八年級(jí)下第四章教材分析課件

《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí)下冊(cè))命題與證明教材分析浙教版?八年級(jí)《數(shù)學(xué)(下)》第四章天馬行空官方博客：/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：175569632《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí)下冊(cè))命題與證明教材分析浙教版1一、地位分析三、教學(xué)建議二、教學(xué)要求四、章節(jié)分析天馬行空官方博客：/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：175569632一、地位分析三、教學(xué)建議二、教學(xué)要求四、章節(jié)分析天馬行空2一、教材的地位分析實(shí)驗(yàn)幾何實(shí)驗(yàn)向論證過渡幾何證明實(shí)驗(yàn)與推理綜合運(yùn)用圖形的初步知識(shí)七年級(jí)上平行線、特殊三角形、直棱柱、圖形與坐標(biāo)三角形的初步知識(shí)、圖形和變換命題與證明、平行四邊形、特殊平行四邊形與梯形圓的基本性質(zhì)、相似三角形、投影與三視圖、解直角三角形直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下一、教材的地位分析實(shí)驗(yàn)幾何實(shí)驗(yàn)向論證過渡幾何證明實(shí)驗(yàn)與推理綜3二、具體的教學(xué)要求1、通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。2、了解證明的含義，理解證明的必要性。3、通過具體的例子理解反例的作用，知道反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義。4、掌握綜合證明的格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)，會(huì)運(yùn)用《標(biāo)準(zhǔn)》列出的基本事實(shí)（已學(xué)過的）證明簡單的幾何命題。二、具體的教學(xué)要求1、通過具體的例子，了解定義、命題、定理的4三、參考的教學(xué)建議1、使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，體會(huì)證明的必要性。2、注重對(duì)證明思路的啟發(fā)，提倡證明方法的多樣性。

3、要求學(xué)生掌握證明的基本要求和方法。

4、注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的啟發(fā)。5、依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材的基本要求，把握好證明的難易程度。三、參考的教學(xué)建議1、使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，體5四、章節(jié)分析：4、1（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、了解定義、命題、公理、定理的含義。2、了解真命題、假命題的概念。并會(huì)判斷命題的真假3、了解命題結(jié)構(gòu)，會(huì)把命題寫成“如果…，那么…”的形式。建議：本章”定義””命題”等概念都是原始概念,很難用其他詞語來解釋,通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)踐的聯(lián)系.

讓學(xué)生列舉身邊的事例和數(shù)學(xué)中的定義、命題，使學(xué)生更深刻了解定義與命題的含義。嘗試讓學(xué)生舉出常見的非命題，并歸納。四、章節(jié)分析：4、1（2課時(shí)）建議：本章”定義””命題”等概6課本在定義與命題這節(jié)中所選擇的素材和問題有來自生活的、自然學(xué)科的、社會(huì)的及其數(shù)學(xué)自身的，將數(shù)學(xué)與自然科學(xué)，社會(huì)科學(xué)有機(jī)整合。加強(qiáng)與生活和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，知識(shí)由此變得鮮活起來，讓學(xué)生有親近感.課本在定義與命題這節(jié)中所選擇的素材和問題有來自生活的、自然學(xué)74、2證明（3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、了解證明的含義和理解證明的必要性及體會(huì)證明的意義。2、會(huì)按格式證明簡單命題并學(xué)習(xí)證明的方法和表述。3、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和邏輯推理能力。4、2證明（3課時(shí)）8觀察下圖，先猜想結(jié)論，在動(dòng)手驗(yàn)證：一組直線a，b，c，d是否都相互平行？adcb課本4.2中的合作學(xué)習(xí)觀察下圖，先猜想結(jié)論，在動(dòng)手驗(yàn)證：adcb課本4.2中的合作9

在本章學(xué)習(xí)中，設(shè)置一些如課本4.2中的合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到直觀是重要的，但有時(shí)也會(huì)欺騙人，這時(shí)就需要通過邏輯推理來判斷，體會(huì)證明的必要性.在實(shí)驗(yàn)向論證過渡中，學(xué)生們已經(jīng)經(jīng)歷了探索圖形性質(zhì)的過程，并且發(fā)現(xiàn)了圖形的很多性質(zhì)，憑實(shí)驗(yàn)、觀察和歸納得出的結(jié)論不一定正確.但是，在強(qiáng)調(diào)證明的必要性時(shí)，不要否定實(shí)驗(yàn)、歸納的重要性。在數(shù)學(xué)上，要判斷一個(gè)命題是否正確，需要經(jīng)過證明，但要發(fā)現(xiàn)一個(gè)真理，實(shí)驗(yàn)、觀察和歸納始終是一條重要的途徑。在本章學(xué)習(xí)中，設(shè)置一些如課本4.2中的合作學(xué)習(xí)，使學(xué)10掌握證明的基本要求和方法關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述論證過程

掌握證明的基本要求和方法11如：例1證明命題“一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且方向相同，則這兩個(gè)角相等”是真命題。例1,例2的教學(xué)教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生掌握推理證明的基本要求，如明確前提和結(jié)論，能夠用數(shù)學(xué)的符號(hào)語言正確表達(dá)；明確每一步推理的依據(jù)并能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生著重分析證明的思路和方法，通過一定數(shù)量的推理證明的訓(xùn)練，逐步使學(xué)生掌握證明方法和思路。與圖形性質(zhì)的探索一樣，在命題的證明的教學(xué)中，教師也要注意為學(xué)生對(duì)證明思路和方法的思考留有充分空間，同時(shí)還要注意學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)證明有困難的學(xué)生給予幫助和指導(dǎo)。

如：例1證明命題“一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且方12注重對(duì)證明思路的啟發(fā)，提倡證明方法的多樣性。

注重對(duì)證明思路的啟發(fā)，提倡證明方法的多樣性。13學(xué)生在掌握了基本的證明步驟和要求的基礎(chǔ)上，探索證明的思路與方法是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)注意在證明思路和方法上對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，幫助學(xué)生分析輔助線的添加、輔助圖形的構(gòu)作，在這個(gè)過程中，原來在進(jìn)行圖形的折疊、拼擺等探索圖形性質(zhì)時(shí)所使用的方法對(duì)證明的思路也是很重要的，教師應(yīng)注意引導(dǎo)啟發(fā)。很多圖形性質(zhì)及結(jié)論的證明的方法和途徑是不唯一的，輔助線的添加方法也是多樣的，因此，教師在教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生探索證明的不同方法，提倡證明方法的多樣性，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中比較證明方法的異同，提高邏輯思維水平。學(xué)生在掌握了基本的證明步驟和要求的基礎(chǔ)上，探14改為合作學(xué)習(xí)：用多種方法證明：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°如：例3求證：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。改為合作學(xué)習(xí)：如：例3求證：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。15過點(diǎn)A作PQ∥BC,則ABCPQ231過點(diǎn)A作PQ∥BC,則ABCPQ23116延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥ABABCE213D延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥ABABCE213D17(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)AB18如例4已知：如圖，AD是∠BAC的平分線，BCAD于點(diǎn)O，ACDC于點(diǎn)C，求證（1）△ABC是等腰三角形。（2）∠D=∠B變式：將第2小題變?yōu)檎页鰣D中與∠B相等的角，并證明。如例4已知：如圖，AD是∠BAC的平分線，BCA19注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的啟發(fā)。注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的啟發(fā)。20

在命題的探索和證明過程中，蘊(yùn)涵著一些數(shù)學(xué)思想方法，如由特殊到一般的歸納思想方法、類比的思想方法、轉(zhuǎn)化的思想方法、反證法的思想方法、分析法的思想方法等，教學(xué)中應(yīng)注重這些思想方法的強(qiáng)化和滲透，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)會(huì)這些思想方法并運(yùn)用在問題的解決過程中。并注意培養(yǎng)學(xué)生逆向思維、邏輯思維等能力。在命題的探索和證明過程中，蘊(yùn)涵著一些數(shù)學(xué)思想方214、3反例與證明教學(xué)目標(biāo)：1、理解反例的含義與作用。2、會(huì)利用反例證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。建議：1、重點(diǎn)教會(huì)學(xué)生構(gòu)造反例的方法。2、設(shè)置一個(gè)互動(dòng)游戲：讓一個(gè)學(xué)生出一個(gè)命題，另一學(xué)生判斷真假。4、3反例與證明建議：1、重點(diǎn)教會(huì)學(xué)生構(gòu)造反例的方法。22重視反例的構(gòu)建傳統(tǒng)教材只在命題的真假教學(xué)時(shí)中提到“反例”。而本套教材不惜重墨，單獨(dú)編寫一節(jié)“反例與證明”。這是為了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地使用反例，并加強(qiáng)對(duì)反例構(gòu)建方法的指導(dǎo)，這對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展是大有裨益的。重視反例的構(gòu)建傳統(tǒng)教材只在命題的真假教學(xué)時(shí)中提到“反例”。而23舉反例和證明同樣重要，注重反例教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性、靈活性，以及注重反例構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、深刻性和創(chuàng)新性在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性已越來越被人們重視和認(rèn)可。反例構(gòu)建還是誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的很好載體。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，不但要適當(dāng)?shù)厥褂梅蠢?，更重要的是要善于引?dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，這實(shí)際上是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種探索情境。因此，構(gòu)建反例的過程也是學(xué)生發(fā)散思維的充分發(fā)揮和訓(xùn)練過程。

舉反例和證明同樣重要，注重反例教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性、靈244.4反證法教學(xué)目標(biāo)：1、了解反證法的含義和基本步驟。2、會(huì)用反證法證明簡單命題。建議：1、讓學(xué)生總結(jié)反證法導(dǎo)出的矛盾有幾種類型。2、利用合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生比較兩種證明方法的特點(diǎn)。用《路邊苦李》的故事引入課題，讓學(xué)生體會(huì)反證法就在生活中，數(shù)學(xué)就在生活中.4.4反證法建議：1、讓學(xué)生總結(jié)反證法導(dǎo)出的矛盾有幾種類型。25

依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材的基本要求,把握好證明的難易程度。

對(duì)證明的基本方法掌握和過程的體驗(yàn)，需要對(duì)一定數(shù)量的命題的證明來實(shí)現(xiàn)，但是教學(xué)中要注意避免一味的追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧，應(yīng)依據(jù)教材中的基本要求，控制好所證命題的難度。依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材的基本要求,把握好證明的難易程度。26關(guān)于設(shè)計(jì)題

本章的設(shè)計(jì)題——“費(fèi)馬點(diǎn)”向?qū)W生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，讓他們經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、想像、分析、猜測、交流