組合場復(fù)合場典型題目

1. （2010豐臺區(qū)一模）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B、C放在傾角為37°、長L=2.0m的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5,A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，物塊的質(zhì)量分別為mA=0.8kg、mB=0.4kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為qB=+4.0X10-5C、qC=+2.0X10-5C，且保護(hù)不變，開始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用。如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0,則相距為r時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有電勢能可表示為Ep=kqiq2o現(xiàn)給A施加一平行于p r斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度大小為a=2.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0物體A、B分離并且力F變?yōu)楹懔?。?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F。已知靜電力常量k=9.0X109N?m2/C2，g=10m/s2o求：（1） 未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離；（2） t0時(shí)間內(nèi)庫侖力做的功；（3） 力F對A物塊做的總功。2. （2010海淀二模）如圖12所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2/,分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場。A板上有一小孑L（它的存在對兩板間勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計(jì)），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處。孔的下沿左側(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道,軌道上距A板/處有一固定檔板，長為/的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Qo撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，穿過小孔（不與金屬板A接觸）后與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中不損失機(jī)械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)歷時(shí)間T0第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣圖性能有所欠缺，使得小球每次離開彈簧的瞬間，小球的電荷量都損失一部圖1分，而變成剛與Q接觸時(shí)小球電荷量的2（k>1）o（1）求小球第一次接觸Q時(shí)的速度大小；（2）假設(shè)小球被第n次彈回后向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處沒有到B板，試導(dǎo)出小球從第n次接觸Q,到本次向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)處的時(shí)間Tn的表達(dá)式；（3）假設(shè)小球被第N次彈回兩板后向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處恰好到達(dá)B板，求N為多少。（2011東城二模）如圖所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場水平寬度為/,豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場的右邊，如圖甲所示。大量電子（其重力不計(jì)）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場。當(dāng)兩板沒有加電壓時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2Q當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t。、幅值恒為U0的電壓時(shí)，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上（已知電子的質(zhì)量為〃、電荷量為e）。求：（1） 如果電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，求它離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)向位移大?。唬?） 通過計(jì)算說明，所有通過偏轉(zhuǎn)電場的電子的偏向角（電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與進(jìn)入電場速度方向的夾角）都相同。（3） 要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？（2011朝陽二模）如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板的板長l不超過0.2m,OO'為兩金屬板的中線。在金屬板的右側(cè)有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，其豎直左邊界MN與OO'垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.010T，方向垂直于紙面向里。兩金屬板間的電壓U隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=1X105m/s，沿兩金屬板的中線射入電場中。已知帶電粒子的荷質(zhì)比2=lx108C/kg，粒子所受重力m和粒子間的庫侖力忽略不計(jì)，不考慮粒子高速運(yùn)動(dòng)的相對論效應(yīng)。在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為兩金屬板間的電場強(qiáng)度是不變的。M；11XM；11XXXUT111XXX1 11BO-」--O<XXX1i 11XXX1?1XXXXXX甲在t=0?ls時(shí)刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該粒子射出電場時(shí)速度的大??；對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子,設(shè)其射入磁場和射出磁場兩點(diǎn)間的距離為d,請你證明d是一個(gè)不變量。請你通過必要的計(jì)算說明：為什么在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為兩金屬板間的電場強(qiáng)度是不變的。3. (2011石景山一模)如圖所示，圓心在原點(diǎn)、半徑為R的圓將x°y平面分為兩個(gè)區(qū)域，在圓內(nèi)區(qū)域I(rR)和圓外區(qū)域II(rR)分別存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，方向均垂直于xOy平面。垂直于xOy平面放置兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于x軸放置在y= 2.2R的位置，熒光屏乙平行于y軸放置在x=3.5R的位置?，F(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q(q°)、動(dòng)能為E0的粒子從坐標(biāo)為(R，0)的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I，最終打在熒光屏甲上，出現(xiàn)亮點(diǎn)N的坐標(biāo)為

(0.4R， 2.2R)。若撤去圓外磁場，粒子也打在熒光屏甲上，II出現(xiàn)亮點(diǎn)M的坐標(biāo)為(°，2.2R)，此時(shí)，若將熒光屏甲沿y軸負(fù)方向平移，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)的x軸坐標(biāo)始終保持不變。不計(jì)粒子重力影響。II求在區(qū)域I和I中粒子運(yùn)動(dòng)速度V］、爲(wèi)的大?。磺笤趨^(qū)域I和I中磁感應(yīng)強(qiáng)度B］、B2的大小和方向；若上述兩個(gè)磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從A 匚』點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I的粒子束改為質(zhì)量為m、電荷量為熒光屏甲Lq、動(dòng)能為3E°的粒子，求熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)的坐標(biāo)。4. (2011西城二模)如圖所示，在xpk坐標(biāo)系中，以(r，°)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。在y〉r的足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。從0點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑也為r已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響。求質(zhì)子射入磁場時(shí)速度的大小；若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場，求質(zhì)子從0點(diǎn)進(jìn)入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間；若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角e的方向從o點(diǎn)射入第一象限的磁場中，求質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。5.（2011海淀二模）在水平地面上方的足夠大的真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域，且電場與磁場的方向始終平行，在距離水平地面的某一高度處，有一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，以垂直于電場方向的水平初速度％進(jìn)入該真空室內(nèi)，取重力加速度為g。求：（1） 若要使帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B。的大小及所有可能的方向；（2） 當(dāng)