高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（基礎(chǔ)篇）（原卷版）

2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（基礎(chǔ)篇）【人教A版（2019）】（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：選擇性必修第一冊全冊；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023秋·高二課時練習(xí)）化簡PM-PN+A．PM B．NP C．0 D．MN2．（5分）（2023春·陜西西安·高二校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)1,4在拋物線y=axA．1,0 B．(0,1) C．0,116 D3．（5分）（2023春·廣東深圳·高二?？计谥校E圓x28+y2A．相離 B．相交 C．相切 D．無法確定4．（5分）（2023·全國·高二專題練習(xí)）如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在C

A．QP=310C．QP=3105．（5分）（2023秋·甘肅金昌·高二?？计谀┮阎本€l1：x-2y-2=0的傾斜角為θ，直線l2的傾斜角為2θ，且直線l2A．x+y-3=0 B．4x-6．（5分）（2023·河北衡水·模擬預(yù)測）已知直線l:y=3x與圓C:x2+A．105 B．65 C．2387．（5分）（2023·福建廈門·廈門一中?？家荒＃┮阎p曲線x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2A．152 B．102 C．1538．（5分）（2023春·福建泉州·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）在正方體ABCD-A1B1C1D1A．DB1⊥平面ACD1 B．直線C．平面A1C1B∥平面ACD1二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023春·云南昆明·高二?？茧A段練習(xí)）已知方程x24-t+yA．當(dāng)1<t<4時，曲線C是橢圓 B．當(dāng)t>4或tC．若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<t<52 D．若曲線C10．（5分）（2023春·廣東深圳·高二?？茧A段練習(xí)）一條光線從點(diǎn)A-2,3射出，經(jīng)x軸反射后，與圓C:A．3x-4C．4x-311．（5分）（2023秋·廣東湛江·高三?？奸_學(xué)考試）已知圓C:(x-3)2+A．圓C的圓心坐標(biāo)為3,1B．當(dāng)r=2時，C．當(dāng)MA⊥CA且rD．當(dāng)AB=2時，r的最小值為12．（5分）（2023春·高二單元測試）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，側(cè)面PAD是邊長為26的正三角形，底面ABCD為矩形，CD=23，

A．CQ⊥平面PADB．PC與平面AQC所成角的余弦值為2C．三棱錐B-ACOD．四棱錐O-ABCD三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023春·江蘇連云港·高二?？茧A段練習(xí)）已知a=-3,2,5，b=1,5,-114．（5分）（2023秋·高二課時練習(xí)）直線l與l1:x-y+1=0，15．（5分）（2023春·上海長寧·高二?？计谥校┮阎獟佄锞€y2=4x與過焦點(diǎn)的一條直線相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為32，則弦AB16．（5分）（2023春·貴州畢節(jié)·高二?？茧A段練習(xí)）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=2，E為PC的中點(diǎn)，則P到平面四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023秋·新疆喀什·高二校聯(lián)考期末）求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)a=3，焦點(diǎn)是-3,0(2)離心率為45，短軸長為6的橢圓18．（12分）（2023春·廣東深圳·高二?？计谥校┮阎獌芍本€l1:3-mx+2my+1=0,(1)平行；(2)垂直.19．（12分）（2023秋·高二課時練習(xí)）設(shè)x,y∈R，向量a=x,1,1，b(1)求a+(2)求向量a+b與20．（12分）（2023春·廣東深圳·高二?？计谥校┮阎獔AC:(1)過點(diǎn)P3,5作圓C的切線l，求l(2)若直線AB方程為3x+y-8=0與圓C21．（12分）（2023秋·廣東湛江·高三?？奸_學(xué)考試）已知橢圓E:x2a2+y2b(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線l:y=x-2mm≠0與橢圓E相交于A22．（12分）（2023春·福建泉州·高二校