拼一個長方形，把所拼成長方形長和寬填入下面表格長（cm）寬（cm）在上表中長和寬成反百分比嗎？說明理由。第54頁3.判斷下面各題中兩種量是否成反百分比。（1）長方形面積一定，它長和寬。（2）圓直徑和它周長。（3）長方形體積一定，它底面積和高。（4）糊紙盒總個數一定，每人糊個數和人數。（5）三角形面積一定，它底和高。（6）單價一定，總價和數量。第55頁本課小結本節(jié)課主要學習了反百分比關系，要求同學們對照正百分比關系，掌握什么樣兩個量才是成反百分比量，什么叫做反百分比關系！并能處理反百分比實際問題。第56頁觀察與探究北師大版六年級數學下冊第57頁教學目標1.嘗試用圖表示成反百分比量之間關系，利用圖深入認識反百分比。2.滲透事物之間都是相互聯絡和發(fā)展改變觀點，初步滲透函數思想。第58頁x/cm1234681224y/cm2412864321用x，y表示面積為24cm2長方形相鄰兩條邊長，它們改變關系以下表。第59頁依據上面數據，在方格紙上畫出這8個長方形。(每格代表1cm2)第60頁第61頁把上圖補充完整。第62頁EFGH第63頁面積一定時，長方形相鄰兩條邊長有什么關系？第64頁長×寬=面積(一定)1×24＝24長擴大，寬反而縮小；長縮小，寬反而擴大。

2×12＝243×8＝244×6＝24第65頁圖中點A，B，C，D‥‥‥在一條直線上嗎？第66頁連接各點成一條曲線。第67頁EFGH第68頁努力吧！第69頁第70頁華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工數量和所需加工時間以下表。工效（個）時間（時）102030405060603020151210……第71頁觀察上表，回答下面問題：（1）表中有哪兩個量？（2）工作效率是怎樣伴隨時間改變？第72頁在下列圖中描點表示表中數量關系。3050600102030405060102040時間/時工效/個連接各點你發(fā)覺了什么？第73頁用600張紙裝訂成一樣練習本，每本張數和裝訂本數有什么關系呢？每本張數裝訂本數15202530406040……

3024201510第74頁在下列圖中描點表示表中數量關系。3050600102030405060102040每本張數/張裝訂本數/本連接各點你發(fā)覺了什么？第75頁全課小結請同學們說說自己感受。第76頁北師大版六年級數學下冊

比例尺第77頁紅光小學新建了一個長方形游泳池，長50米，寬30米。右圖是這個游泳池平面圖這幅平面圖圖上距離與實際距離比是1：10001.量出這個平面圖長和寬2.計算出游泳池平面圖長是實際長幾分之幾？3.計算出游泳池平面圖寬是實際寬幾分之幾？（）（）11000110005厘米3厘米第78頁圖上距離與實際距離比,叫做一幅圖百分比尺。第79頁050100150千米圖上1厘米線段，表示實際距離50千米。第80頁03601080千米7200255075千米線段百分比尺第81頁說出下面百分比尺所表示意思：04080120千米0204080米1:4000

50001第82頁百分比尺1：1000意思是：圖上距離是實際距離（）；實際距離是圖上距離（）倍；圖上1厘米線段，表示實際（）厘米，即（）米實際距離。110001000100010第83頁練習1.說出以下百分比尺表示意思1：40000150002.你能找出這幅地圖百分比尺嗎？說說它表示意思。第84頁第85頁例

一幅圖中，荷花村到杏花村圖上距離為2.5厘米，表示實際距離10千米。求這幅圖百分比尺。10千米＝1000000厘米答：圖上距離和實際距離比是1∶100000．要求圖上距離與實際距離比，能不能直接用題中給出兩個數列式？為何？應該怎么辦？？2.51000000=1400000因為圖上距離和實際距離單位不一樣