2023年廣東省韶關市高三單招數學自考測試卷(含答案)

2023年廣東省韶關市高三單招數學自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若a=1/2，b=5^(-1/2)，則（）

A.a

bC.a=bD.不能確定

2.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

3.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.不等式|4x+2|>10的解集為（）

A.{x|-3

B.{x|-3

C.{x|x<-2或x3}

D.{x|x<-3或x2}

7.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

8.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

9.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

10.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

11.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

12.下列函數中既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

13.在等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

14.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

15.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

16.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

17.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

18.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

19.下列函數中在定義域內既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

20.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

參考答案

1.B指數函數的運算.

2.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

3.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

4.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

5.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

6.D|4x+2|>10=>4x+2>10或4x+2<-10，解不等式為x>2或x<3，所以解集為{x|x<-3或x>2.考點：絕對值不等式求解集.

7.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

8.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

9.B

10.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內的直線也不可能相交，選D

11.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

12.Ay=2x既是增函數又是奇函數；y=1/x既是減函數又是奇函數；y=1/2x2是偶函數，且在(-∞,0)上為減函數，在[0,+∞）上為增函數；y=-x/3既是減函數又是奇函數，故選A.考點：函數的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數、二次函數、反比例函數，可根據圖像的特點判斷其單調性；對于函數的奇偶性，則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性；如果定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數)；f(-x)=-f(x)(奇函數)

13.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數列求基本項.

14.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

15.B

16.D

17.B[解析]講解：C2?*2*2=24

18.B

19.C

20.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-