保定市高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二年級(jí)其中考試數(shù)學(xué)試題（理）第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛數(shù)為A．B．C．D．2、用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個(gè)實(shí)根"時(shí)，要做的假設(shè)是A．方程沒有實(shí)根B．則方程至多有一個(gè)實(shí)根C．方程至多有兩個(gè)實(shí)根D．方程恰好有兩個(gè)實(shí)根3、已知與是共軛虛數(shù)，有4個(gè)命題①；②；③；④，一定正確的是A．①②B．②③C．③④D．①②③4、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為A．1B．3C．D．5、設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且,則=A．B．C．0D．—26、觀察下列各等式：，則的末位數(shù)字A．3125B．5625C．8125D．06257、已知幾個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為A．B．C．D．8、直線為參數(shù)）與圓為參數(shù))的位置關(guān)系是A．相離B．相切C．相交且過圓心D．相交但不過圓心9、關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．10、函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A．B．C．D．11、正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2,則該球的表面積為A．B．C．D．12、定義在R上的函數(shù)滿足:，則不等式（其中為自然數(shù)的底數(shù)）的解集為A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則14、若函數(shù)，則等于15、在三棱錐中，且，則與底面所成的角為16、定義關(guān)于的不等式的解集稱為的鄰域，若的鄰域是區(qū)間，則的最小值是三、解答題：本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸(兩坐標(biāo)系取區(qū)間的長(zhǎng)度單位）的極坐標(biāo)系中，曲線。（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；(2）分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值。18、(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中,底面，底面是直角梯形，。(1）求證：平面平面;（2）若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值。19、（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直線坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸)中，圓的方程為。（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；(2）若點(diǎn)，設(shè)圓與直線交于點(diǎn),求的最小值.20、（本小題滿分12分）函數(shù)。(1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）若在上的最小值為，求的值。21、（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足。(1）當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式;（2）當(dāng)時(shí)，