用頻率估計(jì)概率市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

用頻率估計(jì)概率第1頁(yè)必定事件不可能事件可能性0?(50%)1(100%)不可能事件隨機(jī)事件必定事件隨機(jī)事件(不確定事件)回顧第2頁(yè)必定事件發(fā)生概率為1，

記作P(必定事件)=1；不可能事件發(fā)生概率為0，

記作P(不可能事件)=0；隨機(jī)事件(不確定事件)發(fā)生概率介于0~1之間，即0<P(不確定事件)<1.假如A為隨機(jī)事件(不確定事件)，

那么0<P(A)<1.概率定義：我們把刻畫事件發(fā)生可能性大小數(shù)值，稱為事件發(fā)生概率.第3頁(yè)用列舉法求概率條件是什么？(1)試驗(yàn)全部結(jié)果是有限個(gè)(n)(2)各種結(jié)果可能性相等.第4頁(yè)用頻率預(yù)計(jì)概率用列舉法能夠求一些事件概率，我們還能夠利用屢次重復(fù)試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果去預(yù)計(jì)概率.什么叫頻率？在試驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)次數(shù)與總次數(shù)比值叫頻率第5頁(yè)材料：在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”頻率在0.5左右擺動(dòng).伴隨拋擲次數(shù)增加，普通，頻率展現(xiàn)一定穩(wěn)定性：在0.5左右擺動(dòng)幅度會(huì)越來(lái)越小.這時(shí)，我們稱“正面向上”頻率穩(wěn)定于0.5.思索：伴隨拋擲次數(shù)增加，“正面向上”頻率改變趨勢(shì)有何改變？第6頁(yè)數(shù)學(xué)史實(shí)實(shí)際上，從長(zhǎng)久實(shí)踐中，人們觀察到，對(duì)普通隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，伴隨試驗(yàn)次數(shù)增加，一個(gè)事件出現(xiàn)頻率，總是在一個(gè)固定數(shù)附近擺動(dòng)，顯示出一定穩(wěn)定性.瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利（1654－1705被公認(rèn)為是概率論先驅(qū)之一，他最早說(shuō)明了伴隨試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率穩(wěn)定在概率附近.歸納：普通地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，假如事件A發(fā)生頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生概率P(A)=p.用頻率預(yù)計(jì)概率可能小于0嗎？可能大于1嗎？第7頁(yè)投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（）練習(xí)：下表統(tǒng)計(jì)了一名球員在罰球線上投籃結(jié)果.（1）計(jì)算表中投中頻率（準(zhǔn)確到0.01）；（2）這個(gè)球員投籃一次，投中概率大約是多少？（準(zhǔn)確到0.1）0.560.600.520.520.4920.5070.502約為0.5第8頁(yè)某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下移植成活率，應(yīng)采取什么詳細(xì)做法？觀察在各次試驗(yàn)中得到幼樹成活頻率，談?wù)勀憧捶ǎA(yù)計(jì)移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)概率，可了解為成活概率.第9頁(yè)預(yù)計(jì)移植成活率由下表能夠發(fā)覺，幼樹移植成活頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，而且伴隨移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加顯著.所以預(yù)計(jì)幼樹移植成活概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897第10頁(yè)由下表能夠發(fā)覺，幼樹移植成活頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，而且伴隨移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加顯著.所以預(yù)計(jì)幼樹移植成活概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵，預(yù)計(jì)能成活_______棵.

2.我們學(xué)校需種植這么樹苗500棵來(lái)綠化校園，則最少向林業(yè)部門購(gòu)置約_______棵.900556預(yù)計(jì)移植成活率第11頁(yè)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果企業(yè)以2元/千克成本新進(jìn)了10000千克柑橘，假如企業(yè)希望這些柑橘能夠取得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘(已去掉損壞柑橘)時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較適當(dāng)？為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對(duì)應(yīng)柑橘損壞頻率看作柑橘損壞概率？第12頁(yè)概率伴伴隨我你他1.在有一個(gè)10萬(wàn)人小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中有250人看中央電視臺(tái)早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人，他看早間新聞概率大約是多少？該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞大約是多少人？解:依據(jù)概率意義，能夠認(rèn)為其概率大約等于250/=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺(tái)早間新聞.問(wèn)題第13頁(yè)試一試2.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民經(jīng)過(guò)屢次捕捉試驗(yàn)后發(fā)覺：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里約有鯉魚_______尾，鰱魚_______尾.3102703.動(dòng)物學(xué)家經(jīng)過(guò)大量調(diào)查預(yù)計(jì)出，某種動(dòng)物活到20歲概率為0.8，活到25歲概率是0.5，活到30歲概率是0.3.現(xiàn)年20歲這種動(dòng)物活到25歲概率為多少？現(xiàn)年25歲這種動(dòng)物活到30歲概率為多少？第14頁(yè)4.某廠打算生產(chǎn)一個(gè)中學(xué)生使用筆袋，但無(wú)法確定各種顏色產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色頻率，繪制折線圖以下：試一試(1)伴隨調(diào)查次數(shù)增加，紅色頻率怎樣改變？

(2)你能預(yù)計(jì)調(diào)查到10000名同課時(shí)，紅色頻率是多少嗎？預(yù)計(jì)調(diào)查到10000名同課時(shí)，紅色頻率大約仍是0.4左右.

伴隨調(diào)查次數(shù)增加，紅色頻率基本穩(wěn)定在0.4左右.

(3)若你是該廠責(zé)任人，你將怎樣安排生產(chǎn)各種顏色產(chǎn)量？.紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色生產(chǎn)百分比大約為4:2:1:1:2第15頁(yè)知識(shí)應(yīng)用如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域，現(xiàn)在玩投擲游戲，假如隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形300次中，有150次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).(1)你能預(yù)計(jì)出擲中不規(guī)則圖形概率嗎？(2)若該長(zhǎng)方形面積為150平方米，試預(yù)計(jì)不規(guī)則圖形面積.第16頁(yè)升華提升了解了一個(gè)方法-------用屢次試驗(yàn)頻率去預(yù)計(jì)概率體會(huì)了一個(gè)思想：用樣本去預(yù)計(jì)總體用頻率去預(yù)計(jì)概率搞清了一個(gè)關(guān)系------頻率與概率關(guān)系

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)