高中數(shù)學(xué)面面垂直的判定省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

二、二面角平面角一、二面角定義

從空間一直線出發(fā)兩個(gè)半平面所組成圖形叫做二面角1、定義2、求二面角平面角方法①點(diǎn)P在棱上②點(diǎn)P在一個(gè)半平面上③點(diǎn)P在二面角內(nèi)ABPγβαι復(fù)習(xí)二面角二面角αβιABαβιpιpαβABpαβιABO—定義法—三垂線定理法—垂面法二面角第1頁(yè)3、二面角范圍：[0。,180。]4、直二面角——平面角為直角二面角叫做直二面角OAB第2頁(yè)兩個(gè)平面垂直判定第3頁(yè)兩個(gè)平面相互垂直定義：普通地，假如兩個(gè)平面相交，且其所成二面角為直二面角，則兩個(gè)平面垂直。記作：

ABC畫(huà)法：第4頁(yè)問(wèn)題：怎樣檢測(cè)所砌墻面和地面是否垂直？第5頁(yè)第6頁(yè)第7頁(yè)假如一個(gè)平面經(jīng)過(guò)了另一個(gè)平面一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直.猜測(cè)：

第8頁(yè)

假如一個(gè)平面經(jīng)過(guò)了另一個(gè)平面一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。

已知：AB⊥β，AB∩β=B，ABα求證：α⊥β.∪證實(shí)：αβCDABE在平面β內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作直線BE⊥CD，則∠ABE就是二面角α--CD--β平面角，設(shè)α∩β=CD,則B∈CD.∪∵AB⊥β，CDβ，∴AB⊥CD.∪∵AB⊥β，BEβ，∴AB⊥BE.∴二面角α--CD--β是直二面角，∴α⊥β.第9頁(yè)假如一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直面面垂直判定定理符號(hào)表示：

ABCD線面垂直面面垂直線線垂直第10頁(yè)兩個(gè)平面垂直判定：（１）利用定義［作出二面角平面角，證實(shí)平面角是直角］（２）利用判定定理［線面垂直面面垂直］第11頁(yè)課堂練習(xí)：1.假如平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)一條直線，則α⊥β.（）3.假如平面α內(nèi)一條直線垂直于平面β內(nèi)兩條相交直線,則α⊥β.（）一、判斷：××4.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∪√2.假如平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)兩條直線，則α⊥β.（）√第12頁(yè)1.過(guò)平面α一條垂線可作_____個(gè)平面與平面α垂直.2.過(guò)一點(diǎn)可作_____個(gè)平面與已知平面垂直.二、填空題：3.過(guò)平面α一條斜線，可作____個(gè)平面與平面α垂直.4.過(guò)平面α一條平行線可作____個(gè)平面與α垂直.一無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)一第13頁(yè)三、已知PD矩形平面ABCD所在平面,圖中相互垂直平面有幾對(duì)?DCBPA

小練習(xí)

練才是硬道理第14頁(yè)例1、如圖,AB是⊙O直徑,PA垂直于⊙O所在平面,C是圓周上不一樣于A,B任意一點(diǎn),求證:平面PAC⊥平面PBC.

證實(shí):設(shè)已知⊙O平面為α第15頁(yè)請(qǐng)問(wèn)哪些平面相互垂直,為何?探究：ABCD第16頁(yè)練習(xí)、如右圖：A是ΔBCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD中點(diǎn)，求證：平面AEC⊥平面ABDDACBE第17頁(yè)ABCD1A1B1C1D例2、在正方體ABCD-A1B1C1D1中求證：平面A1C1CA平面B1D1DB第18頁(yè)1、證實(shí)面面垂直方法：（1）證實(shí)二面角為直角（2）用面面垂直判定定理2、面面垂直線面垂直線線垂直學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容，應(yīng)該及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí)學(xué)習(xí)必殺技:第19頁(yè)1．給出以下四個(gè)命題：

①垂直于同一個(gè)平面兩個(gè)平面平行；

②垂直于同一條直線兩個(gè)平面平行；

③垂直于同一個(gè)平面兩條直線平行；

④垂直于同一條直線兩條直線平行．

其中正確命題個(gè)數(shù)是（

）．

A．1

B．2

C．3

D．4兩個(gè)平面垂直課堂練習(xí)B

2．給出以下四個(gè)命題：（其中a，b表直線，α，β，γ表平面）。

①若a⊥b，a∥α，則b⊥α；

②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；

③若β∥γ，α∥γ，則α⊥β；

④若α⊥β，a⊥β，則a∥α。

其中不正確命題個(gè)數(shù)是（

）．

A．1

B．2

C．3

D．4D第20頁(yè)例3、已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，PA=ＡD，M、N分別是AB、PC中點(diǎn)，求證：（1）MN//平面PAD；（2）平面PMC⊥平面PDCPABCDMNQ第21頁(yè)練習(xí)1、已知△ABC中，O為AC中點(diǎn)，∠ABC=900，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC，求證：平面PAC⊥平面ABCPABCO2、PD⊥面ABCD，四邊形ABCD為正方形，在全部平面中共有多少對(duì)相互垂直平面？P