山西省呂梁市臨縣第四中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年臨縣四中第二學(xué)期期中試題七年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)題號(hào)一二三總分得分練習(xí)時(shí)間90分鐘，滿分120分第Ⅰ卷(選擇題)30分一、單項(xiàng)選擇題(共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)題號(hào)12345678910選項(xiàng)1.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.2.在等數(shù)，，，，，0.1010010001……等數(shù)中，無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.43.若，則整式的值為A.8B.-10C.-22D.-34.若點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為A.(2，-1)B.(1，-2)C.(-2，1)D.(-1，2)5.下列是命題的是A.作兩條相交直線B.∠α和∠β相等嗎?C.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等D.若，求的值6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為A.3，(3，2)B.10，(3，-5)C.1，(3，4)D.6，(-3，2)7.若a⊥b，c⊥d，則a與c的關(guān)系是A.平行B.垂直C.相交D.以上都不對(duì)8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(m，n)位于第四象限，則點(diǎn)B(-m，-n)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.如圖所示，已知A，，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為A.B.C.D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，將若干個(gè)整點(diǎn)按圖中方向排列，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，4)，……，按此規(guī)律排列下去第24個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(13，13)B.(14，14)C.(15，15)D.(14，15)第Ⅱ卷(非選擇題)(90分)二、填空題(共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11.若與的和是單項(xiàng)式，則的算術(shù)平方根是_________.12.若點(diǎn)O(0，0)，B(1，2)，點(diǎn)A在x軸上，且△OAB的面積是2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_________.13.已知的整數(shù)部分是m，的小數(shù)部分是n，則m+n=_________.14.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，A、C坐標(biāo)分別為(-5，1)、(0，4)，則D點(diǎn)坐標(biāo)是_________.15.若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_________.三、解答題(共75分)16.(本題16分)計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).17.(本題6分)已知的平方根是±3，的立方根為2.(1)求與b的值；(2)求的平方根.18.(本題7分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°.(1)判斷EH和AD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若∠DGC=60°，且∠H-∠4=4°，求∠H的度數(shù).19.(本題8分)已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(m-1，2m+3).(1)若點(diǎn)M到x軸的距離為1，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)N(5，-1)，且MN∥x軸，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).20.(本題8分)如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.(1)在三角形ABC中畫(huà)出AB邊上的高CN；(2)平移三角形ABC，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B'的位置.①畫(huà)出平移后的三角形△A'B'C'.②若連接AA'，BB'，則這兩條線段之間的關(guān)系是___________；③平移過(guò)程中，AC邊掃過(guò)的面積是______________________.21.(本題9分)已知△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：△ABCA(a，0)B(3，0)C(5，5)△A'B'C'B'(7，b)(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空:a=__________，b=__________，c=__________.(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及平移后的△A'B'C'.(3)求的面積.22.(本題10分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3).(1)求a，b的值及；(2)若點(diǎn)M在x軸上，且，試求點(diǎn)M的坐標(biāo).23.(本題11分)觀察下列等式，并回答問(wèn)題：①；②；③；④；……(1)請(qǐng)寫(xiě)出第⑤個(gè)等式:__________，化簡(jiǎn):__________；(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式:_________；(用含n的式子表示)(3)比較與1的大小.七年級(jí)數(shù)學(xué)答案：人教②一、1-10．BCDCCADBCC二、11．4；12．(2，0)或(-2，0)；13．；14．(-5,4)；15．80°、100°三、16．(1)原式=－1；(2)原式=；(3)或；(4)17．解：(1)∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1=9，解得a=2，∵3a+b﹣1的立方根為2，∴3a+b﹣1=8，解得：b=3；(2)由(1)得a=2，b=3，∴．它的平方根為：±4．18.(1)證明:EH//AD.理由如下:∵∠l=∠B，∴AB//GD，∵∠2=∠BAD，又∵∠2+∠3=180°，∴∠BAD+∠3=180°，∴EH∥AD;。(2)解:由(1)得AB∥GD，∴∠2=∠BAD，∠DGC=∠BAC，∴∠DGC=60°，∵∠BAC=60°，∵EH∥AD，∴∠2=∠H，∴∠H=∠BAD，∴∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=60°，∵∠H-∠4=4°，∴∠H=32°。19．解：(1)∵點(diǎn)M(m-1，2m+3)，點(diǎn)M到x軸的距離為1，∴，∴m=-1或m=-2，當(dāng)m=-1時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2，1)，當(dāng)m=-2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3，-1)；(2)∵點(diǎn)M(m-1，2m+3)，點(diǎn)N(5，-1)且MN//x軸，∴2m+3=-1，∴m=-2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3，-1)．20．(1)如右圖，CN即為所求；(2)①如右圖，三角形A′B′C′即為所求；②AA′=BB′且AA′∥BB′；③3221．(1)解：△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)O到點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)2，可知△A′B′C′是△ABC向上平移2個(gè)單位，由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)3到點(diǎn)B′橫坐標(biāo)7，可知△A′B′C′是△ABC向右平移4個(gè)單位，∴點(diǎn)A′向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位是點(diǎn)A，∴a=4-4=0，點(diǎn)A(0，0)，點(diǎn)A′(4，2)，∴點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位是點(diǎn)B′，∴b=0+2=2，點(diǎn)B′(7，2)，點(diǎn)B(3，0)，∴點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位是點(diǎn)C′，∴c=5+4=9，C′(9，7)，點(diǎn)C(5，5)，故答案為：0，2，9；(2)由(1)得出A(0，0)，B(3，0)，C(5，5)，A′(4，2)，B′(7，2)，C′(9，7)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A(0，0)，B(3，0)，C(5，5)，順次連接AB、BC、CA，得△ABC，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A′(4，2)，B′(7，2)，C′(9，7)，順次連接A′B′、B′C′、C′A′，得；(2)如圖(3)過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交x軸于D，AB=3-0=3，CD=5-0=5，∴22．解：(1)∵