北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （絕對值）有理數(shù)及其運算教學(xué)課件(第2課時)

絕對值第2課時七年級上冊

14會借用數(shù)軸直觀理解絕對值的意義，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

23了解絕對值的定義.本節(jié)目標(biāo)理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義.會求一個數(shù)的絕對值，會求絕對值已知的數(shù).復(fù)習(xí)回顧1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線012-1-22、什么是相反數(shù)？只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

數(shù)軸的三要素情境思考兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向、東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處.010B-10A1010(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎?O不同相同新課講解在數(shù)軸上，這兩對數(shù)到原點的距離是？求出3，-1.5的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來：●●-3-10123-245-4-56-6●-3-1.51.5●33的相反數(shù)-3，-1.5的相反數(shù)1.5-3到原點的距離是3，3到原點的距離是3，-1.5到原點的距離是1.5，1.5到原點的距離是1.5，在數(shù)軸上，點到原點的距離跟點在原點左右有關(guān)系嗎？新課講解絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作絕對值的定義06-1-2-3-4-5-6123456到原點的距離是6,所以6的絕對值是6,記作|6|=6-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=50到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離.新課講解議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？|3|＝

，|＋7|＝

.|－3|＝

，|－2.3|＝

.3732.3|0|＝

0新課講解想一想絕對值的性質(zhì)是什么？一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.絕對值的性質(zhì)思考的范圍？因為正數(shù)的絕對值是它本身，是正數(shù)；0的絕對值是0；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即是正數(shù)。所以一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù).

絕對值的性質(zhì)

說一說(1)當(dāng)a是正數(shù)時，|a|＝a

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，|a|＝－a

(3)當(dāng)a＝0時，|a|＝0

a(a>0)0(a=0)-a(a<0)絕對值例1求下列各數(shù)的絕對值：

解：絕對值的求法絕對值的求法：要“先判后去”；①判斷這個數(shù)是正數(shù)，0，還是負(fù)數(shù)，②由絕對值的意義去掉這個數(shù)的絕對值符號．舉一反三求下列各組相反數(shù)的絕對值：(1)4，-4；

(2)0.8，-0.8；解:（1）|4|=4|-4|=4（2）|0.8|=0.8|-0.8|=0.8互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值有什么特點？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同絕對值例2化簡：舉一反三如果＋|b－1|＝0，求a＋b的值？解：由題意可得：|b－1|＝0∴,b=1∴課堂練習(xí)2A1.數(shù)軸上表示－2的點與原點的距離是_______．2.的相反數(shù)是(

)A.B．C．3D．－3課堂練習(xí)3.寫出下列各數(shù)的絕對值：

解：課堂練習(xí)4.已知|a－2|＋|b－1|＝0，求a、b的值．解：由題意可得：a－2＝0，b－1＝0.∴a＝2，b＝1.本節(jié)總結(jié)1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.2．絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)再見絕對值第3課時七年級上冊

會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.會利用有理數(shù)大小解決問題.123掌握有理數(shù)比較大小的一般方法.本節(jié)目標(biāo)情境思考我們已經(jīng)知道，正數(shù)可以比較大小，例如5＞3，20＞12我們還知道，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0那么，一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)能比較大小嗎？兩個負(fù)數(shù)能比較大小嗎？新課講解說一說溫度-10℃與2℃，哪個溫度高？溫度0℃與-3℃，哪個溫度高？新課講解2℃比-10℃高，0℃比-3℃高，因為我感覺溫度在2℃時比-10℃時暖和，在0℃時比-3℃時暖和新課講解結(jié)論一前面我們已經(jīng)知道，正數(shù)都大于0，而負(fù)數(shù)都小于0，也就是0大于負(fù)數(shù)，由此看出正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).一正一負(fù)容易比較，如果是兩個負(fù)數(shù)，又如何比較它們的大小呢？新課講解動腦筋溫度-10℃與-3℃，哪個溫度低？-10的絕對值與-3的絕對值，哪個大？-10℃比-3℃低，因為我感覺溫度-10℃時比-3℃時冷

新課講解結(jié)論二兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.一定要記住?。。⌒抡n講解根據(jù)這個規(guī)定，由于|－10|＝10，|－3|＝3，因此|－10|＜|－3|，在數(shù)軸上分別劃劃出表示-10的點B和表示-3的點A，如下圖，我們看到，點B在點A的左邊.新課講解一般地有下述的結(jié)論在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.例題解析例1比較下列每組數(shù)的大?。?1)－1和－5；(2)解：(1)因為|－1|=1,|－5|=5,1<5,所以－1>－5;(2)因為

所以還可以怎么比較？例題解析比較兩個負(fù)數(shù)大小的步驟：第一步：分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；第二步：比較求出的絕對值的大??；第三步：利用絕對值比較有理數(shù)大小的法則進(jìn)行判斷．

變式訓(xùn)練D新知講解

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大在數(shù)軸上比較數(shù)的大小歸納總結(jié)一、數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大正數(shù)都0；負(fù)數(shù)都0；正數(shù)

一切負(fù)數(shù)。二、直接比較法：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。><>課堂練習(xí)1．在0，－1，1，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A．－1

B．0

C．1

D．22．在數(shù)軸上，下列說法不正確的是(

)A．兩個有理數(shù)，絕對值大的對應(yīng)的點離原點遠(yuǎn)B．兩個有理數(shù)，大的對應(yīng)的點在右邊C．兩個負(fù)有理數(shù)，大的對應(yīng)的點離原點遠(yuǎn)D．兩個正有理數(shù)，大的對應(yīng)的點離原點遠(yuǎn)AC3.，－π，－3.3從大到小的順序應(yīng)是

.4．絕對值小于4的整數(shù)有____個，它們是__________