圓的圖形計(jì)算強(qiáng)化特訓(xùn)（專項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版（含答案）

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圓的圖形計(jì)算強(qiáng)化特訓(xùn)（專項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版

1．求陰影部分的面積。（單位：厘米）

2．求陰影的面積。（單位：厘米）

3．計(jì)算下邊這個(gè)梯形的面積。

4．計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

5．如圖，求它的周長(zhǎng)和面積。

6．如圖正方形的面積是40平方厘米，求陰影部分的面積。

7．如圖，求陰影部分面積（單位：米）

8．求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）

9．如圖，已知陰影部分面積為4.28平方厘米，求三角形的高．

10．下圖陰影部分是由一個(gè)半圓和一個(gè)三角形組合而成，圖中正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求陰影部分的面積是多少平方厘米？

11．求下圖中陰影部分的面積。（單位：cm）

12．求陰影部分的面積。（單位：厘米）

13．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。

14．求陰影部分的面積。（單位：厘米）

15．計(jì)算圖形中陰影部分的面積。

16．求出圖中陰影部分的面積。

參考答案：

1．30平方厘米

【分析】觀察圖形可知，左邊陰影部分可以移到長(zhǎng)方形中，然后用長(zhǎng)方形的面積減去底為6厘米，高為6厘米的三角形的面積即可。

【詳解】如圖：

8×6－6×6÷2

＝48－36÷2

＝48－18

＝30（平方厘米）

2．32.5平方厘米

【分析】

如圖所示，根據(jù)圓的特征，①、②部分的面積完全相等，求陰影部分的面積就是求②、③部分的面積和，而②、③部分組合成一個(gè)上底為5厘米、下底為8厘米、高為5厘米的梯形。陰影部分面積等于梯形面積。

【詳解】（5＋8）×5÷2

＝13×5÷2

＝65÷2

＝32.5（平方厘米）

3．36平方厘米

【分析】由圖可知，梯形的上底即為圓的直徑，再根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”進(jìn)行解答即可。

【詳解】（3×2＋18）×3÷2

＝24×3÷2

＝36（平方厘米）

4．80厘米

【分析】利用圓的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝6×圓的半徑，長(zhǎng)方形的寬＝2×圓的半徑，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)即可求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

【詳解】6×5＝30（厘米）

2×5＝10（厘米）

（30＋10）×2

＝40×2

＝80（厘米）

即長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是80厘米。

5．37.68厘米；56.52平方厘米

【分析】這個(gè)圖形的周長(zhǎng)就是半徑6厘米的圓的周長(zhǎng)，這個(gè)圖形的面積就是半徑6厘米的半圓的面積，據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】3.14×6×2＝37.68（厘米）

3.14×6÷2＝56.52（平方厘米）

【點(diǎn)睛】本題考查了組合圖形的周長(zhǎng)和面積，要觀察圖形特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)化再計(jì)算。

6．94.2平方厘米

【分析】正方形的邊長(zhǎng)＝圓的半徑，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，即半徑的平方，圓的面積＝πr2，陰影部分是個(gè)扇形，陰影部分的面積＝圓的面積，列式計(jì)算即可。

【詳解】3.14×40×

＝125.6×

＝94.2（平方厘米）

7．7.72平方米

【分析】解答本題的關(guān)鍵是看懂題意，知道圖形中圓的半徑是梯形的上底．再用梯形的面積減去半圓的面積就是陰影部分的面積．

觀察圖形可知，外面是一個(gè)直角梯形，其上底是2米，半圓的半徑也是2米，梯形的高等于圓的直徑，是4米．用梯形的面積減去半圓的面積，就得到陰影部分的面積．

【詳解】（2+2+3）×（2+2）÷2

=7×4÷2

=28÷2

=14（平方米）

3.14×22÷2

=3.14×4÷2

=12.56÷2

=6.28（平方米）

14﹣6.28=7.72（平方米）

答：陰影部分面積是7.72平方米．

8．36.48平方厘米

【詳解】試題分析：圖中陰影部分的面積：用四個(gè)半圓即兩個(gè)圓的面積減去正方形的面積即可．

解：兩個(gè)圓的面積：3.14×（8÷2）2×2=100.48（平方厘米），

正方形的面積：82=64（平方厘米），

陰影部分的面積：100.48﹣64=36.48（平方厘米）．

答：陰影部分的面積是36.48平方厘米．

9．1厘米．

【分析】解答本題的關(guān)鍵是求出三角形的面積．半個(gè)圓的面積減去陰影部分的面積是三角形的面積，再用三角形的面積乘2除以三角形的底就是三角形的高．

【詳解】3.14×（4÷2）2÷2﹣4.28

=3.14×4÷2﹣4.28

=6.28﹣4.28

=2（平方厘米）

2×2÷4=1（厘米）

答：三角形的高是1厘米．

10．32.13平方厘米

【分析】陰影部分的面積等于半圓的面積加上三角形的面積。其中，半圓的直徑是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，據(jù)此結(jié)合圓和三角形的面積公式，列式計(jì)算出陰影部分的面積即可。

【詳解】

＝

＝

＝（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是32.13平方厘米。

11．7.44

【分析】看圖可知，圓的半徑等于梯形的高，陰影部分的面積＝梯形面積－×圓的面積，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：即可求解。

【詳解】梯形面積：（4＋6）×4÷2

＝10×4÷2

＝40÷2

＝20（）

圓的面積：3.14×4×4

＝12.56×4

＝50.24（）

×50.24＝12.56（）

陰影部分的面積：20－12.56＝7.44（）

12．

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于中間三角形的面積加上直徑是3厘米的圓的面積的一半，再加上直徑是4厘米的圓的面積的一半，最后再減去直徑是5厘米的圓的面積的一半，據(jù)此計(jì)算即可。

【詳解】

＝

＝0＋6

＝6（cm2）

13．20.64cm2

【分析】觀察圖形可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12cm相當(dāng)于3個(gè)圓的半徑的長(zhǎng)度，則圓的半徑為12÷3＝4cm，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的直徑，即4×2＝8cm，陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)整圓的面積加上一個(gè)半圓的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】12÷3＝4（cm）

4×2＝8（cm）

12×8－3.14×42－3.14×42÷2

＝12×8－3.14×16－3.14×16÷2

＝96－50.24－25.12

＝45.76－25.12

＝20.64（cm2）

14．28.26平方厘米

【分析】把陰影部分三角形放到右上角的三角形中，陰影部分就是圓，根據(jù)陰影部分的面積＝圓的面積求解即可。

【詳解】3.14×62×

＝3.14×36×

＝113.04×

＝28.26（平方厘米）

15．18.24平方厘米

【分析】陰影部分的面積＝圓的面積－空白部分正方形的面積，圓的直徑等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，根據(jù)三角形的面積公式和正方形的面積公式，可得S＝2r2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14×42－2×4×4

＝3.14×16－32

＝50.24－32

＝18.24（平方厘米）

陰影部分的面積是18.24平方厘米。

16．4平方厘米

【分析】如圖：

將左面陰影部分移到右面陰影部分