青島版八年級數(shù)學(xué)上冊 （分式的通分）教育教學(xué)課件

3.4分式的通分

問題：計算

分數(shù)的通分：把幾個異分母的分數(shù)化成與原來的分數(shù)相等的同分母分數(shù)的變形。類似于分數(shù)的通分，我們也可以把分式進行通分。聯(lián)想分數(shù)的通分，你能想出如何對分式進行通分嗎？分式的通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把和化成相同分母的分?（）（）

（b≠0）1.經(jīng)歷用類比、觀察、聯(lián)想的方法探索分式通分方法的過程，理解通分的意義、依據(jù)和方法。2.能找出最簡公分母，正確、熟練地運用分式的基本性質(zhì)，對分式進行通分。分式的通分：把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母分式的變形。通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母，叫做最簡公分母。把下列各題中的分式通分【例題】(3)x2＋xy1x2－y21,解析：∵

x2－y2＝(x＋y)(x－y),x2

＋xy＝x(x＋y),∴與的最簡公分母為x(x＋y)(x－y),因此x2＋xy1x2－y21＝，＝.x2＋xy1x2－y21x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－y先把分母分解因式.x3－xy2x－y=x3－xy2x=將分式通分。【跟蹤訓(xùn)練】通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.分式的通分：把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母分式的變形。2.最簡公分母：1.求分式的最簡公分母。解析：對于三個分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對于三個分式的分母中的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z。所以三個分式的最簡公分母為12x3y4z。2.通分：（1）；（2）。解析：（1）因為最簡公分母是12xy2，所以

（2）因為最簡公分母是10a2b2c2，所以3.通分：

請同學(xué)們觀察各個分式的分母的特點，說出通分的思路。解析：各個分式的分母都是多項式，并且可以分解因式。這時，可先把各分式的分母中的多項式分解因式，再確定各分式的最簡公分母，最后通分。（2x-4）2=［2（x-2）］2=4（x-2）2，6x-3x2=-3x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2）。所以，最簡公分母是12x（x+2）（x-2）2，故，第3單元·分式3.2分式的約分

1.分式的基本性質(zhì)：一個分式的分子與分母___________（或除以）一個

的整式，分式的值不變.用字母表示為：，（C≠0）

2.分式的符號法則：不等于0同乘偶數(shù)個為“正”；奇數(shù)個為“負”；一、復(fù)習(xí)：1.觀察下列式子，到底是多少呢？二、問題情景：分式的性質(zhì)有什么用呢？（2）例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？探索新知：（1）解：因為，所以解：因為，所以回顧思考2化簡（1）==（2）==思考：這是什么運算？運算的依據(jù)是什么？分數(shù)是如何約分的?1、約分：約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡分數(shù)。=復(fù)習(xí)回顧這一過程實際上是將分式中分子與分母的公因式約去。把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)觀察下列化簡過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？講解：化為“乘法”(公因式

)講解：化為“乘法”(同時除以公因式

)

把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.三、新課：

分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式問題：如何找分子分母的公因式？（1）系數(shù)：最大公約數(shù)（2）字母：相同字母取最低次冪四、例題1：（學(xué)生抄題）先分解因式，再找公因式（3）多項式：約分的基本步驟：(1)已經(jīng)是乘法，直接找公因式；(2)先把“+、-”法因式分解為乘法，

——再找出公因式；練習(xí)：書本：P8練習(xí)#1、約分：解：原式變式解：原式=變式（注意符號問題）

在約分時,小穎和小明出現(xiàn)了分歧.小穎:小明:你認為誰的化簡對？為什么？√

分式的約分,通常要使結(jié)果成為最簡分式.（分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式）辨別與思考（3）（4）（5）約分化簡求值：其中其中五、補充練習(xí)：（若時間不夠，1分鐘略點），其中

把一個分式的