西安交通大學(xué)2018年《高等低溫技術(shù)學(xué)》期末作業(yè)

2018年《高等低溫技術(shù)學(xué)》期末作業(yè)1、試從稀薄氣體特性及傳熱、受力角度說明克魯克斯輻射計(jì)的工作原理并定性說明輻射計(jì)轉(zhuǎn)速與真空度的關(guān)系。答：克魯克斯輻射計(jì)主體是一個(gè)高度真空的玻璃泡，里面懸掛著四個(gè)葉片，每個(gè)葉片一面為黑色，另一面為白色。黑色一面吸收率更大，比白色吸收更多的輻射熱，因此黑色附近溫度更高，葉片兩側(cè)形成一個(gè)溫度差，由稀薄氣體熱分子壓力效應(yīng)可知，這一溫差將導(dǎo)致兩側(cè)形成壓力差，黑色側(cè)壓力更高，分子將從黑色側(cè)沿葉片邊緣流向白色側(cè)，從而帶動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)。為保持這一溫差，葉片兩面往往會(huì)涂有隔熱層。輻射計(jì)能正常工作，必須使玻璃泡內(nèi)為高度真空的稀薄氣體。如果玻璃泡內(nèi)不是真空，葉片會(huì)由于空氣阻力過大而無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)；如果玻璃泡內(nèi)完全真空，就沒有分子運(yùn)動(dòng)來(lái)撞擊葉片，也無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)。2、將氮?dú)庖暈槔硐霘怏w，計(jì)算0.1MPa,250~350K的運(yùn)動(dòng)粘度，并和NISTRefProp數(shù)據(jù)做對(duì)比，從輸運(yùn)系數(shù)微觀機(jī)理出發(fā)分析可能導(dǎo)致差異的因素。氮?dú)夥肿又睆?kineticdiameter)可視為365pm。答：由氣體動(dòng)理論知內(nèi)摩擦系數(shù)€=1pl答：由氣體動(dòng)理論知內(nèi)摩擦系數(shù)€=1pl”？,故運(yùn)動(dòng)粘度，十1心由麥克斯韋速度分布律有c=,分子平均自由程/=松,2?d2P因此代入k=1.38X10…23,P二O.IMPa,T二250~350K,d二365x10-12m求得:B運(yùn)動(dòng)粘度/=-^4RT二0.84x10-5~1.40x10-5m23?d2P\兀M由NIST數(shù)據(jù)查得：氮?dú)膺\(yùn)動(dòng)粘度€=1.15x10-5?2.09x10-5m2；s由于分子動(dòng)理論是將氮?dú)夥肿涌醋骼硐氲男∏颍肿铀俾什捎媒y(tǒng)計(jì)方法，運(yùn)動(dòng)粘度的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值存在差別，需加修正。3、從TdS方程出發(fā)，推導(dǎo)并比較氣體節(jié)流、液體節(jié)流的溫度效應(yīng)。答：氣體節(jié)流可看成是絕熱的，前后焓值不變。由Tds方程有dh，Tds+vdp,將第一二Tds方程代入得dh，cdT-T(■^)dp+vdp，對(duì)于p?Tp等焓過程得節(jié)流溫度效應(yīng)為a，(蘭)，丄［T(竺)-v］。液體節(jié)流也h?phc?Tpp是如此。4、低溫液氫杜瓦，內(nèi)膽為直徑5m的球型結(jié)構(gòu)，液氫充注率90%，采用多層蒸氣冷卻屏技術(shù)實(shí)現(xiàn)液氫日均蒸發(fā)1%，計(jì)算確定需要的蒸氣冷卻屏層數(shù)。答：為簡(jiǎn)化計(jì)算，取內(nèi)罐設(shè)計(jì)壓力0.6MPa，設(shè)計(jì)溫度20K，外部為室溫300K。此時(shí)液氫密度p,70kg-m-3，汽化潛熱r，460.5kJ-kg-1故液氫質(zhì)量m=Vxpx90%，-兀rpx90%，4123.34kg，由日蒸發(fā)量為耳，1%可得：漏熱量q=mxr為耳，1%可得：漏熱量q=24x3600設(shè)需要n層蒸氣冷卻屏，第i層冷卻屏的溫度為T(i=1,2,)，i取內(nèi)壁溫度為T=20K，外壁溫度為T=300K。內(nèi)壁向第一層冷卻屏0n+1傳熱為q，第一層冷卻屏向第二層傳熱為q，以此類推，第n層0,11,2冷卻屏向外壁傳熱為q，且q=q=...=q=q。n,n+10,11,2n,n+1

由輻射傳熱可得：0,11+1-188A€(T4一T4由輻射傳熱可得：0,11+1-188A€(T4一T4)101,2qn,n?10111A€(T4-T4)1121+—18812A€(T4一T4)一1n?1n?1因多層絕熱纏繞層常采用雙面鍍鋁薄膜加間隔材料復(fù)合而成，1故8，8，...，8，8，0.05，€，5.67…10-8W-m-2-K-4，聯(lián)立上式有01n?1鋁n，1A€丄(T4-T4)-1，代入得n沁3.2，故至少需要4層冷卻屏。q2n+io丄85、什么是接觸熱阻？什么是卡皮查熱阻？說明他們的區(qū)別。答：復(fù)合系統(tǒng)中，熱量會(huì)由較高溫的物體流到較低溫的物體。溫度分布在在不同材料的交界面上有明顯的溫度落差，這就是因?yàn)榻佑|面之間存在接觸熱阻?？ㄆげ闊嶙柚傅氖莾呻娊橘|(zhì)之間的界面熱阻。因最早由卡皮查提出，所以也叫卡皮查熱阻。產(chǎn)生的主要原因是由于處于接觸的兩種物質(zhì)的電子特性以及振動(dòng)特性不相同。當(dāng)載熱子(聲子或者電子視物質(zhì)特性而定)試圖穿過接觸界面時(shí)，會(huì)發(fā)生散射。散射后的載熱子的運(yùn)動(dòng)情況就完全取決于接觸界面物質(zhì)可用的能量狀態(tài)。界面熱阻不同于接觸熱阻，即使在原子層面上接觸完美的界面，也會(huì)存在界面熱阻，而對(duì)于接觸熱阻來(lái)說，更多的熱阻是來(lái)自于界面的不接觸部分。6、分析說明氦的主要相變特性、相圖分布、氦工質(zhì)與其他流體的主要區(qū)別，如何獲得不同狀態(tài)的氦。答：氦屬于稀有氣體，在大氣中含量很少，大約只有5ppm,但在有些地方的天然氣中含量很大，達(dá)1%以上。我們提及的氦往往指的是He4。氦是最難液化的氣體，只有預(yù)冷到很低的溫度（達(dá)到轉(zhuǎn)化溫度以下）才有可能通過壓縮和節(jié)流的方法使其液化。同其他純物質(zhì)一樣，氦的氣液相變屬于一階相變，因而服從克拉貝隆-克勞修斯方程。但是，當(dāng)He4沿氣液平衡曲線被冷卻到T=2.172K，p=5.0515kPa狀態(tài)時(shí)會(huì)出現(xiàn)€相變，屬于高階相變，該狀態(tài)點(diǎn)稱為€點(diǎn)。He4的相圖可分為四個(gè)區(qū)域，除氣體區(qū)和固體區(qū)外，還有HeI和HeII區(qū)，并以€線為界，€線上端為液-固-液三相點(diǎn)，下端為液-氣-液三相點(diǎn)。HeI的性質(zhì)同一般的低溫液體沒有原則上的差別，稱為常流氦，HeII則具有超流動(dòng)性，它的內(nèi)摩擦性很小而導(dǎo)熱性很強(qiáng),常稱為超流氦。7、氦制冷有哪些方法？說明這些方法的制冷工藝過程以及所能夠獲得最低溫度。答：氦制冷可分為氣體膨脹制冷、氦制冷機(jī)制冷、液體抽氣蒸發(fā)制冷、He3壓縮制冷、He3-He4稀釋制冷。其中，氦制冷機(jī)制冷主要采用氣體制冷機(jī)，節(jié)流制冷器和脈管制冷器等，可到達(dá)100K以下3~5K以下的低溫，以滿足干冰制造、氣體液化、紅外探測(cè)、低溫超導(dǎo)等方面的需要；液氦抽氣蒸發(fā)制冷應(yīng)將液體注入設(shè)備的液氦儲(chǔ)槽或低溫恒溫器中，令其吸熱蒸發(fā)，并用壓縮機(jī)或真空泵不斷抽除蒸發(fā)的氣體，即可實(shí)現(xiàn)制冷過程，最低可達(dá)到0.7K低溫；He3壓縮制冷是將He3沿溶解曲線絕熱壓縮，則有部分液體固化，從而使溫度降低，實(shí)現(xiàn)制冷；He3-He4稀釋制冷顧名思義是利用其稀釋時(shí)的冷效應(yīng)，其溶解時(shí)伴隨有吸熱效應(yīng)，最低可達(dá)到2~3mK的低溫。8、從制冷原理、工質(zhì)種類、傳熱特性、循環(huán)原理、裝置設(shè)計(jì)等角度比較室溫磁制冷、絕熱退磁制冷ADR、核磁制冷有何主要區(qū)別。答：室溫磁制冷，制冷劑采用Gd作為磁工質(zhì)，世界上首個(gè)室溫磁制冷機(jī)為美國(guó)的Astronautics，傳熱需要傳熱流體，驅(qū)動(dòng)方式為永磁體，達(dá)到1.5T，運(yùn)行周期不到Is（高頻）；絕熱退磁制冷，熱匯采用液氦或小型低溫制冷機(jī)，順磁鹽向熱匯放熱，退磁降溫，傳熱需要熱開關(guān)，驅(qū)動(dòng)方式為超導(dǎo)體，運(yùn)行周期幾百秒（長(zhǎng)周期）。9、借助超流體的二流體模型理論來(lái)解釋超流體的熱機(jī)械效應(yīng)。答：二流體模型即是將HeII比作兩種流體的混合物，其一同HeI無(wú)異，由正常原子組成且具有正常的粘性，稱為常流體，另一種由“凝結(jié)”了的超流原子組成，稱為超流體，超流原子具有零點(diǎn)能和零點(diǎn)熵，但不具有粘性。熱機(jī)械效應(yīng)指的是超流體中熱能同機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換過程，設(shè)有兩個(gè)容器A和B，下部用一個(gè)毛細(xì)管連通，毛細(xì)管直徑很小只有超流體能通過，兩容器中盛有HeII，溫度相同，液面相同?，F(xiàn)給A施加一定壓力Ap，B液面會(huì)比A升高AH；若給B升溫AT，則A液面比B降低AH,且兩次實(shí)驗(yàn)Ap和AT的比值是一樣的，此為熱機(jī)械效應(yīng)，可用二流體模型解釋。二流體模型認(rèn)為只有超流體可以通過毛細(xì)管，且流動(dòng)時(shí)是不帶熵的，因而毛細(xì)管起到“熵過濾器”的作用，液氦中的超流部分經(jīng)毛細(xì)管流出時(shí)不帶走熵，即將其熱量遺留在原來(lái)的容器中，由此推知，在第一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在A中施加壓力時(shí)A中部分超流體流出向A中遺留了一定的熱量，故A中溫度升高；而這部分流體進(jìn)入B后要分享一部分熱量，故B中溫度降低。在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，給B升溫后促使A中部分超流體流入B中產(chǎn)生液面差10、針對(duì)第I類超導(dǎo)體，說明超導(dǎo)轉(zhuǎn)變過程以及磁場(chǎng)（內(nèi)部磁場(chǎng)和外部磁場(chǎng)）對(duì)超導(dǎo)性能的影響。答：第一類超導(dǎo)