人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （整式的乘法）整式的乘法與因式分解教學(xué)課件(第4課時整式的除法)

整式的乘法第4課時整式的除法

知識回顧1、同底數(shù)冪的乘法公式___________.2、類似地，寫出同底數(shù)冪的除法公式____________.am.an=am+nam÷an=am-n同底數(shù)冪的除法知識點一同底數(shù)冪的除法法則我們知道，積÷因數(shù)=另一個因數(shù)，因此，由得由此得，同底數(shù)冪的除法法則(

，m,n都是

整數(shù)，并且______)即同底數(shù)冪相除，底數(shù)______，指數(shù)________.m-n0正m﹥n不變相減例7計算：(1)x8÷x2；(2)(ab)5÷(ab)2.解:(1)x8÷x2=x8-2=________.(2)(ab)5÷(ab)2=__________ =____________ =___________.x6(ab)5-2(ab)3a3b3練一練計算：

=

=______

=________=_______=______

=_________=

=_______x7-5x2(-a)10-7(-a)3-a3(xy)5-3(xy)2x2y2任何非0數(shù)的0次方根據(jù)除法意義，因此又有： ______也就是說，任何

的0次冪都等于

.01不等于0的數(shù)1練一練計算：（π-2）=_______2.計算：=

=______3.若（a-2）0=1,則a________1m01≠2單項式與單項式相除的法則∵∴＝__________，這相當(dāng)于＝＝()()()＝4·____·____·____＝4a2x3a3-1b2-2x3一般地,單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別

作為

，對于只在被除式里含有的字母，則_____________作為______的一個因式.相除商的因式連同它的指數(shù)商例8計算：（1）解：原式=（28÷7）·______·______

＝__________（2）解：原式＝_____________________

＝____________x4-3y2-14xy[(-5)÷15]a5-4b3-1c練習(xí)：（1）（2）

（3）（4）

解：原式= =-2b2

解：原式= =-

解：原式= =

解：原式= =-多項式除以單項式∵（a+b）m=am+bm∴(am+bm)÷m=________

又am÷m+bm÷m=________

∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷ma+ba+b一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的

除以這個單項式，再把所得的商

.每一項相加溫馨提示：把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題來解決.

例8計算：（3）解：原式=÷______-÷______+÷_____ =____________3a3a3a4a2-2a+1練習(xí)計算：（1）（6ab+5a)÷a （2）解：原式=6ab÷a+5a÷a=6b+5解：原式==3x-2y課堂小結(jié)1、am÷an=__________(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m＞n),這就是，同底數(shù)冪相除，底數(shù)_______，指數(shù)_______。2、任何______________的0次冪都等________.3、單項式相除法則____________________________________________________________________________________________am-n不變相減不等于0的數(shù)1單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。4、多項式除以單項式的法則____________________________________________________________________________________________多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。整式的乘法第1課時

（1）同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即（m，n為正整數(shù)）．（2）冪的乘方的性質(zhì)：

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即（m，n為正整數(shù)）．（3）積的乘方的性質(zhì)：

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

即（n為正整數(shù)）．

回顧舊知，回憶乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律探究一：回顧舊知，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動1乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：探究一：回顧舊知，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動2整合舊知，引出課題問題1：探索火星、月球以及其他星球的奧秘已逐漸被世人關(guān)注，飛向月球、進(jìn)入太空也不再是遙遠(yuǎn)的事，浩瀚的宇宙期待著人們的光臨.天文學(xué)上計算星球之間的距離的一種單位叫“光年”，即光在一年里通過的距離.一年約等于s，光的速度約為km／s，則1光年大約是多少千米？1光年大約是（）×（）km．問題2：如何計算（）×（）呢？活動1大膽猜想，探究單項式與單項式相乘的法則探究二：探究單項式與單項式相乘法則，并會運(yùn)用法則計算運(yùn)用了乘法交換律、乘法結(jié)合律.重點知識★問題1：怎樣計算（）×（）？計算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？運(yùn)用了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．問題2：如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如，怎樣計算這個式子呢？活動1大膽猜想，探究單項式與單項式相乘的法則探究二：探究單項式與單項式相乘法則，并會運(yùn)用法則計算重點知識★問題3：你能根據(jù)的計算方法，來計算下列式子嗎？（1）；（2）．答案：（1）；（2）．單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．活動2集思廣益，歸納單項式與單項式相乘的法則探究二：探究單項式與單項式相乘法則，并會運(yùn)用法則計算重點知識★觀察，，都是單項式與單項式相乘，通過剛才的嘗試，究竟怎樣進(jìn)行單項式與單項式的乘法運(yùn)算呢？【思路點撥】注意運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘法，先確定運(yùn)算中的符號，再利用單項式與單項式相乘的法則進(jìn)行計算．探究二：探究單項式與單項式相乘法則，并會運(yùn)用法則計算重點知識★例1.計算：（1）；（2）．解：（1）（2）活動2集思廣益，歸納單項式與單項式相乘的法則探究二：探究單項式與單項式相乘法則，并會運(yùn)用法則計算重點知識★練習(xí)1.計算：（1）；（2）．解：（1）（2）2.下面計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）；（2）.【思路點撥】利用單項式與單項式相乘的法則來判斷解：（1）（2）活動2集思廣益，歸納單項式與單項式相乘的法則活動2探究二：探究單項式與單項式相乘法則，并會運(yùn)用法則計算重點知識★一光年大約是多少千米？怎樣計算（）×（）？集思廣益，歸納單項式與單項式相乘的法則實際上就是把看作是單項式與單項式相乘，運(yùn)用單項式與單項式相乘的法則計算得到．例1計算：（