河南省周口市淮陽區(qū)大連鄉(xiāng)2022-2023學年七年級下學期6月期末數(shù)學試題

七年級第二學期學習評價數(shù)學滿分:120分一、選擇題.(每題只有一個正確答案.請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.如果三角形的兩邊長分別是3和5.那么第三邊長可以是A.1B.9C.3D.103.如果x<A.2x<2yB.-24.如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過平移得到的是5.若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為A.360°B.540°C.720°D.900°6.如圖,△ABC與△DEF關于直線MN成軸對稱,則以下結論錯誤的是A.∠B=∠EB.AB∥DFC.AB=DED.AD的連線被MN垂直平分7.若關于x、y的方程組x+by=0x+y=5的解是A.3B.-348.若不等式組1+x>aA.a<3B.a≤3C.9.《九章算術》記載了這樣一道數(shù)學問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安.今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安.問幾何日相逢?譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安.現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)，問多久后甲、乙相逢?設乙出發(fā)x日，甲、乙相逢，則可列方程A.x+27+x10.若關于x、y的二元一次方程組a1x+b1y=A.x=-43y二、填空題.(每小題3分，共15分)11.已知△ABC≌△DEF,△ABC的周長為12,AC=4,EF=3,則AB=.12.若x|m|+m-1y13.如圖,將△ABC沿BC方向平移一定距離得到△DEF，請寫出一條正確的結論，可以為:.14.如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,則∠ADC的度數(shù)為15.若關于x的不等式組x2-1<2-x3a-3x≤4x 三、解答題.(本大題8小題，共75分)16.(10分)(1)解方程組:2(2)解不等式組：5x17.(8分)如圖所示，在由正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，根據(jù)圖形解答下列問題：(1)將△ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，畫出平移后的△A?B?C?；(2)將△DEF繞點D逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的△DE?F?;(3)已知△A?B?C?與△DE?F?關于點M成中心對稱,畫出對稱中心點M.18.(8分)已知關于x、y的二元一次方程組x+y(1)分別用含t的式子表示x、(2)求t的值和方程組的解.19.(8分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,△ABD與△AED關于AD對稱,點E在CD上,∠B=50°,∠C=30°.(1)求∠EAD的度數(shù):(2)求∠CAE的度數(shù).20. (9分)嘉淇在解關于x的方程3x-12(1)嘉淇猜■是2.請解方程：3(2)若老師告訴嘉淇，這個方程的解是正整數(shù)，則被污染的正整數(shù)是多少?21.(10分)如圖,正方形ABCD中,點E為BC邊上的一點,將△ABE順時針旋轉后得到△CBF.(1)指出旋轉中心及旋轉角的度數(shù)；(2)判斷AE與CF的位置關系，并說明理由；(3)若正方形的面積為18cm3,△BCF的面積為5cm3,求四邊形AECD的面積.22. (10分)為進一步提升摩托車、電動自行車轉乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平、公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行為、某商店銷售A、B兩種頭盔，批發(fā)價和零售價如下表所示：名稱A種頭盔B種頭盔批發(fā)價(元/個)6040零售價(元/個)8050(1)第一次，該商店批發(fā)A、B兩種頭盔共120個，用去5600元，求批發(fā)A、B兩種頭盔各多少個：(2)第二次，該商店用7200元仍批發(fā)這兩種頭盔(批發(fā)價和零售價不變)，要想將第二次批發(fā)的兩種頭盔全部售完后所獲利潤不低于30%，則該商店第二次至少批發(fā)A種頭盔多少個?23.(12分)在△ABC中,已知∠A=α.(1)如圖①.∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D.①當α=70°時,∠BDC=°;(直接寫出結果)②∠BDC的度數(shù)為；(用含α的代數(shù)式表示)(2)如圖②,若∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACE的平分線交于點F,求∠BFC的度數(shù)；(用含α的代數(shù)式表示)(3)在(2)的條件下,將△FBC以直線BC為對稱軸翻折到△GBC,∠GBC的平分線與∠GCB的平分線交于點M(如圖③)，求∠BMC的度數(shù).(用含α的代數(shù)式表示)參考答案選擇題1-5BCACC6-10BCCDB填空題11.512.-113.△ABC≌△DEF14.115°15.-33解答題16.(1)2①×3-②×2得7y=-14,y=-2,把y=-2代入①，2(2)原式可變?yōu)?有①得x>-2,有②得，∴不等式組解為x17.(1)△A?B?C?如圖所示;(2)△DE?F?如圖所示;(3)點M如圖所示.18.解:(l)x①+②得,x=3將x=3t代入①得,∴方程組的解為x(2)∵二元一次方程組x+y=2∴9∴t∴方程組的解為x19.(1)∵AD是BC邊上的高,∠B=50°?！唷螧AD=180°-90°-50°=40°=∠EAD.故答案為40；(2)∵△AED是由△ABD折疊得到,∴∠AED=∠B=50°,∵∠AED是△ACE的外角,∴∠AED=∠CAE+∠C, ∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°20.(1)解:3去分母,得3x-1+4=6;移項,合并同類項,得3x=3;系數(shù)化為1,得x=1.(2)解：設被污染的正整數(shù)為m，則有3解之得，x:7-2n3∴m=221. 解:(1)根據(jù)題意知:旋轉中心是B,旋轉角是90°;(2)延長AE交CF于點M.∵△ABE2△CBF,∴∠EAB=∠BCF.又∵∠AEB=∠CEM,∠ABE=90°,∴∠ECM+∠CEM=90°,∴AE⊥CF.(3)∵△ABE≌△CBF,∴△ABE的面積是5cm2,∴四邊形AECD的面積是18-5=13cm2.22.解：(1)設第一次A種頭盔批發(fā)了x個，B種頭盔批發(fā)了.)個根據(jù)題意，得：x解得：x答：第一次A種頭盔批發(fā)了40個，B種頭盔批發(fā)了80個；(2)設第二次批發(fā)A種頭盔x個，則批發(fā)B種頭盔7200-60x由題意，得：80-60解得x≥72答：第二次該商店