2022學(xué)年廣西梧州市岑溪市八年級期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2022學(xué)年廣西梧州市岑溪市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分1．（3分）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）計算÷×結(jié)果為（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）分別以下列各組數(shù)為一個三角形的三邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組．①6，8，10②13，5，12③2，2，3④7，24，25A．5 B．4 C．3 D．24．（3分）如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面3尺．突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為6尺，則水是（）尺．A． B．4 C． D．55．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方后可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=46．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞57．（3分）已知一個正多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個正多邊形的一個外角是（）A．45° B．60° C．72° D．90°8．（3分）如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN=20m，那么A，B兩點間的距離是多少？（）A．20m B．30m C．40m D．50m9．（3分）某校九年級（1）班全體學(xué)生2022年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（）A．3 B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）甲乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是環(huán)，方差分別是S甲2=，S乙2=．在本次射擊測試中，成績較穩(wěn)定的是．12．（3分）流感是一種傳染性極高的疾病，我們要加強預(yù)防和治療．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為．13．（3分）計算：（﹣2）2022（+2）2022=．14．（3分）如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AM的長為，則M，C兩點間的距離為km．15．（3分）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，交點為O，在不添加任何輔助線的前提下，要使它變?yōu)榫匦?，還需要添加一個條件是．16．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF=20°，則∠AED等于度．17．（3分）若一組2，﹣1，0，2，﹣1，a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．18．（3分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻．一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為，頂端距離地面．若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為m．三、解答題（46分）19．（5分）3﹣2+．20．（5分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x﹣1）（x+3）=4．21．（7分）為整治我市公路的汽車超速現(xiàn)象，提高我市群眾安全感的滿意度，交警大隊在某公路旁進行了流動測速．如圖，一輛小汽車在我市某公路上直行，某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀A60m的C處，過了4s后，小汽車到達(dá)離車速檢測儀A100m的B處，已知該段公路的限速為60km/h，請問這輛小汽車是否超速？請說明理由．22．（7分）某中學(xué)九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“奮發(fā)向上，崇德向善”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)如圖填寫如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班10（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪班的成績較好．23．（7分）如圖，為美化環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．（1）用含a的式子表示花圃的面積；（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬．24．（7分）如圖，已知，?ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點．求證：四邊形MFNE是平行四邊形．25．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N．（1）請你判斷OM和ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，當(dāng)AB=6，AC=8時，求△BDE的周長．

2022-2022學(xué)年廣西梧州市岑溪市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分1．解：A、=2，故與不是同類二次根式，故此選項錯誤；B、=，故與，是同類二次根式，故此選項正確；C、=4，故與不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、與不是同類二次根式，故此選項錯誤；故選：B．2．解：原式===4，故選：B．3．解：①∵62+82=102，∴長度為6、8、10的線段能組成直角三角形；②∵132=52+122，∴長度為13、5、12的線段能組成直角三角形；③∵22+22＜32，∴長度為2、2、3的線段不能組成直角三角形；④∵72+242=252，∴長度為7、24、25的線段能組成直角三角形．故選：C．4．解：紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面即AC為紅蓮的長．設(shè)水深h尺，由題意得：Rt△ABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，即（h+3）2=h2+62，解得：h=．故選：C．5．解：x2﹣6x﹣5=0，x2﹣6x=5，x2﹣6x+9=5+9，（x﹣3）2=14，故選：A．6．解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故選：B．7．解：∵正多邊形的內(nèi)角和是540°，∴多邊形的邊數(shù)為540°÷180°+2=5，∵多邊形的外角和都是360°，∴多邊形的每個外角=360÷5=72°．故選：C．8．解：如圖，∵AC和BC的中點是M，N，∴MN是△ABC的中位線，∴AB=2MN=40m．即A、B兩點間的距離是40m．故選：C．9．解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=．故錯誤的為D．故選：D．10．解：∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4﹣x）2，解得x=，即CE的長為．故選：C．二、填空題（每小題3分，共24分）11．解：∵s甲2=，S乙2=，∴s甲2＜s乙2，∴成績較穩(wěn)定的是甲．答案：甲．12．解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為x人，那么由題意可知1+x+x（1+x）=100，整理得，x2+2x﹣99=0，解得x1=9，x2=﹣11（不符合題意，舍去）．那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為9人．答案：9人．13．解：（﹣2）2022（+2）2022=[]2022?（﹣2）=12022?（﹣2）=﹣2，答案：﹣2．14．解：∵M是公路AB的中點，∴AM=BM，∵AC⊥BC，∴CM=AM=BM，∵AM的長為，∴M，C兩點間的距離為．答案：．15．解：∵四邊形ABCD的對角線互相平分，∴四邊形ABCD為平行四邊形．若要?ABCD為矩形，只需AC=BD即可．答案：AC=BD．16．解：∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE，在△ABE與△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴∠AEB=∠AED，∠ABE=∠ADE，∵∠CBF=20°，∴∠ABE=70°，∴∠AED=∠AEB=180°﹣45°﹣70°=65°，答案：6517．解：數(shù)據(jù)2，﹣1，0，2，﹣1，a的眾數(shù)為2，即2的次數(shù)最多；即a=2．則其平均數(shù)為（2﹣1+0+2﹣1+2）÷6=．答案：．18．解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=米，AC=米，∴AB2=+=．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+22=，∴BD2=，∵BD＞0，∴BD=米，∴CD=BC+BD=+=（米）．答案：．三、解答題（46分）19．解：原式=3×2﹣2×+4=10﹣=．20．解：2x2+5x﹣7=0，（2x+7）（x﹣1）=0，2x+7=0或x﹣1=0，所以x1=﹣，x2=1．21．解：超速．理由如下：在Rt△ABC中，AC=60m，AB=100m，由勾股定理得：m，∴汽車的速度為80÷4=20m/s=72km/h，∵72＞60，∴這輛小汽車超速了．22．解：（1）甲的眾數(shù)為：，方差為：[（﹣）2+（﹣）2+（8﹣）2+（﹣）2+（10﹣）2]=，乙的中位數(shù)是：8；（2）從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績一樣好；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定．23．解：（1）由圖可知，花圃的面積為（40﹣2a）（60﹣2a）；（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，解得：a1=5，a2=45（舍去）．答：所以通道的寬為5米．24．證明：由平行四邊形可知，AD=CB，∠DAE=∠FCB，又∵AE=CF，∴△DAE≌△BCF，∴DE=BF，∠AED=∠CFB又∵M、N分別是DE、BF的中點，∴ME=DE，NF=BF，∴ME=NF又∵由AB∥DC，