2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 （A）卷（含詳解）

ilW2022年最新中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總（A）卷

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

.他?

,料.第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、二次函數(shù)y=aV+如c（aWO）與一次函數(shù)片=且廣。在同一坐標系中的圖象大致為（）

.煤.

。吩。

掰X圖

2、一根鐵絲的長度是7米，如果把它平均分成5段，那么每段的長度是（）

A.2米B.-C.一米D.一

5577

OO

3、如果（x—2）（x+3）=x'+px+q,那么p、q的值是（）

A.p=5,q=6B.p=l,q=-6C.p=l,q=6D.p=5,q=-6

4、下列說法中，正確的是（）

氐代A.一個角的余角一定大于它的補角B.任何一個角都有余角

C.120。⑻用度表示是120.18。D.72.4?；啥?、分、秒是72。23巧0”

5、如果a:6=c:d,則下列等式：①ab=ad；②ac=bd；③ad=be.其中成立的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

4

6、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為6,若調(diào)換位置則新數(shù)是原數(shù)的原來的兩位數(shù)是

（）

A.24B.42C.15D.51

7、若甲比乙大10%,而乙比丙小10%,則甲與丙的大小關(guān)系是（）

A.甲=丙B.甲〉丙C.甲〈丙D.無法確定

8、如圖所示是某單位考核情況條形統(tǒng)計圖（A、B、C三個等級），則下面的回答正確的是（）

A.C等級人最少，占總數(shù)的30%

B.該單位共有120人

C.A等級人比C等級人多10%

D.B等級人最多，占總?cè)藬?shù)的;

9、若a-b>a,a+h<b,貝！J有（）

A.ab<0B.f>0C.a+b>0D.a-b<0

b

10、一件商品先降價10%,再提價10%后的價格與原價相比較，現(xiàn)價（）

A.比原價低B.比原價高C.和原價一樣D.不能確定

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、一臺冰箱的進價是1000元，如果商家要盈利20%,那么售價是元.

2

2、已知某校共有男教師16名，占該校女教師人數(shù)的（，那么該校共有教師名.

OO

3、將36%化成最簡分數(shù)是.

4、中超聯(lián)賽中，上海申花3:（）力克遼寧隊，據(jù)統(tǒng)計，申花隊在這場比賽中共射門18次，則申花隊在

這場比賽中射門的命中率約為.

.他?

,料.

5、g小時=分鐘.

超2m

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如果?=手=!+；=!+?，!=^=-^=1+j=1+i求。、利用上述規(guī)律將這兩個分數(shù)

444442366663285

.煤.拆成不同單位的分數(shù)之和.

。吩。

122

2、計算：3—+--（2--0.5）.

3、已知：5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤.求：

（1）120公斤甘蔗可釋出甘蔗汁多少公斤？

掰X圖

.瑟.

（2）要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗多少公斤？

4、某服裝廠有形狀為等腰三角形的邊角布料，測的得NC=90。，AC=3C=Q4米，現(xiàn)要從此三角形

中剪出若干扇形，以制作不同形狀的玩具，要求扇形的兩條半徑恰好都在AABC的邊上，扇形的弧與

△ABC的一邊有一個公共點（或兩邊各有一個公共點）.如第一幅圖所示的扇形符合題意.現(xiàn)請設(shè)計

OO其他符合題意的一種方案，要求在第二幅圖中畫出圖形，請直接寫出半徑并求扇形的周長（結(jié)果保留

n）,若想不出其他方案，可以直接根據(jù)第一幅圖寫出半徑并求該扇形的周長（結(jié)果保留“），若還

有更多方案，可以畫在后面的圖中.

氐區(qū)

5、要修一條20千米的公路，第1周修好了這條公路全長的15樂第2、3周共修好了這條公路全長

的40%,第4周修好了其中的5千米，第5周把剩下的全部修好.求：

(1)第1、2、3周這三周共修好了多少千米的路?

(2)第5周修好了這條公路的百分之幾?

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

觀察兩圖象，分別確定凡。的取值范圍，即可求解.

【詳解】

解：A、拋物線圖象，開口向下，即,而一次函數(shù)圖象自左向右呈上升趨勢，則。>0,相矛

盾，故本選項錯誤，不符合題意；

B、拋物線圖象與y軸交于負半軸，即c<0,而一次函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，c>0,相矛

盾，故本選項錯誤，不符合題意；

G拋物線圖象，開口向上，即4>0,而一次函數(shù)圖象自左向右呈下降趨勢，即“<0,相矛盾，故

本選項錯誤，不符合題意；

〃、拋物線圖象，開口向下，即。<0,一次函數(shù)圖象自左向右呈下降趨勢，即“<o,兩圖象與y軸

交于同一點，即C相同，故本選項正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù))，=以2+法+&。。0)。決定

拋物線的開口方向，c決定拋物線與y軸的交點位置是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

OO

用總長度除以份數(shù)即可求解.

【詳解】

.他?

,料.解：根據(jù)題意得，

超2m

7

7+5=(米)；

答：每份的長度是1米.

.煤.

故選A.

。吩。

【點睛】

本題根據(jù)除法平均分的意義，列出除法算式進行求解.

3、B

掰X圖

【分析】

.瑟.

先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將(x-2)(x+3)展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定

p、q的值.

【詳解】

OO

解：:(x-2)(x+3)=X2+X-6,

又。(x-2)(x+3)=x2+px+q,

/.x"+px+q=x*+x-6,

氐代4、D

【分

由題意根據(jù)余角和補角的定義以及角的換算進行分析判斷即可.

【詳解】

解：A.一個角的余角一定小于它的補角；

B.鈍角沒有余角；

C.120°18'=120.3°；

D.正確，

故選：D.

【點睛】

本題考查余角和補角的定義以及角的換算，熟練掌握余角和補角的定義以及角的換算方法是解題的關(guān)

鍵.

5、B

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：由a:6=c:d,可得曲=be,故①②錯誤，③正確

故選B

【點睛】

此題考查的是比例的變形，掌握比例的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】

設(shè)這個兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為（6-x）,根據(jù)題意列出列方程求解即可.

【詳解】

解：設(shè)這個兩位數(shù)十位上的數(shù)字為X,則個位上的數(shù)字為(6-X),

根據(jù)題意得：；翻工+(6-x)=10(6-x)+x,解得x=4,

???原數(shù)為42,

故選:B.

【點睛】

本題考查的是數(shù)字問題，關(guān)鍵設(shè)出數(shù)位上的數(shù)字，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法列方程求解.

【分析】

設(shè)丙為單位“1”，根據(jù)乙比丙小10%算出乙，再根據(jù)甲比乙大10%算出甲，比較甲和丙的大小.

【詳解】

卅

解：設(shè)丙為單位“1”，

,乙比丙小10%二乙=l-lx!0%=0.9,

?甲比乙大10%,.?.甲=0.9+0.9x10%=0.99,

，甲〈丙.

瑟

故選：C.

【點睛】

本題考查百分數(shù)的意義，需要注意不能直接根據(jù)乙比丙小10%,甲比乙大10%,得到甲和丙相等，而

.是需要計算的.

.8、D

:【分析】

任由條形統(tǒng)計圖可得該單位總?cè)藬?shù)和各等級的人數(shù)，從而對各選項的正誤作出判斷.

【詳解】

解：由條形統(tǒng)計圖可得該單位考核A等級40人，B等級120人，C等級20人，所以總?cè)藬?shù)為：

40+120+20=180,所以B選項錯誤；由黑“11%可知A錯誤；由竺瀘=1=100%可知A等級比C等

18020

級人數(shù)多100%,C錯誤；由1蕓20=52知B等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的29,又由各等級人數(shù)知B等級人數(shù)最

1oO33

多，所以D正確.

故選D.

【點睛】

本題考查條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，通過條形統(tǒng)計圖獲得有關(guān)信息并進行準確分析是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，由題意得到b<0,〃<0,再去判斷下列選項的正確性.

【詳解】

解：a-b>a,a+b<b,b<0,a<0,>0.

b

故選：B.

【點睛】

本題考查不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì).

10、A

【分析】

根據(jù)題意設(shè)原價為。，現(xiàn)價則表示為0.99a,比較兩者大小關(guān)系即可得出答案.

【詳解】

解：設(shè)原價為現(xiàn)價為ax(l-10%)(l+10%)=0.99a,0.99a<a,

故選：A.

【點睛】

本題考查百分數(shù)應(yīng)用，理解題意并分別表示出原價與現(xiàn)價進行比較是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、1200

【分析】

OO

盈利20%是把進價看成單位“1”，盈利部分占進價的20%,那么售價就是進價的(1+20%),用進價乘

上這個百分數(shù)就是售價.

.他?【詳解】

,料.

超2m1000X(1+20%),

=1000X1.2,

=1200(元)；

.煤.答：售價應(yīng)定為1200元.

。吩。

故答案為：1200元.

【點睛】

本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法.

掰X圖2、56

.瑟.

【分析】

根據(jù)教師人數(shù)=男教師人數(shù)+女教師人數(shù)列式，計算即可.

【詳解】

OO

2

解：16+164--=16+40=56(人).

故答案為：56

【點睛】

氐代

本題考查了分數(shù)應(yīng)用題，根據(jù)題意求出女教師的人數(shù)是解題關(guān)鍵.

【分析】

百分數(shù)化分數(shù)的方法是先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化簡.

【詳解】

36%=—=—；

10025

故答案為：盤.

【點睛】

此題是考查百分數(shù)化分數(shù)的方法.百分數(shù)化分數(shù)的方法是先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化

簡.

4、16.67%

【分析】

命中率是命中的次數(shù)占總次數(shù)的百分比，據(jù)此進行解答即可.

【詳解】

解：由題意可知，申花隊射門18次，命中3次

3

，命中率為：—X100%?16.67%

18

故答案為：16.67%.

【點睛】

此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100幅都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量

乘百分之百，代入數(shù)據(jù)計算即可.

5、20

【分析】

ilW

根據(jù)1小時等于60分鐘換算即可.

【詳解】

-小時=gx60二20分鐘,

oo故答案為：20.

【點睛】

本題主要考查單位的換算，掌握小時和分鐘之間的換算是解題的關(guān)鍵.

.他?

,料.

三、解答題

超2m

B+L⑵葭"

1、(1)

8825102

【分析】

.煤.

分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和，要注意“不同的單位分

。吩。

數(shù)”，先將分子進行拆分，有的要進行化簡，可得出答案.

【詳解】

.^51+411

解：—=----.

8882

掰X圖

361+51511

—=—=---=—+—=—+—

510101010102,

【點睛】

本題考查了分數(shù)的拆分.了解單位分數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

OO2、2

【分析】

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進行計算即可.

【詳解】

氐代

122

解：3—+--（2—-0.5）

J2c21

=3—H---2—+—

2332

1172

二（3—+—）+（——2-）

2233

=4-2

=2.

【點睛】

此題主要考查了分數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵.

3、(1)72公斤；(2)100公斤

【分析】

3

(1)根據(jù)“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得1公斤甘蔗可榨甘蔗汁1公斤，要求120公斤甘

蔗可榨出甘蔗汁多少公斤，用120x|即可求解;

(2)根據(jù)“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗(公斤，要想得到60

公斤甘蔗汁，求需要甘蔗多少公斤，用60xg求得即可.

【詳解】

_3

解：(1)根據(jù)題意，1公斤甘蔗可榨甘蔗汁q公斤,

120x|=72（公斤）,

答：120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁72公斤;

(2)榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗g公斤,

60x|=100（公斤）;

答：要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗100公斤.

【點睛】

本題考查分數(shù)乘法的實際應(yīng)用，解答此題要明確是把誰看作單位“1”，求的是什么.

4、r=1（米），C=（］+|）（米）；r=|（米），C=（/+§（米），圖形見解析

OO

【分析】

第一幅圖中的扇形半徑等于等腰三角形腰的一半，用弧長公式求出弧長，再算扇形周長，第二幅圖可

以以B為圓心，BC為半徑畫弧，交AB于點D,畫出一個扇形，用同樣的方法求出扇形周長.

.他?

,料.【詳解】

超2m

解：方案一，如圖，過點0作OOLAC于點D,作OE_LBC于點E,