電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念

第15章電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行基本概念

15-1概述穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)：系統(tǒng)中同時電機(jī)（主要是發(fā)電機(jī)）都處于同時運(yùn)行狀態(tài)。即全部并聯(lián)運(yùn)行同時電機(jī)都有相同電角速度。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到擾動后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同時電機(jī)間同時運(yùn)行問題。因為穩(wěn)定性是依據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對位移角改變來判別是否同時，所以又稱為功角穩(wěn)定問題。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第1頁15-2功角概念

圖15-1所表示，一個單機(jī)-無窮大容量母線簡單系統(tǒng)，受端電壓V幅值和頻率均不變。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第2頁由圖15-2相量圖輕易推得發(fā)電機(jī)輸出功率為系統(tǒng)總電抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第3頁當(dāng)Eq和V恒定時，傳輸功率Pe是角度δ正弦函數(shù)，因傳輸功率大小與δ親密相關(guān)，所以δ稱為“功角”，功和角關(guān)系Pe=f（δ）稱為“功角特征”。圖15-3就是簡單系統(tǒng)功角特征。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第4頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第5頁功角δ在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位，它除了表示發(fā)電機(jī)電勢和無窮大系統(tǒng)之間相位差外（時間概念），更主要是它還表明了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對位置。（空間概念）如圖5-14所表示。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第6頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第7頁穩(wěn)定研究方法：1.靜態(tài)穩(wěn)定分析：自動控制理論方法微分方程線性化（小干擾法）研究線性微分方程特征根（頻域法）2.暫態(tài)穩(wěn)定分析：非線性微分方程數(shù)值解法（時域法）大干擾下不適合線性化電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第8頁15-3靜態(tài)穩(wěn)定初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小擾動后，獨(dú)立地恢復(fù)原來運(yùn)行狀態(tài)能力簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)：電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第9頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第10頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第11頁15-4暫態(tài)穩(wěn)定初步概念

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時，受到大擾動后，能從原來運(yùn)行狀態(tài)不失同時地過渡到新運(yùn)行狀態(tài)，并在新狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行。簡單電力系統(tǒng)暫穩(wěn)判據(jù)：等面積定則電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第12頁[大擾動現(xiàn)象]切除一回輸電線路，如圖15-7所表示。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第13頁切除前正常運(yùn)行時

系統(tǒng)總電抗Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2

切除一回線路后

系統(tǒng)總電抗Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT2電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第14頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第15頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第16頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第17頁15-5負(fù)荷穩(wěn)定概念

負(fù)荷穩(wěn)定性：負(fù)荷在正常運(yùn)行中受到擾動后能保持某一恒定轉(zhuǎn)差s繼續(xù)運(yùn)行能力。負(fù)荷穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性一個主要方面。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第18頁異步電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為為異步電動機(jī)定、轉(zhuǎn)子漏抗之和。異步電動機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)差特征如圖15-10所表示。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第19頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第20頁負(fù)荷穩(wěn)定判據(jù)或電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第21頁15-6電壓穩(wěn)定性概念

負(fù)荷節(jié)點電壓穩(wěn)定。如圖10-14（P24）所表示單機(jī)簡單電力系統(tǒng)不存在功角穩(wěn)定問題，但卻存在電壓穩(wěn)定問題。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第22頁假設(shè)：輸電線路總阻抗為負(fù)荷等值阻抗為據(jù)電壓相量圖，由余弦定理可得電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第23頁將代入可得電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第24頁當(dāng)電源電勢一定。輸電系統(tǒng)阻抗和負(fù)荷功率因數(shù)一定時，受端電壓和功率為負(fù)荷阻抗幅值或輸電系統(tǒng)阻抗與負(fù)荷阻抗比值函數(shù)。分析：受端功率P到達(dá)最大值，為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第25頁當(dāng)由零改變到無窮大時，受端電壓將由E單調(diào)下降到零；當(dāng)時，受端功率到達(dá)極限，相對應(yīng)電壓為臨界電壓，其值為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第26頁受端電壓和功率隨負(fù)荷阻抗改變曲線電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第27頁功率極限與負(fù)荷功率因數(shù)關(guān)系分析：⑴⑵電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第28頁可見，越?。丛酱螅?，功率極限越小，對應(yīng)臨界電壓越低；當(dāng)負(fù)荷為超前功率因數(shù)，即時，在功率因數(shù)角改變一定范圍內(nèi)，功率極限將會伴隨功率因數(shù)減小而增大，對應(yīng)臨界電壓也會升高。當(dāng)時，功率極限有最大值，為⑶⑷電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第29頁這種情況下輸電系統(tǒng)總阻抗與負(fù)荷等值阻抗關(guān)系以下：供電點輸出功率為：送達(dá)負(fù)荷點功率僅為供電點功率二分之一，輸電效率為50%。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第30頁負(fù)荷節(jié)點電壓為：電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第31頁分析電壓穩(wěn)定時，假定條件是：⑴系統(tǒng)頻率保持不變；⑵發(fā)電機(jī)電勢不變；⑶阻抗ZS不變。唯一變量是負(fù)荷等值阻抗ZLD。由此可得在給定功率因數(shù)下P-|zs/zLD|曲線和對應(yīng)V-|zs/zLD|曲線如圖10-15所表示。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第32頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第33頁電網(wǎng)固有功率傳輸特征：分析圖10-15可知：當(dāng)|zs/zLD|<1時，zLD↓，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收P↑，系統(tǒng)能供給較多功率；當(dāng)|zs/zLD|=1時，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收功率達(dá)最大值；當(dāng)|zs/zLD|>1時，若zLD↓，負(fù)荷所需P↑），但電網(wǎng)能供給P反而降低。功率失衡加劇，負(fù)荷zLD深入自動減?。ㄈ珉妱訖C(jī)s增大），電壓隨之快速下降，如此惡性循環(huán)造成“電壓瓦解”。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第34頁電網(wǎng)固有電壓特征：當(dāng)zLD↓時，負(fù)荷節(jié)點電壓呈單調(diào)下降趨勢。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在P-|zs/zLD|曲線上升段時，負(fù)荷有功功率暫時供需失衡，依靠網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷固有特征總能夠恢復(fù)平衡，系統(tǒng)穩(wěn)定，只是電壓有所下降；當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在P-|zs/zLD|曲線下降段時，負(fù)荷因需求功率增加而減小阻抗，電網(wǎng)送達(dá)功率反而降低，造成功率不平衡加劇。分析：電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第35頁依據(jù)負(fù)荷特征，此時負(fù)荷阻抗將繼續(xù)降低，負(fù)荷節(jié)點電壓隨之快速下降，從而會引發(fā)“電壓瓦解”。

可見，電壓平衡是負(fù)荷維持功率平衡而調(diào)整阻抗特征與網(wǎng)絡(luò)功率傳輸特征相互作用結(jié)果。說明：⑴負(fù)荷功率因數(shù)（滯后）不一樣時，P-|zs/zLD|曲線和V-|zs/zLD|曲線形狀不變；⑵功率因數(shù)變小時，對應(yīng)于相同|zs/zLD|值功率P和電壓V均要減小；電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第36頁說明：⑶負(fù)荷失穩(wěn)與電壓失穩(wěn)關(guān)系。（P161例析）電壓失穩(wěn)是負(fù)荷失穩(wěn)一個外在表現(xiàn)。⑷電壓穩(wěn)定性判據(jù)（分析以下）。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第37頁⑴曲線右分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|曲線上升段，負(fù)荷節(jié)點電壓下降能夠換取網(wǎng)絡(luò)送達(dá)功率增加，系統(tǒng)運(yùn)行含有電壓穩(wěn)定；⑵曲線左分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|曲線下降段，電壓下降將造成送達(dá)功率降低，系統(tǒng)運(yùn)行不含有電壓穩(wěn)定；電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第38頁負(fù)荷節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第39頁15-7發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程一、轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程旋轉(zhuǎn)物體（發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子）牛頓運(yùn)動方程：

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第40頁J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m·s2）A——角加速度（rad/s2）Ω——機(jī)械角速度（rad/s）Θ——從某一固定參考軸算起空間角位移（rad）ΔM=MT-Me——凈加速轉(zhuǎn)矩（kg·m）因為δ還含有空間位置意義，故可經(jīng)過它將電力系統(tǒng)中機(jī)械運(yùn)動和電磁運(yùn)動聯(lián)絡(luò)起來。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第41頁如發(fā)電機(jī)極對數(shù)為p，則電氣角θ、電氣角速度ω、加速度α與實際空間各對應(yīng)量關(guān)系

θ=pΘ

ω=pΩ

α=pA參考軸有兩種：靜止軸ω=0（固定位置），同時旋轉(zhuǎn)軸ω=ωN（固定轉(zhuǎn)速，慣用）記發(fā)電機(jī)i電角度、角加速度分別為：相對于靜止軸

θi

ωi相對于同時軸

δi

Δωi電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第42頁電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第43頁于是有：表明角加速度與參考軸選擇無關(guān)。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第44頁在多機(jī)系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)i、j之間：

δij=δi-δj

稱為相對位置角（功角）

Δωij=ωi-ωj

稱為相對角速度而相對于同時參考軸：

δi或δj稱為“絕對”位置角（功角）

Δωi或Δωj=ωi-ωj

稱為“絕對”角速度電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第45頁二、標(biāo)幺值表示轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程這里主要是為了把轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程轉(zhuǎn)成電氣方程形式。將式（15-15）全部項都乘極對數(shù)p，計及式（15-6）、（15-9）可得選轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值MB=SB/ΩN，上式兩邊除以MB得電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第46頁定義，則

這就是轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程電氣標(biāo)幺值形式。量綱：TJ（s）；δ（弧度）；ωN（2πfN）；等號右邊各量為標(biāo)幺值，無量綱。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第47頁轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程另外幾個形式時間標(biāo)幺值：定義時間基準(zhǔn)值為：則時間標(biāo)幺值為：故轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程可改寫為：電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第48頁轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程狀態(tài)方程形式電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第49頁用轉(zhuǎn)差率表示轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程因為所以故有：電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第50頁三、慣性時間常數(shù)意義

定義為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，并設(shè)MB=MN（取本臺機(jī)額定值為基準(zhǔn)值），則

物理意義：設(shè)原動機(jī)輸入額定轉(zhuǎn)矩MT*=1，沒有帶負(fù)荷Me*=0，故ΔMa*=1；將上式兩邊對t積分，對應(yīng)Ω*從0到1，可得電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第51頁TJN=原動機(jī)以額定且恒定轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子從靜止拖動至額定轉(zhuǎn)速所需時間。查手冊計算公式：多機(jī)系統(tǒng)分析:將第i臺機(jī)在SNi下值TJNi歸算到系統(tǒng)統(tǒng)一基準(zhǔn)值SB有電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第52頁一個發(fā)電廠n臺機(jī)組合并成一臺等值機(jī)時，其等值慣性時間常數(shù)為

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基本概念第53頁這么，多機(jī)系統(tǒng)中第i臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為（略去表示標(biāo)幺值*號）：這個方程組解δi就能夠用于描述擾動后發(fā)電機(jī)之間相對運(yùn)動(δi-δj)，據(jù)此可