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裝訂裝訂線考場(chǎng)考號(hào)座位號(hào)姓名班級(jí)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(滿分120分,時(shí)間120分鐘)題號(hào)一二三四總分等級(jí)分?jǐn)?shù)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.在下列性質(zhì)中,矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.兩組對(duì)邊分別平行B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D.兩組對(duì)角分別相等2.下面哪個(gè)圖能近似反映上午九點(diǎn)學(xué)校廣場(chǎng)上的旗桿與影子的位置關(guān)系()A.B.C.D.3.在一個(gè)不透明的盒子里裝著若干個(gè)白球,小明想估計(jì)其中的白球數(shù),于是他放入10個(gè)黑球,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,得到如下數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n20406080120160200摸到白球的次數(shù)m1533496397128158摸到白球的頻率估算盒子里白球的個(gè)數(shù)為()個(gè) 個(gè) 個(gè) D.無法估計(jì)4.對(duì)于反比例函數(shù),下列說法中不正確的是().A.點(diǎn)(-2,-1)在它的圖象上 B.它的圖象在第一、三象限C.隨的增大而減小D.當(dāng)x<0時(shí),隨的增大而減小5.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍()<1且k≠0 B.k≠0 C.k<1 D.k>16.點(diǎn)QUOTE(x1,?y1)(x1,y1)、QUOTE(x2,?y2)(x2,y2)、QUOTE(x3,?y3)(x3,y3)在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,且x1A.y1<y2<y3 B.7.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于E,交DC的延長(zhǎng)線于F,BG⊥AE于G,BG=4eq\r(2),則△EFC的周長(zhǎng)為()B.10D.88.若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)9.如果QUOTE3x=2y(x、y均不為零),那么x:y的值是_________10.若m是一元二次方程x2?3x+1=0的一個(gè)根,則2022?m2+3m=_________11.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),則AC的長(zhǎng)為_______________cm.12.如圖,AB∥GH∥CD,點(diǎn)H在BC上,AC與BD交于點(diǎn)G,AB=2,CD=3,則GH的長(zhǎng)為________________.,12題13題14題13.將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則eq\f(BE,EC)的值是______________.14.如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原點(diǎn)為位似中心,將△ABC縮小,使變換得到的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2,則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________________15題16題15.如圖,已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,過A點(diǎn)作AB⊥x軸,垂足為B,若△AOB的面積為1,則k=.16.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的體積為_________.(結(jié)果保留π)三.解答題.(共34分)17(10分)解方程:2x2+1=(2)3(x-5)2=2(5-x)18.(6分)在?ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE.連接AF,BF.(1)求證:四邊形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.19.(6分)18、(6分)如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格放在直角坐標(biāo)系中.以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的右側(cè)將四邊形OABC放大到兩倍,請(qǐng)畫出放大后的四邊形OA'B'C'.分別寫出A,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',C'的坐標(biāo);20.(6分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2的值分別是平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng).(1)試求四邊形ABCD的周長(zhǎng);(2)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?21.(6分)為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號(hào)①、②、③代表,化學(xué)用字母a、b、c表示,測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目,第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目,小張同學(xué)對(duì)物理①、②和化學(xué)a、b實(shí)驗(yàn)題目準(zhǔn)備的較好,則他同時(shí)抽到兩科實(shí)驗(yàn)題目都準(zhǔn)備較好的的概率是多少?四.解答題(共38分)22、(6分)在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示,其中木桿AB=2米,它的影子BC=米,木桿PQ的影子有一部分落在墻上,PM=米,MN=米,求木桿PQ的長(zhǎng)度.23.(6分)一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來測(cè)量一路燈D的高度.如圖,當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí),張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等;接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測(cè)得AB=1.25m.已知李明直立時(shí)的身高為1.75m24.(6分)如圖,已知一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)區(qū).當(dāng)輪船到A處時(shí),測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處,且AB=100海里,若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)向東航行,在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)?若會(huì),試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說明理由.25.(10分)如圖,直線y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線y=eq\f(k2,x)(k2≠0)相交于A(1,2),B(m,-1)兩點(diǎn).(1)求直線和雙曲線的表達(dá)式;(2)△AOB的面積.(3)觀察圖象,請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b<eq\f(k2,x)的解集.26.(10分)如圖,己知A(0,8),B(6,0),點(diǎn)M、N分別是線段AB、AO上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M、N中有一個(gè)點(diǎn)停止時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)若NH⊥AB,則△AHN與△AOB.(填相似或不相似)若相似,NH=
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