初中數(shù)學(xué)模型-雙角平分線模型_第1頁
初中數(shù)學(xué)模型-雙角平分線模型_第2頁
初中數(shù)學(xué)模型-雙角平分線模型_第3頁
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角平分線相關(guān)問題模型解題模型一（1）如圖1（1）如圖1，若點(diǎn)P是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°+∠A；（2）如圖2，若點(diǎn)P是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°﹣∠A；（3）如圖3，若點(diǎn)P是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=∠A．圖1圖2圖3針對(duì)訓(xùn)練1.（2016?棗莊）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．17.5° C．20°D．22.5°【小結(jié)】本題若不套用模型，則需要通過三角形的外角性質(zhì)證明得到∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系.2.（2018?巴中）如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，則∠A=．【分析】由解題模型一中的（1）可知，∠BOC=90°+∠A，把∠BOC=110°代入計(jì)算可得到∠A的度數(shù)．【詳解】∵∠BOC=90°+∠A，∠BOC=110°，∴90°+∠A=110°.∴∠A=40°．【小結(jié)】本題若不套用模型，需要利用三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義得到∠BOC、∠A的數(shù)量關(guān)系.3.（2018?濟(jì)南歷城區(qū)模擬）如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線，CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A1=α，則∠A2018=．【詳解】∵A1B是∠ABC的平分線，A1C是∠ACD的平分線，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，【小結(jié)】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

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