2022年黔東南中考數(shù)學(xué)真題

機密☆啟用前

年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)1■考試試卷

黔東南州2022

學(xué)

（本試題滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

,1.答題時，務(wù)必將自己的姓名.準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位1“刁，用被后擦擦

2.答選擇題，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑-如而改動‘用

干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.一

3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)正的僅五上?

4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效?

一、選擇題：（每個小題4分，10個小題共40分）

i.下列說法中，正確的是

B.2與1互為相反數(shù)

A.2與-2互為倒數(shù)

2

C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對值是-2

2.下列運算正確的是

623B./+〃3=/

A.a4-a=a（第3題圖）

C.-2(a+b)=-2a+bD.(-26)2=4/

3.一個物體的三視圖如圖所示，則該物體的形狀是

A.圓錐B.圓柱C.四棱柱D.四棱鍵

4.一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上，若Nl=28°,

則N2的度數(shù)為

A.28°B.56°C.36°D.62°

5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0的兩根分別記為項戶2,

若占=-1,則a-x—-x??的值為

（第4題圖）

A.7B.-7C.6

6.如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r的。O，隨機地往。。內(nèi)投

一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率為

c.立

A3后

A.------D.以上答案都不對

242萬4萬

7,若二次函數(shù)尸ox2+bx+c（g0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比

例函數(shù)尸-￡在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為

（第6題圖）

/

（第7題圖）D

數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）

&瞿出口。累普魯:相切于點A、B.連接PO并延長與。。交

43CD』2,PA=8,則sinNADB的值為

A-7B.-c3口4

55C-7D-i

9年'f鬻安坐等邊三角形ABC的外側(cè)作正方形ABED,過點D

作DF1BC，垂足為F,則DF的長為

（第8題El）

B.T

A.26+2C.3-V3D.V3+1

10.在解決數(shù)學(xué)實際問題時,常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意

義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)一1的點的距離，|x-2|的幾何意義是

數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點的距離.'昂x+l|+|x-2|取得最小值

時，x的取值范圍是

（第9題圖）

A.xS-1B.xW-l或xe2C.-lWx<2D.x》2

二、填空題（每個小題3分，10個小題共30分）

11.有一種新冠病謙直徑為0.000000012米，數(shù)0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.分解因式：2022x2-4044A-+2022=_________.

13.某中學(xué)在一次田徑運動會上，參加女子跳高的7名運動員的成績?nèi)缦拢▎?/p>

位：m）：1.20,1.25,1.10,1.15,1.35,1.30,1.30.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

14.若（2x+y-5>+yJx+2y+4=0,則x_y的值是.

15.如圖，矩形ABCD的對角線AC.BD相交于點O,DE/7AC,CE〃BD.若

AC=10.則四邊形OCED的周長是.

16.如圖，在aABC中，NA=80。，半徑為3cm的OO是4ABC的內(nèi)切圓,連接OB、OC,則圖中

陰影部分的面積是.cm2.（結(jié)果用含;r的式子表示）

17.如圖，校園內(nèi)有一株枯死的大樹AB,距樹12米處有一棟教學(xué)樓CD,為了安全，學(xué)校決定

砍伐該樹，站在樓頂D處，測得點B的仰角為45。，點A的俯角為30。.小青計算后得

到如下結(jié)論：①ABH8.8米；②CD=8.4米；③若直接從點A處砍伐，樹干倒向教學(xué)樓CD

方向會對教學(xué)樓有影響；④若第一次在距點A的8米處的樹干上砍伐，不會對教學(xué)樓CD造

成危害.其中正確的是.（填寫序號，參考數(shù)值：石=1.7,72=1.4）

18.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y='+2x-l先繞原點旋轉(zhuǎn)180°,再向下平移5個單位，所得到

的拋物線的頂點坐標(biāo)是______.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的斜邊8C_Lx軸于點B,直角頂點A在〉

軸上，雙曲線^=々％二0）經(jīng)過AC邊的中點D,若BC=20,貝味=

X---------------------?

20.如圖，折楹邊長為4cm的正方形紙片ABCD,折痕是DM,點C落在點E處，分別延長

ME、DE交AB于點F、G,若點M是BC邊的中點，則FG=cm.

數(shù)學(xué)試卷第2頁（共4頁）

三、解答題（6個小題，共80分）

21.（14分）（1）計算：（一1尸+次+伍一閩+（^|?-1.57）°-7^

⑵先化簡，再求值：怎＞福一或+D，其中―。.

22.（14分）某縣教育局印發(fā)了上級主管部門的“法治和安全等知識”學(xué)習(xí)材料，某中學(xué)經(jīng)過一段時

間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競賽活動，王老師抽

取了這次競賽中部分同學(xué)的成績，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖、表?

請根據(jù)所給的信息解答下列問題：

（1）王老師抽取了名學(xué)生的參賽成績；抽取的學(xué)生的平均成績是分；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有1600名學(xué)生，請估計競賽成績在良好以上（x^80）的學(xué)生有多少人？

（4）在本次競賽中，綜治辦發(fā)現(xiàn)七（1）班、八（4）班的成績不理想，學(xué)校要求這兩個班加強學(xué)習(xí)

一段時間后，再由電腦隨機從A、B,C、D四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷進行測試，請用

列表或畫樹狀圖的方法求出兩個班同時選中同一套試卷的概率.

23.（14分）（1）請在圖1中作出^ABC的外接圓。O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖2,。。是△ABC的外接圓，AE是。。的直徑，點B是最的中點，過點B

的切線與AC的延長線交于點D.

①求證：BD1AD；

3

②若力C=6,tanZJBC=-,求。O的半徑.

數(shù)學(xué)試卷第3頁（共4頁）

24.（12分）某快遞公司為了加強疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的處器人

來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天少搬運10噸，且A型機器人每天搬運540

噸貨物與B型機器人每天搬運600噸貨物所需臺數(shù)相同.

（1）求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？

（2）每臺A型機器人售價1.2萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購A、巴兩種型號

的機器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元.

請根據(jù)以上要求，完成如下問題：

①設(shè)購買A型機器人m臺，購買總金額為w萬元，請寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式；

②請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？

25.（12分）閱讀材料：小明喜歡探究數(shù)學(xué)問題，一天楊老師給他這樣一個幾何問題：

如圖1,ZXABC和4BDE都是等邊三角形，點A在DE上.

求證：以AE、AD、AC為邊的三角形是鈍角三角形.

【探究發(fā)現(xiàn)】（1）小明通過探究發(fā)現(xiàn)：連接DC,根據(jù)已知條件，可以證明DC=AE,N/1DC=12O。，

從而得出aADC為鈍角三角形，故以AE、AD、AC為邊的三角形是鈍角三角形.

請你根據(jù)小明的思路，寫出完整的證明過程.

【拓展遷移】（2）如圖2,四邊形ABCD和四邊形BGFE都是正方形，點